2) Рассматривается условный фундамент, состоящий из подпорной стенки и подушки и передающий давление на грунт основания.
Найдем расчетное сопротивление грунта основания (подушки);
R = γc1 . γс2 [Мγ * КΖ *в *γII + Мq .d1 .γ΄II +(Мq – 1)*db*γ΄II +Мс * СII]
К
R = 1,25 * 1 [0,56*1*3,8*21+3,24*1,2* 27+5,84*7]=238,185 кПа
1
Среднее давление под подошвой на 1 м/п
-
Р = Fv/А
Fv – расчетное значение вертикальной составляющей равнодействующей
всех внешних сил, действующих на стену с наибольшим
коэффициентом по нагрузкам.
А – площадь расчетного участка подошвы, в данном случае:
Fs,1а =1 *92,27+ 1*48,22= 140,49 кН
Fv = Fs,а *tan (ε+δ) + γf * Gст +∑γf *G , с учетом веса подушки
Fv =140,49* tan(32.85+ 24.3)+ 1*57,36+148,33+12,6+58,80=494,85 кН
А = 3,8 . 1 м/п = 3,8 м²
Р =494,85 = 130,23 кПа
3,8
Р= 130,23 кПа< R=238,185 кПа
Условие выполнено.
Для дальнейших вычислений необходимо знать значение эксцентриситета приложения равнодействующих сил, действующих на стену относительно точки (О) , находящейся на оси Ц.Т. подушки, на её нижней плоскости.
Требование по ограничению деформаций
Рmax<1,2R
Σ Мо1=101,169 кН*м (расчетное значение)
тогда е = Мо/Fv
Fv ==494,85 кН е=101,169= 0,21 м
494,85
е=0,21 ≤ 1/4 b=1/4*3,8 =0,95 м условие выполняется
При малых эксцентриситетах (е =0,21< 1/6 b=1/6*3,8=0,634 )
Рmax = Fv /b * (1 + 6e /b) = 494,85/3,8* (1+ 6*0,21/3,8)=130,56 кПа
Рmin = Fv /b * (1- 6е/b) =130,224* (1-6 * 0,21/3,8) = 87,25 кПа
Рmax=130,56 кПа <1,2R=238,185*1,2=285,82 кПа
Условие выполнено.
5. Расчет прочности элементов стены по нормальным сечениям.
Сечение 1-1
Определим значение момента
М1-1 = ЕqAn * 1,95+ ЕγAn *1,3= 48,22*1,2*1,95+ 92,27*1,15*1,3 = 213,98 кНм
Сечение 2-2
М2-2 = Р4*0,25+G2*0,35– Рмах * 0,6=4,8*1,1 *0,25+12,6*1,15*0,35-186,048*1,1*0,6=
=-106,02 кНм;
Сечение 3-3
М3-3 = Р2* 0,55 + ЕqАv *0,55+ EγАv *0,87+ G1 *0.39– Рmin* 1,8;
М3-3 = 15,36*1,1*0,55+48,22*1,2*0,55+92,27*1,15*0,87+148,33*1,15*0,39-104,65*1,1*1,8=65,01 кНм
Найдены расчетные значения моментов.
6. Расчет прочности нормального элементов стены по нормальным сечениям. Сечение 1-1
1. Защитный слой бетона ао = 35 мм
2. Полезная высота сечения hо = h – ao ;
hо = 0,6 – 0,035 = 0,565 м
3. Характеристика сжатой зоны бетона:
ω = α1 – 0,008 R6 , для тяжелого бетона α1 = 0,85
Бетон марки В15, R6=8,5 мПа
ω = 0,85- 0,008 * 8,5 = 0,782
4. При коэф. условий работы бетона γ6 = 1, значение предельного
напряжения в арматуре в сжатой зоне:
σsc,u = 400 мПа
5. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:
ξR = ω_________
1+Rs/σsc,u (1- ω/1,1)
ξR = 0,782 = 0,617
1+370/400 * (1-0,782/1,1)
6. Граничное значение коэффициента АR
АR = ξR*(1-0,5ξR)=>
АR = 0,617 (1-0,5*0,617) = 0,427
7. Расчетное значение коэффициента Ао:
Ао = М/b*hо²*Rb;
Ао1 = М1-1/b * hо² * R6 = 213,98/(1*0,565²*8,5*10³) = 0,045
8.Проверка выполнения условия достаточной высоты сжатой зоны бетона,
Ао ≤ АR => 0,045 ≤ 0,427 , условие выполняется.
сечение оставляем без изменений
9. Аs,tot = ξ * b * ho * Rb / Rs
Аs,tot – требуемая суммарная площадь растянутой арматуры.
По табл. 4.2 при Ао = 0,045; ξ = 0,046;
тогда Аs,tot = 0,046*0,565*1*8,5/370 = 0,046 * 0,0012 = 0,00005 м²
10. Минимальная площадь сечения растянутой арматуры, Аs,min исходя из
минимального процента армирования сечения изгибаемых элементов µ= 0,05 %=0,0005
Аs,min = µmin * b* ho
Аs,min = 0,0005 * 1 * 0,565 = 0,00028 м²
Аs,tot ≥ Аs,min - условие не выполняется, принимаем Аs,tot = Аs,min ,
т.к. армирование конструктивно. достаточно
min площади растянутой арматуры.
Сечение 2-2
1. ho = h – aо = 0,6 – 0,035 = 0,565 м
2. АR = 0,617 (1-0,5 * 0,617) = 0,427
3. Ао = 106,02 /(1*0,565² * 8,5 * 10³) = 0,0221
4. При Ао = 0,0221 ; ξ = 0,0221;
5. Аs,tot = 0,0221*1*0,565*8,5/370 = 0,00029
6. Аs,min = µmin * b* ho
Аs,min = 0,0005 * 1 * 0,565 = 0,00028 м²
Аs,tot = 0,00029
Аs,tot - принимаем равным Аs,tot = 0,00029 м²
Сечение 3-3
1. ho = 0,565 м²
2. Ао = 65,01/(1* 0,565² * 8,5 * 10³ ) = 0,0135 м²
3. ξ = 0,0135
4. Аs,tot = 0,0135*1*0,565*8,5/370 = 0,000175 м²
5. Аs,min= 0,00028 > Аs,tot = 0,000175 м²
Принимаем Аs,tot = Аs min = 0,00028 м²