Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та завдання роботи, які розв’язувались для її досягнення, показано наукове і практичне значення отриманих результатів роботи, зв'язок з науковими програмами, особистий внесок автора, надано інформацію про апробацію результатів досліджень та наукові публікації.

Перший розділ «Стан проблеми дослідження надійності сучасних виробів ТТЕ» присвячений дослідженню основних причин незадовільного вирішення найважливіших завдань з забезпечення надійності сучасних виробів, пов'язаних з її апріорної та апостеріорної оцінкою статистичними методами і розглянуті можливості фізико-статистичних методів, що одержали в літературі цілий ряд різних визначень: «ймовірносно-фізичні», «математико-фізичні» та ін.

Згідно даних українських та зарубіжних вчених статистичні методи малоефективні для визначення теоретичної моделі надійності, тобто закону розподілу часів відмов, і оцінки надійності сучасних виробів ТТЕ внаслідок необхідності проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань на сукупності виробів або їх аналогів.

У ряді робіт підкреслюється, що модель надійності визначає, в кінцевому рахунку, точність оцінок надійності, а її неадекватність служить джерелом великих методичних похибок, що досягають декількох порядків. Крім цього, відсутність зв'язку параметрів чисто статистичних моделей надійності з фізичними характеристиками матеріалів виробів і зовнішніми умовами експлуатації знижує вірогідність одержуваних оцінок через неможливість ідентифікувати досліджувані сукупності на предмет їх однорідності з причини відмови і обмежує можливості управління надійністю виробів на всіх етапах їх функціонування.

Враховуючи обмежені можливості визначення адекватної моделі надійності статистичними методами, багатьма авторами, які працюють в цій області, підкреслюється необхідність у пошуку і розробці нових більш ефективних шляхів її вирішення на підставі методології найбільш загальної макроскопічної фізичної теорії – нерівноважної термодинаміки. Незважаючи на обґрунтованість методологічних і теоретичних передумов наступного логічного кроку розвитку надійності, в спеціальній літературі фізико-статистичний метод представлений як нетрадиційний, новий і недостатньо розроблений.

І тому на сьогоднішній день все ще залишається невирішеною проблема розробки інноваційного фізико-статистичного методу, який дозволяє за короткотривалою оцінкою фізичних характеристик і факторів експлуатації без проведення тривалих, об’ємних і витратних випробувань визначати найбільш достовірну модель надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів. Найбільш підходящим об'єктом для застосування фізико-статистичного підходу є вироби ТТЕ з одним із найбільш поширених механізмів старіння та відмови – дифузійною деградацією, яка має місце при газо – і волого – поглинанні, старінні композиційних матеріалів, високотемпературному старінні конденсаторів і напівпровідникових виробів, при гетерогенних хімічних процесах, що протікають в дифузійної області, розпаді твердих розчинів і т.п.

Аналіз спеціальної літератури показав, що як модельний матеріал з оптимальним поєднанням інформаційного, часового, технологічного та економічного критеріїв проведення випробувань, найбільш прийнятним є ПВХ-пластикат. Контактування ПВХ-пластикату з мінеральним маслом ініціює протікання гетерогенного процесу видалення з нього пластифікаторів. В результаті депластифікації змінюються всі фізичні характеристики пластикату і при досягненні їх значень критичної межі корельованої втратою роботоздатності матеріалу виникає його параметрична відмова.

У більшості випадків процес депластифікації, відбувається в дифузійній області, і тому підпорядковується закономірностям фізичного масопереносу. Традиційне дослідження дифузійних параметрів депластифікації пластикату під впливом мінерального масла досить довге, оскільки триває 1 – 6 місяців в залежності від температури експерименту.

Вищевикладений аналіз сучасної літератури свідчить про необхідність розробки фізико-статистичного методу визначення надійності виробів ТТЕ, деградація яких відбувається за дифузійним механізмом, апробації методу на ПВХ-пластикаті як модельному матеріалі і пошуку способів прискореного визначення дифузійних параметрів.

У другому розділі «Методи та організація досліджень» обґрунтовані і описані методи, що дозволили успішно вирішити дві остатні задачі дисертаційної роботи, які полягали в експериментальній оцінці адекватності запропонованих фізико-статистичних моделей надійності і розробці способів прискореного дослідження процесу дифузійної деградації.

