Завдання №2
Дано прямі l1, l2 та точка М0(x0;y0). Потрібно:
Записати рівняння прямої l1 у відрізках на осях, а прямої l2 з кутовим коефіцієнтом. Зобразити ці прямі геометрично;
Написати рівняння прямої l3, що проходить через точку М0(x0;y0) паралельно прямій l1.
Знайти відстань між прямими l2 та l3.
Написати рівняння прямої l4, що проходить через точку М0(x0;y0) перпендикулярно прямий l2.
Обчислити косинус кута між прямими l1 та l2.
Написати рівняння прямої l5, яка проходить через точку М0(x0;y0) та точку перетину прямих l1 і l2.
Написати рівняння прямої l6, що проходить через точку М0(x0;y0) і відсікає від координатного кута трикутник, площа якого дорівнює 12 кв.од.
№ Варіанту |
Рівняння прямої l1 |
Рівняння прямої l2 |
Точка М0(x0;y0) |
1 |
2x-3y-18=0 |
3x+6y+15=0 |
(-2;1) |
2 |
x-y-5=0 |
2x+y-4=0 |
(1;6) |
3 |
4x+y-12=0 |
2x-y-12=0 |
(-3;2) |
4 |
3x-4y+24=0 |
x+y+1=0 |
(2;1) |
5 |
7x+y-14=0 |
4x-3y+17=0 |
(-3;-1) |
6 |
6x-2y-9=0 |
4x+3y-19=0 |
(-2;1) |
7 |
9x+2y+9=0 |
6x-2y+21=0 |
(3;4) |
8 |
6x-5y-5=0 |
x-2y+5=0 |
(3;6) |
9 |
x+2y+6=0 |
2x-5y-24=0 |
(-4;2) |
10 |
x+5y-20=0 |
2x-3y+25=0 |
(2;-1) |
11 |
2x-5y+30=0 |
x-2y+15=0 |
(3;3) |
12 |
3x+5y-25=0 |
4x-y+28=0 |
(1;0) |
13 |
3x-y-4=0 |
x+2y+1=0 |
(-4;0) |
14 |
4x+5y+10=0 |
6x+2y-7=0 |
(-2;5;1) |
15 |
5x+5y-15=0 |
X+2y+1=0 |
(3;-4) |
16 |
x-2y+4=0 |
2x+5y+8=0 |
(7;-3) |
17 |
x-5y-10 |
2x+3y+19=0 |
(2;3) |
18 |
2x+5y+20=0 |
X+2y+9=0 |
(3;-1) |
Задача № 3. Привести до канонічного вигляду лінії другого порядку, зробити малюнок
№ Варіанту |
а |
б |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
