2. Теплообмін випромінюванням серед твердих тіл

2.1 Теоретичні основи

Теплообмін випромінюванням – це складний процес багаторазових затихаючих поглинань та відбивань. Частина енергії, будучі випромінювана, знову повертається на першоджерело, заторможуючі при цьому процес теплообміну.

Для замкнутої системи із двох сірих поверхонь кількість тепла переданого від тіла 1 до тіла 2, може бути визначена за формулою:

, Вт (2.1)

де

С_пр – приведений коефіцієнт випромінювання

(2.2)

₁ та ₂ – ступінь чорноти відповідно тіл 1 та 2;

_1-2 – кутовий коефіцієнт поверхні F₁ відносно поверхні F₂;

_2-1 – кутовий коефіцієнт поверхні F₂ відносно поверхні F₁;

С_о – постійна Стефана-Больцмана С_о = 5,67 .

Частні випадки теплообміну випромінюванням.

2.2 Теплообмін випромінюванням серед двох паралельних великих площин, розташованих на близький відстані друг від друга.

В цьому випадку _1-2 = _2-1 = 1, а приведений коефіцієнт випромінювання буде:

(2.3)

2.3 Теплообмін випромінюванням серед двох тіл, коли одне із них розташоване всередині другого

В цьому випадку кутовий коефіцієнт внутрішнього тіла відносно зовнішнього _1-2 = 1, а зовнішнього відносно внутрішнього .

Приведений коефіцієнт випромінювання:

(2.4)

Із формули (2.1) витікає, що для посилення теплообміну випромінюванням необхідно підвищити температуру випромінюючого тіла та збільшити ступінь чорноти системи.

Для захисту від випромінювання, тобто для зменшення тепловіддачі, застосовують екрани. Допустимо, що екран, вставлений серед двох паралельних площин, і коефіцієнти випромінювання будемо враховувати однаковими для усіх поверхонь. Тоді кількість тепла, переданого через 1 кв. м поверхні дорівнює:

(2.5)

Це визначає, що при наявності екрану тепла буде передаватися вдвічі менше.

При наяві "n" екранів тепловий струм зменшиться в (n + 1) разів.

2.4 Розрахунки теплообміну випромінюванням, серед твердих тіл, розподілених прозорим середовищем

Задача.

Визначити витрати тепла випромінюванням з поверхні стальної труби діаметром d = 70 мм та довжиною 1,5 м при температурі t₁ = 227^оС, якщо ця труба знаходиться:

а) у великому цегляному приміщені, температура стін якого t₂ = 27^оС;

б) у цегляному каналі (0,3 х 0,3) кв. м. при t₂ = 27^оС.

Ступінь чорноти сталі ₁ = 0,8; та цегли ₂ = 0,93.

Розв’язання:

Для замкнутої системи, складеної із двох тіл, коли одне із них (з поверхнею F₁) знаходиться всередині другого (з поверхнею F₂), значення теплового струму для першого тіла визначається по формулі:

, Вт (2.6)

а) згідно з умовою F₁ << F₂, тому маємо:

де

б) Приведений коефіцієнт випромінювання:

,

де

Витрати тепла:

2.5 Контрольні завдання

Задача 1.

Нагрів стальної заготовки здійснюється в печі з температурою стін t₂. Ступінь чорноти сталі ₁ = 0,8; цегляної стіни ₂ = 0,6. Поверхня печі, яка бере участь у теплообміну F₂ значно перевищує поверхню заготівки F₁. Визначити значення густини теплового струму в залежності від температури заготівки під час її нагріву і побудувати графік цієї залежності.

Обчислювання провести для температур: t₁ = 20^оС, 100^оС, 300^оС, 500^оС, 700^оС.

Данні для розрахунку приведені в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Данні для розрахунків

Остання цифра залікової книжки	t2	Передостання цифра залікової книжки	1	2
0	900	0	0,80	0,6
1	950	1	0,85	0,5
2	1000	2	0,80	0,7
3	1050	3	0,85	0,4
4	1100	4	0,70	0,5
5	1150	5	0,65	0,4
6	1200	6	0,85	0,7
7	1250	7	0,72	0,6
8	1300	8	0,75	0,6
9	1350	9	0,82	0,6

Відповісти на запитання.

Як кількісно змінюється густина теплового струму від стін печі до поверхні заготовки, якщо співвідношення поверхонь, які беруть участь в теплообміні випромінюванням, дорівнює:

.

Задача 2.

Обмурівка топочної камери парового котла виготовлена із шамотної цегли, а зовнішня обшивка – із листової сталі. Відстань між обшивкою та цеглиною кладкою можливо врахувати малою у порівнянні з розміром стін топки.

Розрахувати витрати тепла в навколишнє середовище з одиниці поверхні в одиницю часу за рахунок теплообміну випромінюванням між поверхнями обмурівки та обшивки. Температура зовнішньої поверхні обмурівки t₁ а температура стальної обшивки t₂.

Ступінь чорноти шамота ₁, та листової сталі ₂. Данні для розрахунків приведені в таблиці 2.2.

Таблиця 2. 2 – Данні для розрахунків

Остання цифра залікової книжки	t1	t2	Передостання цифра залікової книжки	1	2
0	120	50	0	0,80	0,60
1	130	45	1	0,70	0,62
2	140	55	2	0,75	0,65
3	150	60	3	0,72	0,60
4	160	65	4	0,85	0,55
5	170	70	5	0,82	0,62
6	180	75	6	0,70	0,50
7	190	80	7	0,65	0,55
8	200	85	8	0,85	0,65
9	210	90	9	0,80	0,70

Відповісти на запитання.

1) Як кількісно зміняться теплові витрати, якщо між обмурівкою та обшивкою топочної камери встановити екран, який має ступінь чорноти  = 0,6?

2) Якою повинна бути ступінь чорноти екрана між обмурівкою та обшивкою, щоб теплові витрати за рахунок випромінювання не перевищували 60 ?