1.3. Обработка результатов экспериментов

1.3.1. Исследование диодов

1.3.1.1. По результатам экспериментов п. 1.2.1.1, 1.2.1.2 построить ВАХ исследуемых диодов в одной системе координат. Для заданной преподавателем рабочей точки А на прямой ветви ВАХ (рис. 1.14) определить следующие параметры для каждого диода:

1) мощность, рассеиваемую на диоде P_A = U_A I_A;

2) статическое сопротивление (см. рис. 1.14)

; (1.1)

3) дифференциальное сопротивление

, (1.2)

где ΔU, ΔI – приращения напряжения и тока в окрестности рабочей точки А;

m _U, m_I – масштабы шкал напряжения и тока;

β – угол между осью напряжений и касательной к ВАХ в т. А;

4) статическую крутизну (проводимость)

;

5) дифференциальную крутизну (проводимость)

;

Рис. 1.14

6) По результатам эксперимента 1.2.1.2 определить обратные статические и дифференциальные сопротивления диодов R_обр.ст, R_{обр.диф.} при напряжении U_обр=5 В. Определить коэффициент выпрямления

и сделать вывод об основном свойстве диода.

1.3.1.2. Выбрать новую рабочую точку B так, чтобы она находилась на нелинейном участке прямой ветви ВАХ, если точка А была задана на линейном участке, и наоборот. Определить для точки B все параметры, указанные в предыдущем пункте. При вычислении обратных сопротивлений, U_обр принять равным 10 В. Результаты, полученные в пп. 1.3.1.1, 1.3.1.2, свести в таблицы 1.7, 1.8

Таблица 1.7

Параметры рабочих точек А и В на прямых ветвях ВАХ
Типы диодов	Рабочие точки ВАХ	I, мА	U, мВ	P, мВт	Rст, Ом	rдиф, Ом	Sст, мА/В	sдиф, мА/В
КД105А	А
	В
Д311	А
	В

Таблица 1.8

Параметры рабочих точек на обратных ветвях ВАХ
Типы диодов	Рабочие точки ВАХ	Iобр, мА	Pобр, мВт	Rобр.ст, МОм	rобр.диф, МОм	Kв
КД105А	Uобр=5 В
	Uобр=10 В
Д311	Uобр=5 В
	Uобр=10 В

1.3.1.3. Построить в той же координатной плоскости ВАХ источника тока (прямая 2, рис. 1.5) по двум точкам: короткого замыкания и т.А для диода КД105А. Величину I_кз можно определить по формуле

I_кз = .

1.3.1.4. Определить параметры кусочно-линейной схемы замещения диода, включенного в прямом направлении (рис. 1.15а).

а)

б)

Рис. 1.15. Кусочно-линейная схема замещения диода, включенного в прямом направлении (а) и ВАХ идеального диода VD (б)

На рис. 1.15а VD –это идеальный диод (вентиль), имеющий ВАХ рис. 1.15б; r_диф – дифференциальное сопротивление на «линейном» участке ВАХ

,

U_д0­ – пороговое напряжение, изображаемое отрезком, отсекаемым касательной на оси напряжений (см. рис. 1.16а).

а) б)

Рис. 1.16. Кусочно-линейная аппроксимация прямой ветви ВАХ диода

Окончательно, кусочно-линейная аппроксимация прямой ветви ВАХ диода представлена на рис. 1.16б.

На обратной ветви ВАХ (U < 0) диод можно заместить источником тока, равным по величине обратному пороговому току I_обр.0, и резистором r_{обр.диф} (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Кусочно-линейная схема замещения диода, включенного в обратном направлении

Пороговый ток определяется по ВАХ обратной ветви продолжением ее до пересечения с осью токов. В качестве значения I_обр.0 принимается модуль полученной величины. Из рис. 1.17 видно, что I = U / r_{обр.диф}- I_обр.0 . Окончательно, кусочно-линейная ВАХ диода показана на рис. 1.18.

П олученная аппроксимация описывается уравнением

;

I =

0 , при (1.3)

.

Рис. 1.18. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ диода

1.3.1.5. Определить параметры нелинейной схемы замещения диода рис. 1.19, где НЭ – нелинейный резистивный элемент, замещающий p-n-переход, а R_Б – линейный резистивный элемент, замещающий объемное сопротивление базы диода.

Рис. 1.19. Нелинейная схема замещения диода

Очевидно, по II закону Кирхгофа

(1.4)

где _т – тепловой (температурный) потенциал; I_s – тепловой ток перехода.

Величины I_s и R_Б будем рассматривать в качестве неизвестных параметров аппроксимации ВАХ. Для определения двух неизвестных параметров необходимы два уравнения, которые можно получить, взяв две точки на ВАХ. Можно одну из точек взять на «колене» ВАХ (т. 1) на рис. 1.20, а другую – при максимальном токе (т. 2). Величина _т в милливольтах при известной температуре перехода (принять t=27ºC) определяется соотношением _т = (23,54 + 0,08617 t). Система уравнений имеет вид:

Данная система может быть решена с использованием соответствующих подпрограмм определения корней систем нелинейных уравнений, входящих в математические пакеты (MathCad, MATLAB, Maple и др.)

Рис. 1.20

1.3.1.6. Определить дифференциальные сопротивления для тех же точек А и В, что и в пп.1.3.1.1, 1.3.1.2 (табл.1.7, 1.8) по теоретическим формулам:

.

Результаты свести в табл. 1.9.

Tаблицa 1.9

		Прямая ветвь		Обратная ветвь
Типы диодов		rдифА, Ом	rдифВ, Ом	(rобр.диф)5В, МОм	(rобр.диф)10В, МОм
КД105А	Экперимент
	Теория
Д311	Экперимент
	Теория

1.3.1.7. По результатам п.п. 1.3.1.4, 1.3.1.5 построить в одной системе координат экспериментальные ВАХ, а также ВАХ кусочно-линейной и нелинейной моделей диодов. Записать уравнения данных моделей (1.3), (1.4) с использованием полученных параметров. Привести в отчете паспортные данные исследованных диодов [3,4].