Знаки, наборы знаков и алфавиты

Таким образом можно приди к следующим выводам:

• любое дискретное сообщение может быть записано в виде последовательности определенных знаков;

• знак - это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от друга объектов - набора знаков;

• набор знаков, в котором определен линейный порядок знаков, называется алфавитом.

Примерами алфавитов могут быть:

• Алфавит десятичных цифр (0-9)

• Латинские буквы (26)

• Кириллица (33)

• Ноты (7)

Особое значение имеют наборы, состоящие из двух знаков. Такие наборы называются двоичными наборами, а сами знаки - двоичными знаками. Вместо термина «двоичный знак» часто употребляют сокращение БИТ (от анг­лийского Binary digit - двоичная цифра).

Наборы алфавитов, состоящие из двух знаков называются двоичными, а сами знаки – двоичными знаками.

Примерами двоичных наборов являются:

• пара цветов (красный, зеленый);

• пара яркостей (светлый, темный);

• пара состояний (включено, выключено);

• пара состояний (намагничено, размагничено);

• пара цифр (0, 1);

• пара ответов (да, нет) и т.д.

Системы счисления

 СС – знаковая система, в которой числа записываются с помощью цифр по определенным правилам.

 Позиционные СС – количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Непозиционные – не зависит.

Непозиционные сс. (Римская сс.)

В качестве цифр в ней используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)

Для записи числа в РСС существуют определенные правила:

Правила записи чисел в римской СС:

1. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (VI-6).

2. Если меньшая перед большей, то она вычитается. (XL-40; 50-10=40) и не может повторяться второй раз (XXL – нельзя) (китайская маркировка размеров одежды вообще не может быть отнесена ни к какой системе счисления).

3. цифры M, C, X, I могут повторяться в записи не более трех раз подряд.

4. цифры D, L, V используются в записи числа только один раз.

Самое большое число в РСС 3999 = MMMCMXCIX

Например, число 2005 можно записать как ММV, где M-1000, V-5.

Почему данная СС называется непозиционной? Число три в РСС записывается как – III, т.е. состоит из трех цифр I, каждая из которых, независимо от места ее положения в записи числа = 1. В позиционных же СС каждое число занимает определенную позицию (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). (Например, 333)

Позиционные сс.

Первая ПСС была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была 60-ричной, то есть в ней использовалось 60 цифр (1 час – 60 минут, 1 минута – 60 секунд). Мы используем ее до сих пор при измерении времени. В 19 веке получила свое распространение 12-ричная СС (12 часов, 12 месяцев). До сих пор мы часто употребляем дюжину.

Наиболее распространенные сегодня СС.

Название СС	Основание	Алфавит СС
Десятичная	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная	2	0, 1
Восьмеричная	8	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
шестнадцатеричная	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15