3.1.З. Определение усилий в элементах фермы
В качестве примера
рассмотрим определение усилия в панели
верхнего пояса 
:
От постоянной нагрузки
;
От снеговой нагрузки
;
Где 
силие
в панели от загружения вертикальной
единичной силой (см табл. 14 ).
3.1.4. Определение расчетных длин стершей фермы.
Определение расчетных длин стержней фермы произведено в табличной форме (см табл. 4 ) на основании данных табл. 14 и 26.
3.1.5. Подбор сечений элементов.
Расчет сжатых элементов:
Расчет растянутых элементов:
где 
- коэффициент продольного изгиба, в
первом приближении задается: для
поясов 0,7÷0,8, - элементов решетки 0,5÷0,6;
- коэффициент условий работы, равный
для верхнего и нижнего пояса, опорного
раскоса и всех растянутых раскосов
0,95; для сжатых раскосов и стоек при 
.
Подбор сечения в
панели 
По сортаменту (см
табл. 20) принимаем сечение Т17,5 ШТ2 А=51,6
;
;
.
Проверка примятого сечения:
Отсюда
Аналогично производится подбор сечений всех остальных стержней. Конечные результаты записывают в табличной форме (см. табл. 4)
Таблица 3
Элемент фермы |
Обозначение стержней |
Усилия от отдельных загружений, кН |
Расчётные усилия, кН |
||
Постоянная нагрузка
|
Снеговая нагрузка
|
Растяжение |
Сжатие |
||
Верхний пояс |
|
|
|
|
|
|
-310,50 |
-378,00 |
- |
-688,5 |
|
|
-310,50 |
-378,00 |
- |
-688,5 |
|
|
-474,03 |
-577,10 |
|
-1051,1 |
|
|
-474,03 |
-577,10 |
|
-1051,1 |
|
Нижний пояс |
|
+167,70 |
+204,12 |
+371,8 |
|
|
+411,93 |
+501,48 |
+913,4 |
|
|
|
+494,73 |
+602,30 |
+1097,0 |
|
|
Раскосы |
|
-252,54 |
-307,44 |
|
-560,0 |
|
+202,90 |
+247,00 |
+450,0 |
|
|
|
-147,00 |
-179,00 |
|
-326,0 |
|
|
+87,00 |
+105,80 |
+192,8 |
|
|
|
-30,00 |
-36,54 |
|
-66,5 |
|
Стойки |
|
-41,4 |
-50,4 |
|
-91,8 |
|
-41,4 |
-50,4 |
|
-91,8 |
|
Подбор сечений элементов фермы из тавров |
Таблица №4 |
Элемент фермы |
Обозначение |
Расчётное усилие, кН |
Сечение |
Площадь
|
Расчётная длина |
Радиус инерции |
Гибкость |
Предельная Гибкость [λ] |
|
МПа |
|
МПа |
|||
,см |
,см |
,см |
,см |
,см |
,см |
||||||||||
Верхний пояс |
|
- |
|
37,8 |
280 |
280 |
3,86 |
4,8 |
73 |
58 |
120 |
0,95 |
315 |
|
Конст. |
|
-688,5 |
15ШТ2 |
37,8 |
300 |
300 |
3,86 |
4,8 |
78 |
62,5 |
120 |
0,95 |
315 |
0,624 |
291,9 |
|
|
-688,5 |
15ШТ2 |
37,8 |
300 |
300 |
3,86 |
4,8 |
78 |
62,5 |
120 |
0,95 |
315 |
0,624 |
291,9 |
|
|
-1051,1 |
17,5ШТ2 |
51,6 |
300 |
300 |
4,54 |
5,98 |
66 |
50 |
120 |
0,95 |
315 |
0,723 |
281,7 |
|
|
-1051,1 |
17,5ШТ2 |
51,6 |
300 |
300 |
4,54 |
5,98 |
66 |
50 |
120 |
0,95 |
315 |
0,723 |
281,7 |
|
Нижний пояс |
|
+371,8 |
|
33,9 |
580 |
580 |
3,93 |
4,7 |
148 |
123 |
250 |
0,95 |
315 |
- |
Конст. |
|
+913,4 |
15ШТ1 |
33,9 |
600 |
900 |
3,93 |
4,7 |
153 |
191 |
250 |
0,95 |
315 |
- |
269,4 |
|
|
+1097,0 |
15ШТ2 |
37,8 |
600 |
900 |
3,86 |
4,8 |
155 |
191 |
250 |
0,95 |
315 |
- |
290,2 |
|
Раскосы |
|
-560,0 |
|
39,4 |
210 |
420 |
3,98 |
6,02 |
53 |
70 |
120 |
0,95 |
240 |
0,754 |
188,5 |
|
+450,0 |
