2. Устройство и принцип действия экспериментальной установки

Электрическая схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.

Двухэлектродная электронная лампа L типа 1Ц7С размещается внутри соленоида С, при этом оси лампы и соленоида совпадают. Выпрямитель VP применяется для подачи напряжения на электроды лампы L. Расчет индукции магнитного поля производится согласно выражению

, (6)

Г/м, – число витков на единицу длины соленоида, – ток соленоида. Применение такой формулы возможно, так как длина соленоида значительно больше длины анода лампы.

Напряжение на аноде лампы устанавливается потенциометром (рис. 3). Токи соленоида , анода , напряжение анода регистрируются амперметром А, миллиамперметром мА, вольтметром V, соответственно.

Рис. 3

3. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с принципом действия и устройством экспериментальной установки.

2. Включить установку в сеть.

3. Установить определенное значение анодного напряжения в пределах 90-110 В.

4. Снять показания анодного тока , изменяя ток соленоида в диапазоне от 0 до 0,5 А с шагом 0,02 А и занести в таблицу.

Таблица

, А
, мА

5. С помощью программы «электрон» построить сбросовую характеристику (график зависимости ). Определить по графику критическое значение тока соленоида .

6. Рассчитать с помощью программы «электрон» согласно выражению (6) индукцию магнитного поля , соответствующую критическому значению тока соленоида .

7. Определить, используя программу «электрон», удельный заряд электрона .

8. Сравнить рассчитанное и табличное значение удельного заряда электрона.

Контрольные вопросы

1. Какие силы действуют на электрон в скрещенных электрическом и магнитном полях?

2. Записать выражение для силы Лоренца, действующей на электрон в магнитном поле.

3. При каких условиях электроны, вылетевшие из катода, полностью попадают на анод лампы?

4. Что собой представляет сбросовая характеристика?

5. Описать методику экспериментального определения удельного заряда.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Лабораторная работа № 15 изучение эффекта рамзауэра

Цель работы: изучение особенностей проявления эффекта Рамзауэра в инертных газах, оценка параметров потенциальной ямы и компьютерная обработка результатов.

1. Элементы теории

Физик де Бройль в 1923 г. распространил идею о двойственной природе света на вещество, предположив, что движение любого материального объекта можно интерпретировать как распространение некоторой волны, причем формальная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками осуществляется с помощью соотношений

(1)

и – энергия и импульс частицы, и - частота колебаний и длинна волны, связанная с частицей.

Проявление эффекта волны наблюдается при условии, когда длина волны электрона имеет порядок межатомного расстояния в веществе.

При прохождении пучка электронов через газ происходит их рассеяние. Зависимость эффективного сечения рассеяния электронов на различных атомах от энергии электрона приведена на рис. 1. Для основной массы атомов и молекул величина рассеяния убывает с увеличением энергии электронов в пучке (кривая 1 рис. 1), что находится в согласии с представлениями классической физики. Однако для некоторых инертных газов ход кривой рассеяния отличается от традиционного (кривая 2 рис. 1). При некоторой энергии рассеяние практически исчезает, электроны проходят через газ практически полностью. Этот эффект получил название эффекта Рамзауэра. Он был открыт в 1921 г.

Если электрон пролетает на некотором расстоянии от атома, то кулоновские силы приводят к его отклонению от первоначального направления, при этом с уменьшением скорости (энергии) электрона величина отклонения будет возрастать, т. к. медленные электроны дольше находятся вблизи атома, что приводит к более эффективному их взаимодействию.

Рис. 1

Главным фактором, определяющим процесс рассеяния, является потенциальное поле атома-мишени, создаваемое входящими в его электронами и ядром. В первом приближении потенциальное поле можно представить себе как потенциальную яму, приведенную на рис. 2 вместе с изображением атома-мишени ( – радиус атома).

Рис. 2

Используя квантовомеханический подход, рассмотрения движения частицы в области потенциальной ямы (рис. 3). Пусть частица движется в области прямоугольной ямы глубиной и шириной . Полная энергия частицы принимает значение потенциальной энергии во всех рассмотренных областях.

На основании гипотезы де Бройля в области 1 в направлении ямы движется волна, длина которой

(2)

что обусловлено выполнением следующих соотношений в данной области

, ,

где – кинетическая энергия частицы.

Рис. 3

Эта волна частично отражается от границы ямы при с изменением фазы на (180 градусов, потеря полуволны), а частично проходит в область 2 потенциальной ямы, где и при этом приобретает длину волны

. (3)

В результате многократных отражений в потенциальной яме волна выходит в область 3, а ее длина становится равной , либо в область 1, где, накладываясь на отраженную от границы волну, образует волну длиной . Формирование на границе ямы при результирующей волны происходит из двух волн, отличающихся по фазе на и имеющих разность хода, равную удвоенной ширине ямы .

При равенстве длины волны данной разности хода, т. е.

, (4)

вследствие интерференции произойдет практически полное ослабление результирующей волны (рис. 3б). Зависимость длины волны от полной энергии частицы позволяет подобрать такое значение энергии, допустим , чтобы выполнялось условие (4).

. (5)

В этом случае отраженной волны не будет, и частицы полностью перейдут из области 1 в область 3. Практически при этом поведение частиц не зависит от наличия потенциальной ямы.

Подбор энергии, допустим , обеспечивающей для длины волны при выполнения условия

(6)

приводит к интерференционному усилению отраженной волны, и практически полному ослаблению прошедшей волны (рис. 3в). Для глубины потенциальной ямы вследствие ряда преобразований можно получить

(7)

Подобные эффекты могут быть объяснены с привлечение квантовомеханических представлений.

Эффект Рамзауэра наблюдается практически только у инертных газов, что связано с возможностью объяснения для них соотношения (4), вследствие компактности структуры и наличия резкой внешней границы. Наиболее четко эффект Рамзауэра выражен у ксенона.