Практичне заняття 3. Оцінка ефективності реальних інвестицій

Задача 1. ВАТ «Агроточка» обирає між двома альтернативними варіантами інвестиційних проектів. Необхідно провести оцінку ефективності цих проектів, використовуючи дані, наведені в табл. 1.

Таблиця 1. Дані бізнес-планів, необхідні для розрахунку показників ефективності реальних інвестиційних проектів

Показники	Проект А	Проект Б
1. Обсяг інвестицій, тис. грн.(Со)	8000	10700
2. Період експлуатації інвестиційного проекту, років (n)	3	4
3. Прийнята дисконтна ставка (i)	12	14
Прибуток за роками експлуатації, тис. грн. (CF),	12000	18000
в тому числі: 1 рік	6000	3000
2 рік	4000	4000
3 рік	2000	5000
4 рік	-	6000
Річна сума амортизації, тис. грн. (CF)	1400	2000

Завдання:

1. Розрахувати суму грошового потоку (CF) за кожним проектом.

2. Розрахувати теперішню вартість майбутніх грошових потоків (PV) за кожним проектом. Розрахувати суму чистого приведеного потоку (NPV) за кожним проектом.

3. Визначити індекс рентабельності інвестицій (PI) за кожним проектом.

4. Визначити внутрішню норму дохідності (IRR) інвестицій за кожним проектом.

5. Визначити період окупності інвестицій (PР) за кожним проектом.

6. Серед двох проектів обрати більш ефективний.

РОЗВ’ЯЗОК

Таблиця 2. Розрахунок показників ефективності реальних інвестиційних проектів

Показник	Формула для розрахунку	Період, роки (t)	Проект А		Проект Б
			метод розрахунку	результат	метод розрахунку	результат
Дисконтний множник		1	1/(1+0,12)	0,893	1/(1+0,14)	0,877
		2	1/(1+0,12)^2	0,797	1/(1+0,14)^2	0,769
		3	1/(1+0,12)^3	0,712	1/(1+0,14)^3	0,675
		4	-	-	1/(1+0,14)^4	0,592
Сума грошового потоку	CF=ЧП+АВ	1	6000+1400	7400	3000+2000	5000
		2	4000+1400	5400	4000+2000	6000
		3	2000+1400	3400	5000+2000	7000
		4	-	-	6000+2000	8000
		∑=	х	16200	х	26000
Теперішня вартість майбутніх грошових потоків	(PV)t= ∑CF*d	1	7400*0,893	6608,2	5000*0,877	4385,0
		2	5400*0,797	4303,8	6000*0,769	4614,0
		3	3400*0,712	2420,8	7000*0,675	4725,0
		4	-	-	8000*0,592	4736,0
		∑=	х	13332,8	х	18460,0
Сума чистого приведеного потоку	NPV=∑(PV)t– Co	=	13332,8-8000	5332,8	18460,0-10700	7760,0
Індекс рентабель-ності інвестицій	PI=NPV /Co	=	5332,8/8000	0,667 (66,7%)	7760,0/10700	0,725 (72,5%)
Внутрішня норма дохідності інвестицій		=		0,216 (21,6 %)		0,246 (24,6%)
Період окупності інвестицій	PР=Со/[∑(PV)t]/n	=	8000/ (13332,8):3	1,8	10700 /(18460):4	2,3

Отже, за інших рівних умов, більш вигідним для інвестування є проект Б.

Тренувальна задача 1. ВАТ «Атика» обирає між двома альтернативними варіантами інвестиційних проектів. Необхідно провести оцінку ефективності цих проектів, використовуючи дані, наведені в табл. 1.

Таблиця 1.

Дані бізнес-планів, необхідні для розрахунку показників ефективності реальних інвестицій

Показники	Проект А	Проект Б
1. Обсяг інвестицій, тис. грн.(Со)	6000	7700
2. Період експлуатації інвестиційного проекту, років (t)	2	4
3. Прийнята дисконтна ставка (i)	Згідно варіанту	Згідно варіанту
Прибуток за роками експлуатації, тис. грн. (CF), в тому числі:	10000	17000
1 рік	6000	2000
2 рік	4000	4000
3 рік	-	5000
4 рік	-	6000
Річна сума амортизації, тис. грн. (CF)	1200	2000

Завдання:

1. Розрахувати суму грошового потоку (CF) за кожним проектом.

