3. Порядок виконання роботи

У STATISTICA описові статистики обчислюються надзвичайно легко.

Покажемо, як обчислюються описові статистики на прикладі даних таблиці "Результати олімпійських чемпіонів у бігу на 100 м" (рис 1.3).

Крок 1. Перейдіть на яке-небуть значення змінної ЧАС в таблиці "Результати олімпійських чемпіонів у бігу на 100 м", клацнувши по ньому мишкою.

Крок 2. Натисніть кнопку Quick Basic Stats (Швидкі основні статистики) на панелі інструментів електронної таблиці.

Кнопка Швидкі основні статистики (Quick Basic Stats) дозволяє швидко розрахувати основні статистики для однієї або цілого списку змінних (наприклад, корреляційні матриці для всіх змінних у файлі даних). Всі види аналізу можуть бути проведені для згрупованих змінних.

Після натискання кнопки на екрані з'явиться меню.

Крок 3. У випадаючому меню висвітіть верхній рядок Descriptives of ЧАС (Описові змінної ЧАС) і клацніть мишею. Електронна таблиця з основними описовими статистиками для вибраної змінної ЧАС з'явиться на екрані:

Таблиця 2. Електронна таблиця з описовими статистиками результатів олімпійських чемпіонів у бігу на 100 м.

Рисунок 1.3 – Електрона таблиця описової статистики результатів олімпійських чемпіонів у бігу на 100м.

Відзначимо, що таблиця результатів відрізняється від таблиці з вихідними даними. Цей спеціальний тип таблиць у STATISTICA носить назву scrollsheets.

Прокручуючи електронну таблицю результатів, ви побачите зліва направо наступні описові статистики змінної ЧАС.

3. Висновки

У даній лабораторній роботі було:

• пояснено призначення базових статистичних величин: математичного сподівання, дисперсії, середньоквадратичного відхилення;

• наведено приклади розрахунку базових статистичних величин;

• запропоновано самостійні завдання, які дозволять закріпити теоретичний матеріал щодо розрахунку базових статистичних величин.

1.5 Контрольні запитання

1. Що таке математичне сподівання? Наведіть формулу.

2. Як розрахувати математичне сподівання в пакеті STATISTICA?

3. Що таке дисперсія? Наведіть формули.

4. Як розрахувати дисперсію в пакеті STATISTICA?

5. Що таке середньоквадратичне відхилення? Наведіть формулу.

6. Як розрахувати середньоквадратичне відхилення в пакеті STATISTICA?

2 Закони розподілу

1. Мета роботи

Ознайомитись з існуючими законами розподілу, навчитись будувати графічне відображення наведених вхідних даних, навчитись оцінювати відповідність наведених вхідних даних існуючим законам розподілу, спираючись на їх графічне відображення.

2. Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів

Нормальний розподіл, також називається гаусівським розподілом або розподілом Гауса – розподіл ймовірностей, який відіграє найважливішу роль у багатьох галузях знань, особливо у фізиці. Фізична величина підпорядковується нормальному розподілу, коли вона схильна підпадати під вплив величезної кількості випадкових перешкод. Ясно, що така ситуація вкрай поширена, тому можна сказати, що з усіх розподілів у природі найчастіше зустрічається саме нормальний розподіл – звідси й одна з його назв [5, с.108].

Нормальний розподіл залежить від двох параметрів – зміщення і масштабу, тобто є, з математичної точки зору, не одним розподілом, а цілим їх сімейством. Значення параметрів відповідають значенням середнього (математичного очікування) і розкиду (стандартного відхилення).

Стандартним нормальним розподілом називається нормальний розподіл з математичним очікуванням 0 і стандартним відхиленням 1 (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Нормальний закон розподілу

Розподіл Стьюдента в теорії ймовірностей – це однопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів (рис 2.2).

Рисунок 2.2 – Закон розподілу Стьюдента

Розподіл Фішера в теорії ймовірностей – це двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів.

Нехай Y1, Y2 – дві незалежні випадкові величини, які мають розподіл хі-квадрат: Y_i˜χ²(d_i), де . Тоді розподіл випадкової величини

–

називається розподілом Фішера (рис. 2.3) зі ступенями свободи d1 і d2. Пишуть F˜F(d₁,d₂) [6, с.58].

Математичне сподівання та дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:

Рисунок 2.3 – Розподіл Фішера