Для експерименту були відібрані чотири сукупності зразків модельного матеріалу ПВХ-пластикату по 100 шт. кожна, виготовлені методом нарізання прямокутних пластин з одного рулону матеріалу. Маса зразка становила 0,2 – 0,3 г при орієнтовних розмірах 50 × 10 × 0,25 мм.

– Фізичні характеристики пластикату досліджувалися при кімнатній температурі. Товщина вимірювалася метричною скобою типу Ш8915 з точністю 0,01 мм, крихкість – числом вигинів на кут 180 ⁰С до порушення цілісності матеріалу, діелектрична проникність і тангенс кута діелектричних втрат – мостовими методами з допомогою мосту змінного струму Р577 типу МІЕ клас I зав. № 1465 з точністю вимірювання ємності та тангенсу кута діелектричних втрат .

– Дослідження дифузії пластифікатора з пластикату під впливом мінерального масла температурою 23⁰С, 60⁰С, 77⁰С здійснювалося відповідно з ГОСТ 12020-72 ваговим методом. Тривалість експерименту визначалася часом встановлення дифузійної рівноваги, тобто стабільної маси зразків кожної сукупності з точністю до 10^-4 г. За результатами випробувань визначалася кінетика відносної зміни маси кожного зразка. Розраховувалися коефіцієнт дифузії і граничні втрати пластифікатора пластикатом.

Рис.1. Термоустаткування: 1 – корпус; 2 – кварцові склянки; 3 – нагрівальні елементи; 4 – мінеральне масло; 5 – мінеральна вата; 6 – електричні мішалки; 7 – терморегулятор.

Для реалізації експерименту застосовувалося обладнання:
1) Спеціально розроблене термоустаткування, схематично зображене на рис. 1.

2) Спиртовий термометр.

3) Аналітичні ваги моделі SCALTEC SPB 31 з чутливістю до 0,1 мг.

4) Ґрати для стікання мінерального масла з зразків, фланелева тканина і бавовняні рушники для залишкового його видалення.

– Дисперсійний аналіз застосовувався з метою дослідження впливу випадкової величини – товщини ПВХ-пластикату на формування випадкової величини – відносної зміни його маси під впливом мінерального масла.

– Вибір математичної моделі закону розподілу часів відмов депластифікованного пластикату ґрунтувався на побудові статистичної функції розподілу, визначенні її числових характеристик, формуванні гіпотези про закон розподілу, визначенні статистичних параметрів і статистичної перевірки гіпотези критерієм Пірсона.

У третьому розділі «Фізико-статистичні моделі надійності» успішно вирішені перші дві задачі дисертаційної роботи, котрі полягали в розробці фізичної і фізико-статистичної моделі надійності для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації.

Дифузійний механізм притаманний для виробів, що знаходяться в ізотермічних та ізобаричних умовах у відсутності впливу зовнішніх сил і матеріал котрих містить градієнт концентрації високорухливих мікрочастинок. Параметрична відмова виробу має місце тоді, коли загальна кількість дифундуючих частинок в матеріалі досягне критичної величини, зумовленої неприпустимими, відповідно до вимог технічної документації, змінами його фізичних характеристик. Час її настання визначається з точністю до першого порядку критеріальними фізичними характеристиками деградуючого матеріалу: його товщиною і енергією активації дифузійного процесу :

,

де – коефіцієнт дифузії з передекспоненціальним множником ; – постійна Больцмана; – температура експлуатації виробу; – критерій відмови.

Для реальної сукупності виробів ТТЕ розкид статистично незалежних критеріальних характеристик , , формується в технологічних процесах синтезування та переробки матеріалів під впливом багатьох незалежних або слабо залежних факторів: флуктуацій технологічного процесу, неоднорідностей застосовуваних речовин, нестабільностей в контролі над операціями (похибок вимірювальних приладів, індивідуальних здібностей операторів) і т.п. При налагодженій і відпрацьованій технології вплив кожного фактора порівняно малий і тому розподіл товщини і розподіл енергії активації описується статистично незалежними нормальними законами:

, ,

де , – математичні очікування; , – стандартні відхилення відповідно товщини зразків і енергії активації процесу дифузії.

