2.2.2 Метод вписанных сфер

В методе вписанных сфер условно принимается, что диаметр сферы D, вписанной в тело отливки, или ее массивный узел, отражает относительную продолжительность затвердева­ния на рассматриваемом участке. Принцип направленного затвердева­ния считается выдержанным, если диаметр вписанной сферы постепен­но увеличивается в направлении от торцевой части отливки к прибыли. Другими словами, для обеспечения плотного металла необходимо, чтобы на любом n-ом участке тела отливки и ЛПС соблюдалось усло­вие:

D_n-1 < D_n < D_n+1, (8)

где D_n-1, D_n, D_n+1 - диаметры вписанных сфер на рассматриваемых участках: соответственно n-ом, прилежащих к n-ому со стороны тор­ца отливки и со стороны прибыли.

Расчет ЛПС по диаметрам вписанных сфер применительно к литью по выплавляемым моделям разработал Лященко Н.Н. Основные расчетные формулы представлены в таблице 3. Показана обобщающая схема расчета размеров коэффициентов k₁, k₂, k₃, отражающих величину усадки сплава, представлены в таблице 4.

Порядок расчета размеров ЛПС III типа для отливок «Лопа­тка» будет следующим:

- отливка разбивается на отдельные узлы (замок, бандажная полка, перо);

- на чертеже отливки в каждый узел вписывается сфера и опреде­ляется ее диаметр D_у, D_у', D_у'';

- по формулам, приведенным в таблице 3, рассчитываются парамет­ры прибыли, нижнего литникового хода, питателей, стояка (при этом в формулы подставляются значения диаметров соответствующих узлов, верхнего при расчете прибыли и нижнего ­при расчете литникового хода и питателя).

Таблица 3 - Формулы для расчета размеров ЛПС

Конструктивный элемент	Характерный размер	Расчетные формулы для узла
		компактного		протяженного
Отливка или массивные узлы	Диаметры сферы Dу, Dу'	Определяют по чертежу отливки
Шейка прибыли	Толщина (диаметр), aш	aш= (1 – 1,2) Dу
	Ширина, bш	bш= aш		bш = (3-4) Dу
	Высота, hш	hш= (0,4-0,5) Dу
Прибыль	Толщина нижнего основания, aп	aп = k1Dу
Прибыль	Ширина нижнего осно­вания, bп	bп = aп	bп = bш+(k1-1)Dу
	Угол при вершине конуса, a	a = ( 10- 15 )o
	Высота прибыли закрытой, hпз	hпз = (2,5 - 3) Dу
	Высота прибыли открытой, hпо	hпо = (3 – 3,5) Dу
	Радиус действия прибыли, rд	rд = k3 Dу
	Ширина верхней части прибыли, aп'	По построению
Выпор	Диаметр, dвып	dвып = (0,2-0,4) aп'
Питатель	Толщина, aпит	aпит = (1 – 1,2) Dу'
	Ширина, bпит	bпит=a пит		bпит = (3-4) Dу'
	Длина, lпит	lпит = 6 - 8 мм
Горизонтальный литниковый ход	Ширина сечения, bх	bх = k1 Dу'
	Высота сечения, hх	hх = bх
Стояк	Диаметр (ширина), dс	dс = k2 bх

Таблица 4 - Значения коэффициентов k₁, k₂, k₃ для различных сплавов

Коэффициент	Высоколегированные стали	Жаропрочные сплавы
k1	1,8	1,9
k2	1,3	1,35
k3	2,5	2,8

Рисунок 11 - Обобщенная схема размеров ЛПС III типа для отливок типа «лопатка»