2. Розрахувати теперішню вартість майбутніх грошових потоків (PV) за кожним проектом.

3. Розрахувати суму чистого приведеного потоку (NPV) за кожним проектом.

4. Визначити індекс рентабельності інвестицій (PI) за кожним проектом.

5. Визначити внутрішню норму дохідності (IRR) інвестицій за кожним проектом.

6. Визначити період окупності інвестицій (PР) за кожним проектом.

7. Серед двох проектів обрати більш ефективний.

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Дисконтна ставка, % Проект А	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Дисконтна ставка, % Проект Б	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

Основна література: [1, 3, 5, 12, 13, 14, 16, 17, 18]

Додаткова література: [5, 6, 7, 11, 18, 19]

Таблиця 2. Розрахунок показників ефективності реальних інвестиційних проектів

Показник	Формула для розрахунку	Період, роки (t)	Проект А		Проект Б
			метод розрахунку	результат	метод розрахунку	результат
Дисконтний множник		1
		2
		3
		4
Сума грошового потоку	CF=ЧП+АВ	1
		2
		3
		4
		∑=	х		х
Теперішня вартість майбутніх грошових потоків	(PV)t= ∑CF*d	1
		2
		3
		4
		∑=	х		х
Сума чистого приведеного потоку	NPV=∑(PV)t– Co	=
Індекс рентабель-ності інвестицій	PI=NPV /Co	=
Внутрішня норма дохідності інвестицій		=
Період окупності інвестицій	PР=Со/[∑(PV)t]/n	=

Висновок:

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 4. УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ

Практичне завдання №1. Підприємство має такий портфель інвестицій (табл.1):

Таблиця 1. Портфель інвестицій фірми

Найменування цінних паперів	Питома вага цінних паперів у портфелі, %
Облігації державної позики	20
Звичайні акції великих нафтових компаній	15
Привілейовані акції банків, страхових компаній	15
Депозитні сертифікати комерційних банків	20
Облігації великих промислових підприємств	30

Яким типом портфеля у фінансових вкладеннях володіє інвестор?

Відповідь:______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

Практичне завдання №2. Інвестор сформував наступний портфель вкладень:

Емітент	Питома вага в портфелі, %	β-коефіцієнт
1	15	0,8
2	25	1,0
3	10	0,9
4	35	1,4
5	15	1,8

Визначити β-коефіцієнт та рівень ризику інвестиційного портфеля за умови, що через деякий час інвестор вирішив змінити структуру портфеля і розподілити наявні засоби порівну між вхідними в портфель активами.

Відповідь:______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

Практичне завдання № 3. Підприємство “Альфа” повинна інвестувати 200 000 доларів на строк 1 рік, але при цьому існує 4 варіанти інвестування:

1. Облігації корпорації “Метро” з 10% доходу на строк 5 років;

2. Векселі з доходом 6%;

3. Проект А передбачає чисті витрати в 200 000 доларів, надходження будуть нульові і при необхідності потрібні будуть витрати пов’язані зі станом економіки;

4. Проект Б — є альтернативним і коштує 200 000 доларів і передбачає виплату в кінці року, але розподіл витрат відрізняється від проекту А. Виходячи з даних табл. 1, визначити:

1. Очікувану норму доходу.

2. Варіацію дискретного розподілу.

3. Показник стандартної девіації.

4. Коефіцієнт варіації.

5. Найбільш ефективний проект для інвестування.

Табл. 1. Оцінка ймовірного доходу, передбачуваного по 4-х альтернативних інвестиційних проектах.