Приймаючи до уваги, що критеріальні фізичні характеристики дифузійно-деградуючого матеріалу визначають час відмови виробів, в дисертаційній роботі сформульоване положення, що саме статистичний розкид критеріальних фізичних характеристик зумовлює розкид часів відмов виробів. Це припущення дозволило вперше розподілити вироби ТТЕ з дифузійним механізмом деградації з причини їх відмови на однорідні, умовно-неоднорідні і неоднорідні сукупності (табл. 1) за комбінацією наявності або відсутності розкиду критеріальних фізичних характеристик.

Для ідентифікованих сукупностей виробів ТТЕ в дисертаційній роботі шляхом встановлення взаємозв’язку між законами розподілів часів відмов з нормальними законами розподілів критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу розроблені фізико-статистичні моделі надійності виробів (табл. 1), які включають модель законів розподілу часів відмов з параметрами масштабу і форми, детермінованими критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації.

Висунуті в дисертаційній роботі гіпотези про нормальні і логарифмічно-нормальні моделі надійності для однорідних, умовно неоднорідних і неоднорідних сукупностей виробів з дифузійним механізмом деградації, узгоджуються з відомими уявленнями про застосування цих законів для статистичного опису фактичних часів відмов спричинених старінням виробів.

Таблиця 1. Фізико-статистичні моделі надійності виробів ТТЕ

Сукупність		Закон розподілу часів відмов	Параметри
Однорідна	з енергії активації	нормальний	масштабу
			форми
	з товщини	логарифмічно-нормальний	масштабу
			форми
		при міжвузельному механізмі деградації – нормальний	масштабу
			форми
Умовно неоднорідна	з енергії активації	нормований нормальний	масштабу підсукупності
			форми підсукупності
	з товщини	нормований логарифмічно-нормальний	масштабу підсукупності
			форми підсукупності
		при міжвузельному механізмі деградації – нормований нормальний	масштабу підсукупності
			форми підсукупності
Неоднорідна		логарифмічно-нормальний	масштабу
			форми
		при міжвузельному механізмі деградації – нормальний	масштабу
			форми

Однак фізико-статистичні моделі надійності мають значну перевагу перед своїми строго статистичними аналогами, оскільки їх параметри детерміновані критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації. Завдяки детермінованості параметри фізико-статистичних моделей можуть бути визначені не тільки за статистикою часів відмов, одержуваних у результаті тривалих, об'ємних і витратних випробувань, але й за короткотривалою оцінкою статистик критеріальних фізичних характеристик і температури експлуатації, а також і при поєднанні інформації обох типів.

Розширені можливості детермінованих параметрів лягли в основу розробки фізико-статистичного метода надійності, що дозволяє на відміну від

чисто статистичного методу, визначати модель закону розподілу відмов виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації за короткотривалою оцінкою параметрів нормально-розподілених критеріальних характеристик без проведення тривалих, об’ємних і витратних випробувань на надійність.

Детермінованість фізико-статистичних моделей, як фактор найбільш адекватного відображення «фізичних джерел» статистичних розподілів часів відмов, дозволяє уточнити оцінки надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів і на їх основі вирішувати важливі завдання надійності на етапах від проектування до кінця експлуатації. Наприклад, на етапі проектування та виробництва за допомогою фізико-статистичних моделей можуть вирішуватися завдання відпрацювання дослідних зразків, дослідження альтернативних конструктивно-технологічних варіантів нових виробів, вивчення впливу різних факторів на надійність , корекції технологічних процесів, формування критеріїв розбракування і т.п.

На етапі експлуатації розроблені моделі можуть застосовуватися при вирішенні завдань, пов'язаних з підбором найбільш фізично прийнятної теоретичної моделі надійності для експериментальних даних, агрегуванні даних про надійність, оцінці надійності одиничних виробів, плануванні та організації контрольних, визначних і прискорених випробувань на надійність. Так, для виробів, деградуючих при нормальній і підвищеній температурі за дифузійним механізмом, фізико-статистичні моделі надійності дозволяють не тільки спростити проведення прискорених випробувань, але й уточнити екстраполяцію результатів на нормальні умови експлуатації. Ці можливості реалізуються шляхом короткострокової оцінки параметрів нормально розподілених критеріальних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу та розрахунку параметрів форми і масштабу за прискорюючими коефіцієнтами визначеними без проведень додаткових випробувань.

