2. Перевод более «высокой» шкалы в более «низкую».

По уровню сложности шкалы можно расположить в следующей последовательности (от более «низких» к более «высоким»):

• Номинальная

• Порядковая

• Интервальная

• Шкала отношений

Шкалу более высокого порядка можно свести к шкале более низкого. Например, из интервальной – получить порядковую шкалу, а из порядковой – номинальную. Проделать эту процедуру наоборот невозможно, т.е. из номинальной не сделать порядковую, а из порядковой – интервальную без изменения процедуры сбора данных.

Из шкалы отношений можно получить интервальную, если убрать фиксированный ноль. Интервальную, в свою очередь, можно преобразовать в порядковую. Например, вы получили в интервальной шкале, имеющей балловую систему измерения, результаты диагностики интеллектуальных способностей человека. Перевести эти данные в порядковую шкалу возможно с помощью выделения областей высоких, низких и средних интеллектуальных способностей. Сгруппировав данные таким образом, из интервальной шкалы получим порядковую. Если в свою очередь возьмем порядковую и отбросим уровень средних способностей, то останутся высокий и низкий уровни – это номинальная шкала. Каждый раз, переходя в более «низкую» шкалу, мы теряем точность измерения наших первоначальных данных.

Если же данные изначально измерены в номинальной шкале, то преобразовать ее в порядковую – т.е. распределить ответы по степени выраженности исследуемого признака – невозможно. Предположим, вы проводите исследование предпочтений литературных жанров. Вы просите респондентов (людей, отвечающих на вопросы анкеты) выбрать один жанр, которому они отдают предпочтение, предлагая следующие варианты ответов:

• научно-популярная литература;

• иронический детектив;

• философское эссе;

• фантастика;

• историческая проза;

• городской роман

и т.д.

Отмечая один литературный жанр, который нравится больше всего, респондент делает выбор в номинальной шкале. И его ответ не может быть преобразован в ответ, данный в шкале порядка, так как мы не можем за него решить, в какой последовательности расположены оставшиеся жанры. Только изменив процедуру сбора данных, т.е. дав другую инструкцию (или другую шкалу) возможно собрать данные, измеренные в другой шкале. В нашем примере с литературными жанрами достаточно изменить инструкцию (получая тем самым изменение шкалы сбора данных, т.е.), попросив проранжировать предложенные литературные жанры по степени предпочтения. Получив ранжированные исходные номинации, вы будете взаимодействовать уже с порядковой шкалой. Для перехода в интервальную шкалу можно попросить респондентов отметить свое отношение к каждому жанру, например, по 10-балльной шкале (от 1- очень не нравится, до 10 – очень нравится).

Давайте теперь обратимся к рассмотрению конкретных критериев.

2. Биномиальный критерий.

1. Алгоритм применения и основные понятия

биномиального критерия.

Условия применения биномиального критерия заложены в его названии. Критерий применяется для номинальной шкалы, имеющий 2 значения с целью сравнения частей выборки.

Алгоритм применения биномиального критерия.

1. Сформулировать нулевую гипотезу (Н₀₎.

2. Сформулировать альтернативную гипотезу (Н₁). Если Н₁ – направленная, то критерий односторонний. Если Н₁ – ненаправленная, то критерий двусторонний.

3. Определить табличные критические значения.

4. Сравнить большие из наблюдаемых (полученных эмпирически) значений с критическими для отвержения или принятия нулевой гипотезы. Сделать статистический вывод.

5. Перевести статистический вывод в психологический.

Например, вы определили у 40 женщин и 40 мужчин направленность на решение задачи и на межличностные отношения. Из 40 женщин направлены на решение задачи 15, и 25 – на межличностные отношения. У мужчин результаты имеют иную направленность: большая часть уделяет внимание решению задачи (31 человек) и меньшая – межличностным отношениям (9 человек). Можем ли мы утверждать, что эти различия статистически значимы? С помощью биномиального критерия мы можем сравнить сначала доли женщин, имеющих разную направленность, а затем доли мужчин.

