2.3. Деформативність кладки

Кам’яна кладка – це пружнопластичний матеріал, який складається із двох компонентів: розчину та каменю.

Під час стискання залежність між напруженнями  і деформаціями  для розчину криволінійна, а для каменю - майже прямолінійна. Експериментально встановлено, що кладка деформується переважно за рахунок деформування розчину в швах кладки.

Модуль деформацій кладки Е є величиною змінною і залежить від рівня напружень. Геометрично він дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної  (рис. 2.6).

Експериментально початковий модуль пружності Е₀ визначають при невисоких рівнях напружень (  0,2R_u).

Е = d /d = tg.

Зі збільшенням напружень кут , а, отже, і модуль деформацій зменшуються.

Рис. 2.6. Залежність „напруження – деформації” при короткочасній дії стискувального навантаження

Найбільше значення модуля деформацій Е при  = ₀, коли  = 0. Його називають початковим модулем деформацій або модулем пружності кладки:

Е₀ = tg ₀ .

Початковий модуль деформацій неармованої кладки пропорційний межі міцності при стиску:

E₀ =  R_u , (2.2)

де  – пружна характеристика кладки, що залежить від виду

кладки та марки розчину (визначають за табл. 2.16);

R_u – тимчасовий опір (середня межа міцності) стиску

кладки, що визначають за формулою:

R _u = k R , (2.3)

тут k – коефіцієнт, який залежить від виду матеріалу і становить: 2,00 – для кладки з цегли та каменів усіх видів (із крупних блоків, рваного буту, бутобетону, цегляної віброваної кладки); 2,25 – для кладки з крупних і дрібних блоків із ніздрюватих бетонів.

При напруженнях у кладці  > 0,2 R_u значно зростають деформації і модуль пружності називають модулем деформацій. Його визначають за формулою:

. (2.4)

Таблиця 2.16

Пружна характеристика кладки 

Вид кладки	Марка розчину			Міцність розчину
	25-200	10	4	0,2	0
1. Із крупних блоків, виготовлених із важкого та крупнопористого бетону на важких заповнювачах і важкого природного каменю ( ≥ 18,00 кН/м3)	1500	1000	750	750	500
2. Із каменів з важкого бетону, природних каменів і буту	1500	1000	750	500	350
3. Із крупних блоків, виготовлених із бетону на пористих заповнювачах і поризованого, крупнопористого бетону на легких заповнювачах, щільного силікатного бетону та з легкого природного каменю	1000	750	500	500	350
4. Із крупних блоків, виготовлених із ніздрюватих бетонів: - автоклавних - неавтоклавних	750 500	750 500	500 350	500 350	350 350
5. Із каменів із ніздрюватих бетонів: - автоклавних - неавтоклавних	750 500	500 300	350 200	350 200	200 200
6. Із керамічного каменю	1200	100	750	500	350
7. Із цегли глиняної пластичного пресування повнотілої і порожнистої, із порожнистих силікатних каменів, із каменів, виготовлених із бетону на пористих заповнювачах і поризованого, із легких природних каменів	1000	750	500	350	200
8. Із цегли силікатної повнотілої і порожнистої	750	500	350	350	200

Закінчення таблиці 2.16

Вид кладки	Марка розчину			Міцність розчину
	25-200	10	4	0,2	0
9. Із цегли глиняної напівсухого пресування повнотілої і порожнистої	500	500	350	350	200

Примітки: 1. При визначенні коефіцієнтів поздовжнього згину для елементів із гнучкістю l₀ / i  28 або відношенням l₀ / h  8 допускається приймати значення пружної характеристики кладки з цегли всіх видів як із цегли пластичного пресування. 2. Наведені в таблиці (пп. 7-9) значення пружної характеристики  для цегляної кладки поширюються на віброцегляні блоки та панелі. 3. Пружна характеристика бутобетону становить 2000. 4. Для кладки на легких розчинах значення  враховують із коефіцієнтом 0,7. 5. Пружну характеристику кладки з природного каменю допускається уточнювати за спеціальними вказівками, складеними на основі результатів експериментальних досліджень і затверджених у встановленому порядку.

