3. Расчет элементов стеклопластбетонных конструкций по предельным состояниям первой группы.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента.

3.1 Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяется исходя из сведущих условий:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляются напряжениями, равными расчетному сопротивлению R_пр, равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению R_а ;

напряжения в стеклопластиковой арматуре, имеющей сцепление с бетоном и расположенной в сжатой от внешних сил зоне Ϭ_с , принимаются не менее величины предварительного напряжения Ϭ^’₀, уменьшенного на 1000 кгс/см².

3.2. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, должен производиться в зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны бетона ξ=x/h₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны бетона (см. п. 3.3 настоящих Рекомендаций), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_a .

3.3. Величина ξ_R определяется по формуле

ξ_R= , (8)

где ξ₀ - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (31) СНиП II-21-75

; (9)

R_a - расчетное сопротивление арматуры растяжению в кгc/см² c учетом соответствующих ______коэффициентов условий работы арматуры;

Ϭ_a - в кгс/см²;

К - коэффициент, принимаемый равным 1000 для конструкций на основе тяжелого _________ цементного бетона и 1400 для тяжелого полимербетона ФАМ.

3.4. При проектировании стеклопластбетонных элементов рекомендуется соблюдать условие х≥ ξ_Rh₀, где ξ_R определяется для наиболее растянутого в предельном состоянии стержня продольной арматуры при m_t>1.

С точки зрения полного использования сопротивления арматуры, оптимальным является сечение, для которого соблюдается условие x=ξ_Rh₀

Учитывая опасность хрупкого разрушения от разрыва арматуры, проектирование элементов, в которых x<ξ_Rh₀ , в каждом случае требует экспериментального обоснования, а их расчет должен производиться по специальным рекомендациям.

3.5. Расчет сечений изгибаемых и внецентренно-сжатых, имеющих гибкость l₀/h≤ 30, стеклопластбетонных элементов следует производить из условия (65) СНиП II-21-75 для общего случая

, (10)

где - в изгибаемых элементах - проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

во внецентренно-сжатых элементах - момент продольной силы N относительно оси,____ параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня продольной арматуры;

S_б, и S_ai - статические моменты площади сечения сжатой зоны бетона и i-го стержня продольной арматуры относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня продольной арматуры;

Ϭ_ai - напряжение в i -м стержне продольной арматуры.

Высота сжатой зоны x и напряжение σ_ai в кгс/см² определяются из совместного решения уравнений:

R_прF_б - Σσ_aif_ai - N=0 (11)

и

(12)

При этом во всех случаях необходимо соблюдать условие

В формулах (11) и (12) :

f_ai - площадь сечения i-го стержня продольной арматуры;

σ_сi - предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое при коэффициенте m_т , принимаемом в зависимости от расположения стержня в соответствии с п.1,12 настоящих Рекомендаций;

- относительная высота сжатой зоны бетона, равная

(13)

здесь h_oi – расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения. 3.6. При расчете внецентренно-сжатых стеклопластбетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям СНиП II-21-75 для внецентренно-сжатых железобетонных элементов, а также влияние на их несущую способность прогиба. 3.7. Влияние прогиба на несущую способность внецентренно-сжатых элементов следует учитывать, как правило, путем расчета конструкция по деформированной схеме. Допускается производить расчет конструкций на основе тяжелого цементного бетона по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀/r>14 влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения e₀ на коэффициент η, определяемый по формуле (24) СНиП II-21-75

(14)

Условная критическая сила определяется по формуле

(15)

где l₀ - расчетная длина элемента;

J - момент инерции сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной линии, ограничивающей сжатую зону;

t - коэффициент, принимаемый равным e₀/h, но не менее величины t_мин, определяемой по ______ формуле (27) СНиП II-21-75

(16)

здесь R_пр - кг/см².

_kдл - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента _________в предельном состоянии;

К_н - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на ________ жесткость элемента в предельном состоянии.

Величина коэффициента _kдл определяется по формуле (26) СНиП II-21-75

(17)

где β - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для конструкций на основе тяжелого цементного бетона;

M₁ - изгибающий момент относительно растянутой или менее сжатой грани сечения от совместного воздействия постоянных, длительных и кратковременных и нагрузок;

-то же, от действия постоянных и длительных нагрузок. При равномерном обжатии сечения напрягаемой стеклопластиковой арматурой K_н определяется по формуле:

, (18)

где Ϭ_б.н - напряжение обжатия бетона, определяемое при коэффициенте m_т< 1.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.8. При расчете элементов на действие поперечной силы должно соблюдаться условие:

Q≤0,3R_np*bh₀ , (19)

при этом значение R_пр для бетонов проектных марок выше М400 принимается как для бетона марки M400.

3.9. Расчет на действие поперечной силы сечений, наклонных к продольной оси предварительно напряженных элементов на основе тяжелого цементного бетона, должен производиться из условия

(20)

в котором правая часть неравенства принимается не менее 0,9R_pbh₀, и не более 3R_pbh₀;

здесь Q - поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

C - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

3.10. Расчет сечений, наклонных к продольной оси предварительного напряжения элементов без поперечной арматуры, на действие изгибающего момента должен производиться из условия

(21)

где М - момент всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, проходящей через точку приложения_равнодействующей усилий в сжатой зоне и перпендикулярной плоскости действия момента;

Ϭ_a - напряжение в растянутой продольной стеклопластиковой арматуре, определяемое согласно п.п. 3.1 – 3.5 настоящих Рекомендаций в сечении, полученном проекцией наклонного сечения на плоскость, нормальную к продольной оси элемента, с учетом снижения R_a и Ϭ_a в зоне передачи напряжений (см. табл. 3 настоящих Рекомендаций);

Z - расстояние от продольной арматуры до указанной выше оси.