2.4 Построение плана ускорений.

Планом ускорений механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в рассматриваемый момент времени.

Решение задачи выполняется на основе правила: абсолютное ускорение любой точки звена при плоском движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений: ускоренияa_e в поступательном переносном движении и ускорения a_r во вращательном относительном движении:

a_a =a_e +a_r =a_e +a_rⁿ +a_r^ ,

гдеa_rⁿ иa_r^ - нормальное ускорение в относительном движении, направленное по радиусу вращения к центру кривизны траектории, и касательное ускорение, направленное перпендикулярно радиусу вращения. Найдем ускорение первой точки. Абсолютное ускорение точки А равно

a_A =a₀ +a_A0ⁿ +a_A0^ ,

гдеa₀ – переносное ускорение точки О, равное нулю, так как точка неподвижна;

a_A0ⁿ - нормальное (центростремительное) ускорение точки А₁ относительно точки О, направленное к центру О, т.е. II АО;

a_A0^ - касательное (тангенциальное) ускорение точки А относительно точки О,

a_A0^ =0 т.к. w1=const

Из произвольного полюса р_а выбранного вблизи схемы механизма, строим отрезок р_аа вектора ускорения точки А.

Масштаб плана ускорений равен

Запишем уравнения ускорения точки В

Строим из точки А отрезок параллельный BA , равный вектору нормального ускорения точки b относительно a, и направленный к центру вращения (т. А)

, т.к. стойка неподвижна.

Строим отрезок из полюса (т.к. стойка неподвижна и ее ускорение равно 0), который параллелен BC, направлен к центру вращения (т. С) и равен вектору

Проводим перпендикуляры к двум последним, построенным отрезкам. На пересечении и будет находиться т. B, а ее ускорение будет равно а_В = _а ^. р_аb .

2.5 Определение перемещений, скоростей и ускорений выходного звена методом кинематических диаграмм.

1. Диаграмма перемещения точки В строится в прямоугольной системе координат. Ось абсцисс делим на 12 равных частей изображающих период t одного оборота кривошипа, так как предполагаем, что скорость вращения постоянна. Из отмеченных точек откладываем ординаты соответствующие перемещению кривошипа с плана положений. Масштаб перемещения при таком построении диаграммы равен масштабу построения схемы механизма.

2. Диаграмма скорости строится графическим дифференцированием диаграммы перемещения по методу хорд. Криволинейные участки диаграммы перемещения заменяем прямыми. Под диаграммой перемещения проводим прямоугольные оси V_B и t. На оси t выбираем полюсное расстояние h_V произвольной длинны. Из полюса проводим лучи, параллельные хордам с диаграммы перемещения. Из точек на оси ординат проводят прямые параллельные оси t до пересечения с серединой соответствующих отрезков положения кривошипа. Полученная ордината выражает среднюю скорость кривошипа в этом интервале. Точки диаграммы соединяем плавной кривой. Масштаб диаграммы скорости вычисляем

по формуле .

3. Диаграмма ускорения строится графическим дифференцированием диаграммы скорости. Все построения аналогичны ранее описанным при графическом дифференцировании диаграммы перемещения. Масштаб диаграммы ускорения определяют по формуле .

Для определения величины скорости или ускорения в каком-либо положении точки В необходимо длину ординаты соответствующего графика умножить на масштаб или соответственно.