90*6 |
21,2 |
348 |
435 |
2,77 |
4,02 |
126 |
108 |
400 |
0,95 |
240 |
- |
212,3 |
|
|
-326,0 |
100*10 |
38,4 |
348 |
435 |
3,05 |
4,48 |
114 |
97 |
150 |
0,8 |
240 |
0,454 |
187,0 |
|
|
+192,8 |
50*5 |
9,6 |
348 |
435 |
1,53 |
2,41 |
227 |
180 |
400 |
0,95 |
240 |
- |
201,0 |
|
|
-66,54 |
80*6 |
18,8 |
348 |
435 |
2,47 |
3,61 |
141 |
120 |
150 |
0,8 |
240 |
|
По [λ] |
|
Стойки |
|
-91,8 |
80*6 |
18,8 |
252 |
315 |
2,47 |
3,61 |
102 |
87 |
150 |
0,8 |
240 |
|
Конст. |
|
-91,8 |
80*6 |
18,8 |
252 |
315 |
2,47 |
3,61 |
102 |
87 |
150 |
0,8 |
240 |
|
Конст. |
|
15ШТ2
15ШТ1
125*80*10
В
случае применения прогонов расчётная
длина панелей верхнего пояса применяется:
При
подборе сечений из парных уголков
толщину фасонки принимают равной
минимальной толщине стенки тавра поясов.
Соединительные прокладки ставят на
одинаковом расстоянии 
при сжатии и 
-
при растяжении, рис.2.
Фермы из парных уголков рассчитывают аналогично. Толщину фасонок принимают по табл. 5.
Расчётное усилие в опорном раскосе, кН |
Фасонки, мм |
200 |
8 |
200÷450 |
10 |
450÷750 |
12 |
750÷1150 |
14 |
1150÷1600 |
16 |
1600÷1800 |
18 |
1800÷2200 |
20 |
2200÷2600 |
22 |
Пример 2.
3.2. Расчёт фермы из круглых труб, рис.24.
3.2.1. Исходные данные:
- взяты из примера 1;
-
материал конструкций: группа конструкций
2; пояса – сталь марки 09Г2С гр.1 t=4-10мм,
;
решетка – сталь марки ВСт 3пс 6 гр.1,
t=4-10мм, 
.
Ферму выполняют из электросварных труб.
3.2.2 Сбор нагрузок.
Данные взяты из примера 1.
3.2.3. Определение усилий в элементах фермы.
Усилия определяют аналогично примеру 1 (см. табл. 6).
3.2.4. Определение расчётных длин стержней фермы.
Расчетные длины стержней определяют аналогично примеру 1 (см. табл. 7).
3.2.5. Подбор сечений элементов.
По формулам примера 1.
Где
1,0
- сжатые верхний пояс и опорный раскос;
0,95 - растянутые элементы фермы;
0,8 - сжатые элементы решетки;
Подбор
сечения в панели 
По
сортаменту (см. табл. 17) принимаем сечение
168x8 мм. 
,
.
Проверка:
Подбор
сечения стойки 
со сплющенными концами.
Задаемся сечением стойки 89x3,5 мм:
Принимаем
0,8. Задаемся значением 
.
По
сортаменту подбираем профиль: О 89x3,5 мм,
,
.
Так как концы сплющены
Результаты подбора сечений записывают в табл. 7.
Таблица 6
Элемент фермы |
Обозначение |
Усилия от отдельных загружений |
Расчётные усилия, кН |
||
Постоянная нагрузка
|
Снеговая нагрузка
|
Растяжение |
Сжатие |
||
Верхний пояс |
|
- |
- |
- |
- |
|
-314,64 |
-383,04 |
|
-697,7 |
|
|
-314,64 |
-383,04 |
|
-697,7 |
|
|
-470,70 |
-573,05 |
|
-1043,8 |
|
|
-470,70 |
-573,05 |
|
-1043,8 |
|
Нижний пояс |
|
+171,00 |
+208,15 |
+379,2 |
|
|
+414,00 |
+504,00 |
+918,00 |
|
|
|
+484,40 |
+589,70 |
+1074,1 |
|
|
Раскосы |
|
-253,78 |
-308,95 |
|
-562,7 |
|
+201,62 |
+245,45 |
+447,7 |
|
|
|
-140,76 |
-171,36 |
|
-312,12 |
|
|
+79,90 |
+97,27 |
+177,2 |
|
|
|
-20,70 |
-25,20 |
|
-45,9 |
|
Стойки |
|
-41,40 |
-50,40 |
|
-91,8 |
|
-41,40 |
-50,40 |
|
-91,8 |
|
Пример 3.