Для применения любого статистического критерия необходимо сформулировать статистические гипотезы. Как правило, формулируются нулевая гипотеза (она обозначается Н₀) и альтернативная гипотеза (она обозначается Н₁).

Нулевая гипотеза – это гипотеза об отсутствии различий.

Альтернативная гипотеза – гипотеза о наличии различий.

В нашем примере нам более интересна альтернативная гипотеза, поскольку в случае её принятия мы сможем говорить о выраженности у мужчин или женщин определённого качества.

Рассмотрим с помощью биномиального критерия результаты женщин.

	решение задачи	межличност. отн.
Ж	15	25

Сформулируем нулевую гипотезу:

Н₀: доля женщин, направленных на решение задачи, равна доле женщин, направленных на межличностные отношения.

То есть в нулевой гипотезе делается предположение, что доли равны, между ними нет различий.

В альтернативной гипотезе, напротив, делается предложение о различии долей.

Альтернативная гипотеза может быть направленной и ненаправленной.

Если мы укажем в гипотезе, какая доля больше, то есть зададим направление различий, то тем самым мы сформулируем направленную альтернативную гипотезу.

Пример направленной альтернативной гипотезы:

Н₁: доля женщин, уделяющих внимание межличностным отношениям, больше доли женщин, уделяющих внимание решению задачи.

Если мы не укажем направление различий, а только предположим, что они есть, получим ненаправленную альтернативную гипотезу. Например: доля женщин, уделяющих внимание решению задачи, не равна доле женщин, уделяющих внимание межличностным отношениям.

Если альтернативная гипотеза направленная, биномиальный критерий становится односторонним (поскольку в гипотезе указывается бóльшая часть выборки).

В случае ненаправленной альтернативной гипотезы в таблице используются критические значения, относящиеся к двустороннему критерию. Объясняется эта двусторонняя направленность тем, что в формулировке «доли не равны» не указывается, какая часть выборки больше, поэтому большей может оказаться как одна часть выборки, так и другая. Охват этих возможных различий и содержится в двустороннем критерии.

Кратко взаимосвязь альтернативной гипотезы и критерия можно изобразить следующим образом:

Н₁

направленная ненаправленная

односторонний двусторонний

критерий критерий

Осталось только разобраться с понятием «уровень значимости». В таблице 1 (по Рунион, 1982) даны два его значения – 0,05 и 0,01. Уровень значимости характеризует «чистоту» вашего вывода, а цифровое значение указывает на вероятность ошибки вывода. 5%-ая ошибка хуже, а 1%-ая – лучше. Поэтому уровень значимости α= 0,01 считается более строгим.

Критические значения биномиального критерия Таблица 1

N	односторонний критерий		двусторонний критерий
	0,05	0,01	0,05	0,01
5	5	-	-	-
6	6	-	6	-
7	7	7	7	-
8	7	8	8	-
9	8	9	8	9
10	9	10	9	10
11	9	10	10	11
12	10	11	10	11
13	10	12	11	12
14	11	12	12	13
15	12	13	12	13
16	12	14	13	14
17	13	14	13	15
18	13	15	14	15
19	14	15	15	16
20	15	16	15	17
21	15	17	16	17
22	16	17	17	18
23	16	18	17	19
24	17	19	18	19
25	18	19	18	20
26	18	20	19	20
27	19	20	20	21
28	19	21	20	22
29	20	22	21	22
30	20	22	21	23
31	21	23	22	24
32	22	24	23	24
33	22	24	23	25
34	23	25	24	25
35	23	25	24	26
36	24	26	25	27
37	24	27	25	27
38	25	27	26	28
39	26	28	27	28
40	26	28	27	29
41	27	29	28	30
42	27	29	28	30
43	28	30	29	31
44	28	31	29	31
45	29	31	30	32
46	30	32	31	33
47	30	32	31	33
48	31	33	32	34
49	31	34	32	35
50	32	34	33	35