2.2.2. Приклади розв’язування задач

 

1. Тіло масою 5кг падає з висоти 3м. На скільки збільшиться внутрішня енергія тіла (втрату енергії в навколишньому середовищі до уваги не брати)?

Розв’язання:

Відповідь: внутрішня енергія збільшилася на 150Дж.

2. Газ, який займає об’єм 20л за нормальних умов, було ізобарно нагріто до 80⁰С. Визначити роботу розширення газу.

Розв’язання:

Робота розширення газу: А =

Відповідь: А = 590 Дж.

3. У калориметрі змішують три рідини, які хімічно не взаємодіють, масою: m₁ = 1кг, m₂= 10кг, m₃=5кг, відповідно з температурами 6°C, -40°C, 60°C і питомими теплоємностями 2000 , 4000 , 2000 . Визначити температуру q суміші і кількість теплоти, потрібну для наступного нагрівання суміші до t = 6°C.

Розв’язання:

Відповідь: q = 254К; Q = 1,3 · 10⁶Дж. 

2.2.3. Задачі для самостійного розв’язування

1.  Газ, який займає об’єм 20л за нормальних умов, ізобарно нагріто до 80°С. Визначити роботу розширення газу.

Відповідь: 550 ДЖ.

2.  В циліндрі під тиском 19,6 · 10⁴ Па міститься 1м³ повітря при 273К. Яка буде виконана робота при ізобаричному нагріванні його на 10К?

Відповідь: А = 7330 Дж.

3.  Повітря перебуває при 273К під тиском 14,7 · 10⁴Па. Яку роботу виконує 10³м³ повітря при ізобаричному розширенні, якщо температура його підвищиться до 273К?

Відповідь: 11 Дж.

4.  Під час ізотермічного розширення ідеальний газ виконав роботу 20 Дж. Яку кількість теплоти надано газу?

Відповідь: 20 Дж.

5.  Коли у воду, що має температуру 10°С, вкинули тіло, нагріте до 100°С, через якийсь час встановилась загальна температура 40°С. Яку температуру матиме вода, якщо, не виймаючи першого тіла, в неї кинули ще одне таке саме тіло, нагріте теж до температури 100°С?

Відповідь: 55°С.

6.  Для приготування ванни, місткість якої 200л, змішали холодну воду при температурі 10°С з гарячою при температурі 60°С. Які об’єми холодної і гарячої води треба взяти, щоб у ванні встановилася температура 40°С?

Відповідь: 80л, 120л.

7.  Для ізобарного нагрівання 800 молів газу на 500К їм було надано 9,4 МДж теплоти. Визначити роботу газу, а також його внутрішню енергію.

Відповідь: 3,3 МДж, 6,1 МДж. 

2.2.4. Тепловий двигун. Ідеальна теплова машина. Цикл Карно

Тепловий двигун – це пристрій, який перетворює внутрішню енергію палива в механічну. Енергія, яка виділяється під час згорання палива, через теплообмін передається газу. Газ, розширюючись, виконує роботу проти зовнішніх сил і приводить у рух механізм. Будова теплового двигуна подано на рисунку

Для того щоб двигун працював циклічно, газ стискається, віддаючи теплоту холодильнику (навколишньому середовищу). Робоче тіло двигуна дістає кількість теплоти від нагрівника, виконує роботу А над зовнішніми тілами і передає кількість теплоти холодильнику. Оскільки система після закінчення циклу повертається до початкового стану, зміна внутрішньої енергії дорівнює нулю ( U = 0) і за першим законом термодинаміки А = Q_н–Q_х, де А - механічна робота, яку виконує газ, - кількість теплоти, одержаної від нагрівника, – кількість теплоти, переданої холодильнику.

Величина = називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) машини.

Французький інженер С. Карно зўясував умови роботи ідеальної теплової машини. З усіх теплових машин, які працюють з нагрівником, що має температуру Т_н, і холодильником, що має температуру Т_х , найбільший коефіцієнт корисної дії має теплова машина, що працює за оборотним циклом Карно, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

ККД циклу Карно можна записати через температуру нагрівника і холодильника:

 =

Доведено, що будь-яка реальна теплова машина, в якої температура нагрівника і холодильника відповідні Т_н і Т_х, не може мати ККД, більший за ККД ідеальної теплової машини: , тобто .