На моделях надійності умовно неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ вперше встановлено, що три періоди функції інтенсивності відмов: припрацювання, нормальної експлуатації та старіння та відмови, можуть бути описані одним типом закону, на відміну від традиційного опису кожного періоду окремо взятим законом. Детермінованість функції інтенсивностей відмов критеріальними характеристиками матеріалів виробів дозволила вперше фізико-статистично обґрунтувати, що період припрацювання обумовлений виробами підсукупностей з меншими значеннями відповідно товщини і енергії активації, а період старіння або зношування – більшими. Показано, що тривалість періоду нормальної експлуатації, тим довша, чим вища неоднорідність умовно неоднорідної сукупності, і чим нижчі стандартні відхилення критеріальних фізичних характеристик, за якими сукупності однорідні.

Четвертий розділ «Емпіричне дослідження фізико-статистичних моделей надійності» присвячений вирішенню 3-ї та 4-ї завдань цієї роботи, що складаються відповідно з обґрунтування методів і здійснення експериментального контролю адекватності розроблених в третьому розділі моделей надійності, і розробки способів прискореного визначення параметрів дифузійного процесу. Завдання вирішувалися шляхом експериментального підтвердження адекватності розроблених моделей на підставі оцінки узгодження теоретичних та експериментальних даних, отриманих в результаті проведення досліджень з визначень законів розподілу часів відмов сукупностей модельного матеріалу ПВХ-пластикату, депластифікація якого під впливом мінерального масла відбувалася за дифузійним механізмом.

Чотири сукупності по 100 шт. зразків кожна, характеризувалися нормальним розподілом по товщині що підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 65 – 69%. Математичне сподівання і стандартне відхилення товщини наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Результати визначення параметрів моделей надійності сукупностей ПВХ-зразків

№ сукупності	, мм	, мм	, %	параметр визначений за статистикою
				часів відмов		критеріальних фізичних характеристик
				масштабу, год	форми, год	масштабу, год	форми, год
1	0,2473	0,0029	98	292,73	6,96	292,64	6,96
			96	742,63	17,67	742,64	17,67
			94	1758,14	41,83	1758,15	41,82
2	0,2642	0,0037	98	19,68	0,56	19,68	0,56
			96	43,56	1,24	43,56	1,24
			94	73,95	2,11	73,95	2,11
3	0,2587	0,0032	98	5,8	0,15	5,8	0,15
			96	12,43	0,31	12,43	0,31
			94	20,19	0,51	20,19	0,51
4	0,2502	0,003	-	-	-	-	-

Оскільки товщина матеріалу розподілена за нормальним законом, організація досліджень будувалася на положенні, що розкид часів відмов депластифікованного ПВХ-пластикату зумовлений виключно його товщиною і тому може бути описаний фізико-статистичною моделлю нормального закону, обґрунтованою в дисертаційній роботі для однорідних з енергії активації сукупностей (табл. 1).

Для дослідження депластифікаціі пластикату перша сукупність піддавалася впливу мінерального масла температурою 23⁰С, друга – 60⁰С, третя – 77⁰С, а четверта сукупність була контрольною. Для першої сукупності тривалість випробувань склала 120 діб, для другої – 30, і для третьої – 25.

а б Рис. 2. Часова залежність математичного очікування (а) і стандартного відхилення (б) відносної зміни маси досліджуваних сукупностей під впливом мінерального масла різної температури.

За результатами досліджень на рис. 2 для відносної зміни маси зразків сукупності, як випадкової величини, зображені суцільними кривими часові залежності математичного очікування і стандартного відхилення .

Результати дисперсійного аналізу підтвердили з довірчою ймовірністю 95%, що випадкова величина – відносна зміна маси ПВХ-зразків сукупності в кожному часовому перерізі дифузійного процесу формується під домінуючим впливом однієї випадкової величини – їх товщини і тому може бути описана виразом:

, (1)

де – гранична втрата пластифікатора пластикатом. Її значення для трьох сукупностей , , в досліджуваному діапазоні температур 23 – 77 ⁰С апроксимовані експоненціальним рівнянням:

.

Крім результатів дисперсійного аналізу справедливість виразу (1) підтверджується також незмінністю у часі дифузійного механізму деградації для досліджуваних сукупностей та збігом коефіцієнтів дифузії з параметрами , , обчисленими за груповими та індивідуальними граничними втратами.

