Розрахунок прогону на постійне та снігове навантаження

Рисунок 9 – Розрахункова схема прогону на постійне та снігове навантаження

Навантаження, що діють на 1м прогону при відстані між прогонами 0,5 м:

- експлуатаційне q^e_пог= (g_п^e + S_е cos) 0,5 = (0,35 +0,710,95) 0,5 =

= 0,51 кН/м;

-розрахункове q_пог = (g_п + S cos) 0,5 = (0,4 +1,5080,95) 0,5 = 0,92 кН/м.

Прогін працює на косий згин, складові навантаження:

q^x _пог = q_пcos = 0,920,95 = 0,874 кН/м;

q^y _пог = q_пsin = 0,920,316 = 0,291 кН/м,

де cos = 0,95; sin = 0,316 для покрівлі з похилом і=0,33.

Розрахункові згинальні моменти:

M_x = q^x _пог l_x²/8 = 0,8746²/8 = 3,93 кН∙м = 393 кН∙см;

M_y= q^y _пог l_y²/8 = 0,2913²/8 = 0,327 кН∙м = 32,7 кН∙см.

Моменти опору для прийнятого перерізу прогонів:

W_x = bh²/6 = 7,520²/6 = 500 см³;

W_y= h b²/6 = 207,5²/6 = 187,5 см³.

Момент інерції для прийнятого перерізу прогонів

I_x= b h³/12=7,520³/12 = 5000 см⁴.

Нормальні напруження

 = M_x /W_x + M_y /W_y = 393/500 + 32,7/187,5 = 0,96 кН/см²  R_и = 1,15 кН/см².

Перевірку відносного прогину прогонів виконуємо в площині, що перпендикулярна до скату:

f/l = 5q^е(х)_погl_х³/(3840,7E I_х) = 50,486³/(3841,1110⁷500010^-8) = 1/411;

1/411  [f/l] = 1/200 (граничне значення [1, т.16]),

де q^е(х)_пог = q^е_пог ^. cos α = 0,51^. 0,95 = 0,48 кН/м .

Розрахунок прогону на постійне й монтажне навантаження

Монтажне навантаження P = P^е γ_fm = 11,2 = 1,2 кН.

Постійне навантаження на 1м прогону q_пог = g_п 0,5м = 0,40,5 = 0,2 кН/м.

Розрахункові згинальні моменти:

M_x = q_пог l_x² cos/8 + Pl_x cos/4 = 0,26² 0,95/8 + 1,260,95/4 = 257 кН∙см;

M_y = q_пог l_y² sin/8 = 0,23² 0,316/8 = 0,071 кН∙м = 7,1 кН∙см.

Нормальні напруження:

 = M_x /W_x + M_y /W_y = 257/500 + 7,1/187.5 = 0,55 кН/см² ;

0,55 кН/см²  R_иm_н = 1,151,2 = 1,38 кН/см²,

де m_н = 1,2 – коефіцієнт умов роботи при дії монтажного навантаження.

P^е=1кН (вага людини з

інструментом)

Коефіцієнт _n=1,2

Рисунок 10 – Розрахункова схема прогону при розрахунку на

постійне та монтажне навантаження

Розрахунок розкосу щита

Зусилля в розкосі від скатної складової навантаження в прогонах

N_р= 0,75q^y _погn_пl_x /(2cosβ) = 0,750,29156/(20,77) = 4,25 кН,

де n_п – кількість прогонів у складі щита;

0,75 – коефіцієнт , який ураховує вантажну площину розкосу;

β – кут нахилу розкосу до осі кроквяної конструкції

( tg β = 2,5/3 = 0,833, cosβ = 0,77).

Приймаємо переріз розкосу 50x50 мм. Площа перерізу А = 25 см² , момент інерції

W = bh² /6 = 55² /6 = 20,8 см³ .

Вільна довжина розкосу l_р = 0,5/ cosβ = 5/0,77 = 0,65 м.

Гнучкість розкосу λ = l_р/(0,289b) = 65/(0,2895) = 45.

Ексцентриситет прикладання зусилля е = 0,5b = 0,55 = 2,5см.

Згинальний момент M = N_ре = 4,252,5 = 10,63 кН∙см.

Нормальні напруження:

 = N_р/ А +M/ ξW = 4,25/25+10,63/(0,90020,8) = 0,74 кН/см²  R_с = = 1,15кН/см²,

де ξ = 1–λ² N_р /(3000R_сА) = 1 – 45²4,25/(30001,1525) = 0,900.

Розкіс має опору в щиті у вигляді брускового елемента, який кріпиться цвяхами до стійок щита. Приймаємо цвяхи діаметром d = 4 мм, довжиною 125 мм.

Несуча здатність одного цвяха як однозрізного з’єднання

T_c = 0,35cdm_пm_в/_n = 0,3550,40,81/0,9 = 0,62 кН;

T_зг = (2,5d²+0,01a²)m_пm_в/_n = (2,50,4² +0,014,4² ) 0,81/0,9 = 0,59кН;

T _зг = 4d²m_пm_в/_n = 40,4² 0,81/0,9 = 0,64 кН,

де a = c–1,5d = 5–1,50,4 = 4,4 см.

Розрахункова несуча здатність цвяха T_роз = T_min = 0,59 кН.

Потрібна кількість цвяхів

N = N_рcosβ /T_роз = 4,250,77 / 0,59 = 5,55.

Приймаємо 6 цвяхів.

Щит кріпиться до кроквяної конструкції через стійки цвяхами діаметром 4 мм, довжиною 125 мм. Потрібна кількість цвяхів на одну стійку складає

n = 0,5q^y _погn_пl_x /T_роз = 0,50,29156/0,59 = 7,4.

Приймаємо 8 цвяхів.

КОНСТРУКЦІЯ ЩИТА

1-прогін

2-підкіс

3 -стійка

4 -опорний елемент із бруса

5- цвях

1

5

4

Рисунок 11 – Щит-обрешітка під покрівлю із сталевого профільного листа

Приклад 4.