Стан економіки	Ймовірність настання (Р)	Норма доходу по інвестиціях при певних станах економіки (Кі)
		Векселі казначейства	Облігації корпорації	Проект А	Проект Б
1. Глибокий спад	0,05	6%	8%	-2%	-3%
2. Невеликий спад	0,2	6%	9%	6%	8%
3. Середнє зростання	0,5	6%	10%	11%	14%
4. Невеликий підйом	0,2	6%	11%	15%	17%
5. Сильний підйом	0,05	6%	12%	19%	24%
	1,00 (100%)
Очікувана норма доходу К		6%	10%	10,6%	13,1%

За даними таблиці, визначаємо:

1. Розраховуємо очікувану норму доходу по конкретному інструменту інвестування:

А) для векселів казначейства:

Кв=6*0,05+6*0,2+6*0,5+6*0,2+6*0,05=6%

Б) для облігацій корпорацій:

Кок=8*0,05+9*0,2+10*0,5+11*0,2+12*0,05=10%

В) для проекту А:

Ка=-2*0,05+6*0,2+11*0,5+15*0,2+19*0,05=10,6%

Г) для проекту Б:

Кб=-3*0,05+8*0,2+14*0,5+17*0,2+24*0,05=13,1%

2. Розраховуємо варіацію дискретного розподілу:

А) для векселів казначейства:

варіація дискретного розподілу=0, оскільки очікувана норма доходу така ж, як і фактична норма доходу

Б) для облігацій корпорацій:

=(8-10) ^2*0,05+(9-10) ^2 *0,2+(10-10) ^2 *0,5+(11-10) ^2 *0,2+(12-10)^2*0,05=0,8

В) проекту А:

=(-2-10,6) ^2*0,05+(6-10,6) ^2 *0,2+(11-10,6) ^2 *0,5+(15-10,6) ^2 *0,2+(19-10,6) ^2 *0,05=19,6

Г) проекту Б:

=(-3-13,1) ^2*0,05+(8-13,1) ^2 *0,2+(14-13,1) ^2 *0,5+(17-13,1) ^2 *0,2+(24-13,1) ^2 *0,05=27,4

3. Розраховуємо показник стандартної девіації для того, щоб з’ясувати, наскільки в середньому кожен варіант відрізняється від середньої величини:

А) для облігацій корпорацій:

Б) проекту А:

В) проекту Б:

4. Розраховуємо коефіцієнт варіації ,який вимірює величину ризику на одиницю очікуваного доходу:

А) для облігацій корпорацій:

CV=0,9/10=0,09

Б) проекту А:

CV=4,4/10,6=0,4

В) проекту Б:

CV=5,2/13,1=0,4

Отже, спів ставляючи показники доходності та ризику, ми бачимо, що більш вигідним з двох проектів є проект Б.

Тренувальна задача. Фірма повинна інвестувати 300 000 доларів на строк 1 рік, але при цьому існує 4 варіанти інвестування:

1. Облігації корпорації “Екстра” з 11% доходу на строк 10 років;

2. Векселі з доходом 7%;

3. Проект А передбачає чисті витрати в 300 000 доларів, надходження будуть нульові і при необхідності потрібні будуть витрати пов’язані зі станом економіки;

4. Проект Б — є альтернативним і коштує 300 000 доларів і передбачає виплату в кінці року, але розподіл витрат відрізняється від проекту А. Виходячи з даних табл. 1, визначити:

1. Очікувану норму доходу.

2. Варіацію дискретного розподілу.

3. Показник стандартної девіації.

4. Коефіцієнт варіації.

5. Найбільш ефективний проект для інвестування.

Табл. 1. Оцінка ймовірного доходу, передбачуваного по 4-х альтернативних інвестиційних проектах

Стан економіки	Ймовірність настання (Р)	Норма доходу по інвестиціях при певних станах економіки (Кі)
		Векселі казначейства	Облігації корпорації	Проект А	Проект Б
1. Глибокий спад	0,05	7%	11%	-2%	-1%
2. Невеликий спад	0,2	7%	9%	5%	8%
3. Середнє зростання	0,5	7%	8%	10%	11%
4. Невеликий підйом	0,2	7%	7,5%	13%	14%
5. Сильний підйом	0,05	7%	7%	18%	25%
	1,00
Очікувана норма доходу К

Відповідь:______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

Основна література: [1, 2, 3, 5, 10, 15, 20] Додаткова література: [1, 2, 3, 7, 11, 17, 20]