5.4.3. Примеры расчета

Яркости несветящихся тел зависят от их освещенности-Поэтому для описания цветов таких тел целесообразно поль­зоваться не абсолютными, а относительными цветовыми ко ординатами.

По относительным значениям цветовых координат, полу­ченным на основании указанного расчета, можно определить координаты цветности. Для этого, как обычно, цветовые ко­ординаты (в данном случае относительные координаты) нужно разделить на модуль. Переход же от координат цветности к абсолютным значениям цветовых координат цвета данного излучения не вызывает затруднений, если известна яркость В или мощность Ф.

Пусть, например, яркость излучения В = 340 кд-м~², х = 0,5, у = 0,4. Для 'перехода к цвету требуется найти ко­ординату, которая несет сведения о яркости излучения.

Так как В = 680 Y, то Y = 340:680 = 0,5. Следова­тельно, и остальные цветовые координаты в 0,5:0,4 =1,25 раза больше координат цветности. Если учесть, что исход­ное значение Z = 0,1, то уравнение цвета излучения име­ет вид

Цветовые координаты несветящихся объектов рассчиты­ваются по формулам (5.13), в которых Ф₀ (λ) заменяется од­ной из нормированных, как это было показано выше, функ­ций Ф^A₀(λ), Ф^B₀(λ), Ф^C₀(λ) или Ф^D₀λ, — относительного распре­деления энергии в спектре колориметрического источника. Ординаты кривых сложения, кривых распределения энер­гии в спектре источника и кривых пропускания образца (или его отражения, если рассчитывается цвет поверхности непрозрачного образца) перемножают. Их берут через спект­ральные интервалы 5—20 нм в зависимости от требований к точности определений. В результате получают кривые X (λ), Y (λ.), Z(λ). Ограниченные ими площади пропорцио­нальны значениям цветовых координат.

Это показано на рис. 5.3 на примере вычисления ордина­ты Х_λ (т. е. взятой при длине волны λ) кривой X (λ) зеленого светофильтра -- пластинки из стекла ЗСЗ (ГОСТ 9411—66) —при источ­нике В. Функции, выражае­мые кривыми а и б, даются в колориметрических справоч­никах. При расчете цвета от­ражающей поверхности функ­цию τ (λ) заменяют на ρ (λ).

Таким образом, расчет по общему методу состоит в чис­ленном интегрировании выра­жений (5.13), т. е. нахождении площадей под кривыми X (λ), Y (λ) и Z (λ). Напомним, что численное интегрирование по формулам прямоугольников заключается в суммировании произведений типа Ф_0λ х_λр Δλ, т. е. площадей прямоуголь­ников, высота которых -среднее значение Ф_0λ х_λ ρ_λ. в интервале Δλ, а основание Δλ:

Рис. 5.3. Схема расчета цвето­вых координат по общему ме­тоду

(5.14)

Так же находятся и площади под кривыми Y (λ) и Z (λ), а следовательно, координаты Y и Z.

Чтобы облегчить расчеты, в справочниках дают таблицы произведений Ф _0λ х_λ, Ф_0λ y_λ и_Ф_0λ z_λ.

Суммы произведений Ф^А_0λy_λ , Ф^B_0λy_λ , Ф^D_0λ y_λ при­няты равными 100. Иначе, координата нормирована на это значение:

(5.15)

Так как координата Y выражает яркость, то это означа­ет, что яркость колориметрического источника всегда при­нимается за 100 относительных единиц.

Глава 6

ЦВЕТОВОЕ ПРОСТРАНСТВО RGB

 

6.1. Векторное представление цвета