Задания для самостоятельной работы к разд.1.1

1. Даны множества A={1,3,7,8} и B={1,4,5,7}. Чему равен результат пересечения данных множеств?

2. Даны множества A={2,6,9} и B={2,6,8}. Чему равен результат пересечения данных множеств?

3. Даны множества A={1,3,7,8} и B={1,4,5,7}. Чему равен результат объединения данных множеств?

4. Даны множества A={2,6,9} и B={2,6,8}. Чему равен результат объединения данных множеств?

5. Даны множества A={1,3,7,8} и B={1,4,5,7}. Чему равен результат разности данных множеств?

6. Даны множества A={2,6,9} и B={2,6,8}. Чему равен результат разности данных множеств?

7. Даны множества A={1,3,7,8} и B={1,4,5,7}. Чему равен результат симметрической разности данных множеств?

8. Даны множества A={2,6,9} и B={2,6,8}. Чему равен результат симметрической разности данных множеств?

9. В каком случае формулы F1 и F2 задают одно и то же множество?

• F1=A(BC), F2=(AB)(AC)

• F1=A(BC), F2=(AB)(AC)

• F1=A∆(BC), F2=(AB)(AC)

• F1=A(B∆C), F2= (AB)(AC)

10. В каком случае формулы F1 и F2 задают одно и то же множество?

• F1=A(BC), F2=(AB)(AC)

• F1=A(BC), F2=(AB)(AC)

• F1=A(B∆C), F2=(AB)∆(AC)

• F1=A(BC), F2=(AB)(AC)

11. В универсальном множестве U определены множества A,B и C. Известно, что , , , , , , , . Чему равна мощность множества

12. В универсальном множестве U определены множества A,B и C. Известно, что , , , , , , , . Чему равна мощность множества

13. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является полностью определенным.

• S1={(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(4,c)}

• S2={(1,b),(2,b),(3,b),(1,c),(2,c),(3,c)}

• S3={(1,a),(3,a),(4,a),(1,b),(3,b),(4,b)}

• S4={(2,a),(3,a),(4,a),(3,c),(4,c)}

14. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является полностью определенным.

• S1={(3,a),(4,a),(1,b),(3,b),(4,b),(1,c)}

• S2={(1,a),(2,a),(1,b),(4,b),(1,c),(2,c),(4,c)}

• S3={(2,a),(4,a),(1,b),(3,b)}

• S4={(1,a),(2,a),(1,b),(2,b),(3,b),(2,c),(3,c)}

15. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является сюръективным.

• S1={(1,b),(2,b),(4,b),(1,c),(4,c)}

• S2={(1,a),(4,a),(3,c),(4,c)}

• S3={(1,a),(3,a),(1,b),(3,c)}

• S4={(1,a),(2,a),(3,a),(4,a),(1,b),(2,b),(3,b),(4,b)}

16. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является сюръективным.

• S1={(1,a),(1,b),(2,b),(3,c),(4,c)}

• S2={(1,a),(2,a),(3,a),(4,a),(1,c),(4,c)}

• S3={(1,b),(2,b),(4,b),(1,c),(2,c),(4,c)}

• S4={(1,a),(4,a),(1,b),(2,b)}

17. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является функциональным.

• S1={(1,a),(1,b),(3,c),(4,c)}

• S2={(3,a),(4,a),(1,b),(2,c)}

• S3={(3,a),(2,b),(2,c),(4,c)}

• S4={(2,a),(2,b),(3,c),(4,c)}

18. Между множествами A={1,2,3,4} и B={a,b,c} определено четыре соответствия S1, S2, S3 и S4. Какое соответствие является функциональным.

• S1={(1,a),(4,c)}

• S2={(4,a),(4,b),(3,c)}

• S3={(1,a),(1,b),(1,c)}

• S4={(4,a),(4,b),(4,c)}

19. Разработайте и реализуйте на языке высокого уровня алгоритмы выполнения следующих операций над множествами: объединение, пересечение, разность, симметрическая разность. При этом можно считать, что множества состоят из натуральных чисел и имеют ограниченную константой мощность. Реализацию каждой операции оформите в виде процедуры, входом которой являются два массива, хранящие элементы исходных множеств, а выходом - массив, хранящий элементы множества, полученного в результате выполнения соответствующей операции.