Жеке тапсырма №3.

Тақырыбы «Аналитикалық геометрия». (5 апта)

Вариант №1

1. және нүктелері берілген. АВ кесіндісінің орта нүктесінің координаталарын табыңыз.

2. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

3. .

4. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

5. және түзулерінің қиылсу нүктелерін табыңыз.

6. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз

7. Берілген нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

8. түзуінің жазықтығымен қиылсу нүктесін табыңыз.

9. түзудің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

10. В(2,-2,-2) нүктесінің жазықтығына проекциясын табыңыз.

Вариант №2

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

3. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

4. -ның қай мәнінде және түзулері параллель болады?

5. түзуінің бағыттауыш векторын көрсетіңіз.

6. нүктесінен өтетін түзуіне перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

7. түзудің теңдеуін канондық түріне келтіріңіз.

8. түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

9. А(4,1,6) нүктесінен түзуіне дейіңгі ара қашықтықты табыңыз.

10. А(1,-2,3) нүктесі арқылы өтетін және берілген түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

Вариант №3

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуің жазыңыз.

3. Төбе нүктелері , және үшбұрышының ауданын табыңыз.

4. және түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

5. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

6. жазықтығына перпендикуляр болатын және координаттар арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

7. түзуі және жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.

8. М(1,-2,3) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуің жаз.

9. түзуі және жазықтығының қиылысу нүктесін тап.

10. В(1,0,1) нүктесінің жазықтығына проекциясын табу керек.

Вариант №4

1. және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

2. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне перпендикуляр болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

3. түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

4. түзуі және параболасының қиылысу нүктесін табыңыз.

5. и түзулер арасындағы бұрышты табыңыз.

6. жазықтығына перпендикуляр болатын және координаттар арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз.

7. нүктесінен түзуіне түсірілген перпендикуляр теңдеуін жазыңыз.

8. В(4,-1,3) нүктесінен жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

9. нүктесінен осіне түсірілген перпендикуляр теңдеуін жазыңыз.

10. жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

Вариант №5

1. және түзулері арасындағы бұрышты табыңыз.

2. және түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

3. нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

4. түзудің бағыттаушы векторын көрсетіңіз.

5. жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.

6. А(2,3,-2) нүктесі арқылы өтетін және түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуің жазыңыз.

7. нүктесінен берілген уш нүкте: арқылы өтетін жазықтыққа дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

8. Параллель түзулерінің ара қашықтығын табыңыз.

9. А(3,4,-5) нүктесі арқылы өтетін және екі , векторларына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

10. В(9,2,-2) нүктесінің жазықтығына проекциясын табыңыз.