Практична робота №4

4 Розрахунок та проектування зварних ферм.

4.1 Мета роботи: оволодіти навичками проектування і перевірочного розрахунку зварних ферм.

4.2 Обладнання і приладдя:

4.2.1 Мікрокалькулятор.

4.2.2 Навчально-довідкова література.

4.3 Хід роботи:

Вихідні дані у таблиці 4.3

4.3.1 Розрахункова схема ферми.

Розрахункова схема подана на рис. 4.1 Вузлове навантаження від розподілених сил q:

(кН)

На опорах реакції:

Рис. 4.1 Розрахункова схема ферми

4.3.2 Визначення зусиль в елементах ферми. Визначимо зусилля в стерж­нях ферми шляхом суперпозиції зусиль від нерухомого навантаження у вузлах Р_І і Р₂ та сили Р, що рухається. Від нерухомого навантаження визначимо зусилля трьома методами.

4.3.2.1 Методом побудови діаграми Максвела - Кремони. Приймаємо мас­штаб сил і будуємо діаграму (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Діаграма Максвела – Кремони.

4.3.2.2 Визначимо зусилля методом перерізів. Для цього послідовно робимо перерізи 1—1, 2—2, 3—3. (рис. 4.3–4.5) і складаємо рівняння рівно­ваги. Кут α визначаємо: tgα = h/d.

Переріз 1-1

∑ x = S_4-14 + S_15-9+S_14-15 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ - 2P₂+S_14-15 sin α = 0

∑M₁ = P₂·d+P₂·2d + S_4-14 · h –

- S_14-15 sin α ·2d = 0 Рис. 4.3

;

;

Переріз 2 - 2

∑ x = S_3-13 + S_12-9+ S_13-12 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ - P₂+ S_{13 - 12} sin α = 0

∑M₁ = P₂·d+ S_3-13 · h + S_{13 - 12} sin α·d +

+ S_{13 - 12} cos α · h = 0

Рис. 4.4

Переріз 3 - 3

∑ x = S_2-10 + S_11-9+ S_10-11 cos α = 0

∑ y = R₁ – P₁ + S_{10 - 11} sin α = 0

∑M₁ = S_{2 - 10} · h = 0 Рис. 4.5

Залишилось визначити зусилля у стержнях S _1-10, S_11-12, S_13-14, S_15-16. Їх визначаємо методом вирізання вузлів (рис.4.6 - 4.9).

Вузол 1-2-10-1

∑ x = S_2-10

∑ y = S_{10 - 11} – P₁

S_{10 - 11} = P₁

Рис. 4.6

Вузол 9-11-12-9

∑ y = S_{11- 12}

Рис. 4.7

Вузол 3-4-14-13

∑ y = S_{14 – 13} - P₂ =0; S_{14 – 13} = P₂

Рис. 4.8

Вузол 9-15-16-9

∑ y = S_{15–1 6}

Рис. 4.9

Решта стержнів симетричні.

Зусилля у стержнях (максимальні) від рухомого навантаження визна­чимо, використовуючи раніше побудовані лінії впливу (рис. 4.10), прий­маючи масштаб.

Загальні результати зведемо у таблицю (4.1).

Рис. 4.10 Побудова ліній впливу зусиль у стержнях ферми.

Таблиця 4.1 Зусилля у стержнях ферми.

Елементи ферми	Номер стержня	Зусилля в стержнях, кН
		Графічний метод	Аналітичний метод	По лініях впливу(max)	Розрахункове значення
Верхній пояс	2-10
	3-13
	4-14
Нижній пояс	9-11
	9-12
	9-15
Стояки	1-10
	11-12
	13-14
	15-16
Розкоси	10-11
	12-13
	14-15

4.3.3 Компоновка стержнів. Визначаємо потрібну площу перерізів стерж­нів. Для усіх стержнів верхнього поясу з технологічних міркувань (по­дальший монтаж конструкції) визначаємо площу за найбільшим зу­силлям стиску:

Для стержнів нижнього пояса за зусиллям в стержні S_9-15:

Для стояків:

Для розкосів:

Перерізи стержнів компонуємо з кутників, враховуючи товщину коси­нок з'єднувальних планок) δ_к = 10 мм (табл. ).

Результати компоновки перерізів та їх геометричні характеристики наведені в

таблиці 4.2.

Таблиця 4.2 Параметри стержнів

Елементи ферми

Переріз

Параметри стержнів

Напруження, МПа

Кутник

Площа

Довжина

Площина ферми

З площини ферми

Радіус інерції, см

Гнучкість

φ

№

2Fк, см2

L,см

μ

L0, см

μ

L0, см

rx

ry

rm

λx

λy

λm

Верхній пояс

Нижній пояс

Стояки

Розкоси

Для забезпечення спільної роботи елементів перерізу встановлюємо з'єднувальні планки розміром 100 х 60 х 10 мм з кроком:

- для стержнів верхнього поясу (стиснутих) l₁ = 40 r_тіп., см;

-для стержнів нижнього поясу (розтягнутих) ) l₁ = 80 r_тіп, см;

- для стояків ) l₁ = 40 r_тіп ,см;

- для розкосу 10-11 (стиснутого) ) l₁ = 40 r_тіп ,см,

- для розкосів 12-13, 14-15 (розтягнутих) ) l₁ = 80 r_тіп, см.

Приймаємо для стиснутих стержнів та розтягнутих l₁.

4.3.4 Визначаємо гнучкість стержнів.

Для стержнів верхнього та нижнього поясів, стояків і розкосів :

; ;

Приймаємо λ_max , визначаємо φ по таблиці 4.4