15. Сложение и вычитание основываются га известных

операциях сложения и вычитание векторов.

сумма нескольких комплексных чисел является комплексным

числом действительная часть которого равна алгебраической сумме действит.частей,а

мнимая часть равна алгебраической сумме мнимых частей слогаемых комплексных чисел. умножение и деление.в алгебраической форме комплексные числа умножаются в том же

порядке что и двухчленны

.

при деление комплексных чисел в алгебраич.форме в начале избавляются

от мнимости для этого умножают числитель и знаменатель на комплекс сопреженный с

комплексом знаменателя. при умножение в показательной форме производение ровно

комплексному числу модуль которого равен произведению модулей а оругмент равен

алгебраической сумме аргументов со множителей.

16.Комплексные числа в алгебраической форме умножаются в том же порядке,что и

обычные двучленные С=A₁*A₂=(a₁+jb₁)(a₂-jb₂)=a₁*a₂-jb₂*a₁+jb₁*a₂+jb₁*(-jb₂)=(a₁*a₂+b₁

*b₂)+j(b₂*a₁+b₁*a₂) При делении комплексных чисел в алгебраической форме,в начале

избовляют. от мнимости для этого числитель и знаменатель умножают на сопряжённый

комплекс знаменателя

. D=A₁/A₂=A₁*A₂/A₂*A₂=(a₁+jb₁)(a₂*jb₂)/(a₂-jb₂)(a₂+jb₂).

При делении в показательной форме модули комплексных чисел делятся,показатели

степеней отнимаются.

17. 1)Напряжение u=Um sin(wt±φ) . 2)Ток i=Im sin(wt±α)

3)Сопротивление: А-Активное R=R. Б-Реактивное:индуктивное

XL=jwL=jX_L =X_L*e^j90 емкостное Xc=1/jwC=-jX_c=X_C*e^-j90 В-Полное Z=R+jX_L-jX_C=R±jX.

4)Мощность полная S=U*I=P±jQ

18. каждый вектор раскладывают на две составляющие: одну — горизонтальную, идущую

по оси абсцисс, а вторую — вертикальную, идущую по оси ординат. В этом случае все

горизонтальные составляющие идут по одной прямой, и их можно складывать

с помощью простого алгебраического сложения, аналогичным образом складывают

и вертикальные составляющие.При таком подходе в общем случае получаются две

результирующие составляющие — горизонтальная и вертикальная, которые всегда

находятся друг к другу под одним и тем же углом, равным 90°.По этим составляющим

можно найти их равнодейств., т. е. произвести их геометрическое сложение.

Составляющие под прямым углом представляют катеты прямоугольного треугольника,

а их геометрическая сумма — гипотенузу.Можно также сказать, что геометрическая

Сумма численно равна

диагонали параллелограмма, построенного на составляющих, как на его сторонах.

19 )При наличии магнитных связей между элементами эл.цепи переменного тока

кроме ЭДС самоиндукции возникают ЭДС взаимоиндукции которые определенным

образом влияют на режим цепи.На схемах замещения взаимная индуктивность

обозначается М и дугой обьединяющей два магнитосвязанные участка.Чтобы

различать согласное и встречное включение на схемах обозначают начало

магнитосвязанных катушек отмечая их точками. При согласном включении jw_м или jx_м

берутся со знаком плюс-при встречном включении со знаком минус.

20)Многофазность-совокупность эл.цепей вкоторых действует синусоидальные ЭДС

одинаковой частоты сдвинутые относительно друг дуруга по фазе и создаваемые в

одном источнике эл.энергии.Трехфазная симметричная система ЭДС-совокупность

трех ЭДС имеющих одинаковую частототу и амплитуду и сдвинутые по фазе относительно

друг друга на угол 120 градусов.Трехфазная симметричная система ЭДС получается с

помощью трехфазного генератора в котором имеются 3 самостоятельные обмотки

сдвинутые относительно друг друга в пространствена 120 градусов.Начало фаз

обозначают(A,B,C)Концы фаз(X,Y,Z).Прямая последовательность фаз A-B-C,Обратная

последовательность фаз A-C –B(система)е_А=Еm sin wt e_B=Em sin (wt-120^o)

e_C=Em sin(wt+120^o)=Em sin(wt-240^o) Системы ЭДС получаемые в генераторе могут

быть изображены графически(с помощью синусойды).E_A^,=E;E_B^,=E e^-j120;E_C=E e^j120.

Если каждую обмотку генератора соединить со своим приёмником,образуется три

независимые цепи каждая со своим током.Однако такая цепь трёхфазной системы и

её элементы в практике называется фазой.В трёхфазных цепях применяют две схемы

соединения:звезда и треугольник.Трёхфазная цепь называется симметричной если

комплексы сопротивлений всех её фаз одинаковы.