Експериментальне дослідження чотирьох сукупностей ПВХ-зразків показало, що взаємодія мінерального масла і пластикату, що мав на початку експерименту блідно-рожевий колір, призвело до його поступового потемніння, і експоненціальним залежностям зростання крихкості , зниження діелектричної проникності і тангенса кута діелектричних втрат від граничної втрати пластифікатора пластикатом :

; ; .

Через погіршення механічної характеристики – крихкості, пластикат зі зниженням маси поступово втрачає здатність виконувати функції ізоляційного матеріалу з параметрами, встановленими вимогами технічної документації. У зв'язку з цим за параметричну відмову досліджуваних сукупностей прийнято подію зниження їх маси до критичних рівнів .

Отримані дев'ять експериментальних розподілів часів відмов досліджуваних сукупностей пластикату апроксимовані нормальним законом. Доцільність такої апроксимації підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 63 – 87%. В таблиці 2 представлені параметри нормального закону розподілу часів відмов ПВХ-пластикату визначені за статистикою часів відмов і за статистикою критеріальних фізичних характеристик, оцінка яких потребувала значно меншого часу, об’єму і витрат ніж проведення традиційних випробувань на отримання першої статистики. Близькість значень наведених параметрів моделей надійності вказує на можливість їх визначення через критеріальні фізичні характеристики деградуючого матеріалу.

Отже отримані в дисертаційній роботі результати оцінки узгодження теоретичних і експериментальних моделей надійності модельного матеріалу ПВХ-пластикату свідчать про успішне вирішення третьої задачі, а саме підтверджують адекватність теоретично розроблених в дисертаційній роботі фізико-статистичних моделей надійності виробів ТТЕ.

Справедливість фізико-статистичних моделей підтверджується ще і тим, що на їх підставі вперше обґрунтовано, що час досягнення максимального значення часовою функцією стандартного відхилення відносної зміни маси пластикату, аналітично описаною суперпозицією двох експонент (рис.2 пунктирна лінія), визначається часом релаксації дифузійного процесу . На основі встановленого співвідношенню вирішена четверта остання задача дисертаційної роботи шляхом розроблення принципово нових прискорених способів визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати, за формулами:

, ,

де – значення математичного очікування відносної зміни маси пластикату в момент часу .

Запропоновані і запатентовані як винаходи способи визначення дифузійних параметрів за часом досягнення максимуму стандартного відхилення відносної зміни маси дозволяють в залежності від температури 23 – 77 ⁰С скоротити від 3 до 13 разів тривалість традиційних випробувань, які проводять до встановлення дифузійної рівноваги. При цьому відносна похибка визначення параметрів , становить 0,5% і менше, що більш ніж достатньо для практичного використання (табл.3).

Запропоновані способи можуть використовуватися для визначення коефіцієнта дифузії і граничних втрат рухливих частинок, що використовуються для легування, пластифікації, модифікації, як інгібітори старіння під дією різних чинників тощо, у різноманітних матеріалах за умови, що їх сукупності однорідні за енергією активації дифузійного процесу і характеризуються нормальним розподілом товщини.

Таблиця 3. Результати визначення _, за традиційними і розробленими способами

0С	Розроблені способи			Традиційний спосіб				, %		, %
	Тривалість досліджень год	мм2/с	, %	Тривалість досліджень, год	мм2/с	,
23	850	2,02510-9	6,89	2880	2,02710-9	6,87	0,1		0,2
60	112	1,75410-8	12,41	720	1,76310-8	12,42	0,5		0,01
77	46	4,09510-8	16,93	600	4,09110-8	16,9	0,1		0,2

Слід зазначити, що результати дисертаційної роботи використовувалися в Інституті мікроприладів НАН України для оцінки строку служби полімерних корпусів за короткотривалою оцінкою нормально розподілених критеріальних фізичних характеристик – товщини і енергії активації полімерного матеріалу, який застосовується для виготовлення корпусів ІМС, без проведення довгих, об’ємних і витратних випробувань. Це пов’язано з тим, що полімерні корпуси ІМС характеризуються неусувною газо- і волого проникністю, яка описується дифузійним механізмом і приводить до погіршення параметрів ІМС і їх відмови.