Згідно з [14, п. 3.22] модуль деформацій кладки Е повинен прийматися при розрахунку конструкцій за міцністю кладки для визначення зусиль у кладці, що розглядається у граничному стані стиску за умови, що деформації кладки визначаються спільною роботою з елементами конструкцій з інших матеріалів (для визначення зусиль у стягелях склепінь, у шарах стиснутих багатошарових перерізів, зусиль, викликаних температурними деформаціями, при розрахунку кладки над рандбалками або під розподільними поясами) за формулою:

Е = 0,5 e₀ , (2.5)

де Е₀ – модуль пружності (початковий модуль деформацій) кладки, визначений за формулою (2.2). При постійних і тривалих навантаженнях з урахуванням повзучості модуль пружності E₀ кладки слід зменшувати діленням його на коефіцієнт .

При розрахунках за граничними станами другої групи при визначенні деформацій кладки від поздовжніх або поперечних сил, зусиль у статично невизначених рамних системах, у яких елементи конструкцій з кладки працюють спільно з елементами з інших матеріалів, періоду коливань кам'яних конструкцій, жорсткості конструкцій, вважають, що

E = 0,8 E₀ . (2.6)

Відносну деформацію кладки при стиску з урахуванням повзучості визначають за формулою:

 =  / E₀, (2.7)

де  – коефіцієнт, що враховує вплив повзучості матеріалу і становить:

1,8 –	для кладки з керамічного каміння із вертикальними порожнинами при висоті каменю від 138 до 220 мм;
2,2 –	для кладки з глиняної цегли пластичного і напівсухого пресування;
2,8 –	для кладки з крупних блоків або каменів, виготовлених із важкого бетону;
3,0 –	для кладки з силікатної цегли і каменів суцільних або порожнистих, а також із каменів, виготовлених на пористих заповнювачах або поризованих, із силікатних крупних блоків;
3,5 –	для кладки з дрібних і крупних блоків або каменів, виготовлених із автоклавних ніздрюватих бетонів;
4,0 –	для кладки з крупних блоків і каменю, виготовлених із неавтоклавного ніздрюватого бетону

При тривалій дії навантаження під впливом повзучості деформації кладки збільшуються. При цьому, якщо стискувальні напруження більші за напруження, при яких утворюються тріщини в кладці, деформації зростають інтенсивно, аж до руйнування кладки. Тому розміри поперечного перерізу елементів слід призначати такими, щоб стискувальні напруження від тривалих навантажень не перевищували напружень тріщиноутворення.

При розрахунку на тривалі навантаження модуль деформації кладки, отриманий за формулою (2.4), необхідно поділити на коефіцієнт .

Деформації усадки кладки з глиняної цегли і керамічного каменю не враховують.

Деформації усадки становлять: 3  10^-4 – для кладки з цегли, каменю, дрібних і крупних блоків, виготовлених на силікатних або цементних в’яжучих; 4  10^-4 – для кладки з каменів і блоків, виготовлених із автоклавних ніздрюватих бетонів на піску і вторинних продуктів збагачення руд; 6  10^-4 – те ж, із автоклавних бетонів на золах.

Модуль зсуву кладки становить G = 0,4 E_0.

Величини коефіцієнтів лінійного розширення кладки , [град.^-1] становлять: 5  10^-6 – для кладки з цегли глиняної повнотілої, пустотної і керамічного каменю; 1  10^-5 – для кладки з силікатної цегли, каменю, бетонних блоків, бутобетону; 8  10^-6 – для кладки з природного каменю, каменю і блоків з ніздрюватих бетонів.

Коефіцієнт тертя  визначають за таблицею 2.17.

Таблиця 2.17

Значення коефіцієнта тертя  залежно від стану поверхні

Матеріали	Поверхня
	суха	волога
Кладка по кладці або бетону Дерево по кладці або бетону Сталь по кладці або бетону Кладка і бетон по піску або гравію Кладка і бетон по суглинку Кладка і бетон по глині	0,70 0,60 0,45 0,60 0,55 0,50	0,60 0,50 0,35 0,50 0,40 0,30