Утверждено на заседании кафедры информатики 08.04.2013 з аведующий кафедрой а.Ю.Выжигин

МосГУ Зимняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года Кафедра информатики и математики

Д исциплина Теория вероятностей и математическая статистика Факультет Экономики и управления Курс 2 дневное отделение

Экзаменационный билет № 5

1. Дискретная случайная величина и способы задания её закона распределения

2. Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины

3. Решите задачу: В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …

4. Решите задачу:

Построен доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном стандартном отклонении генеральной совокупности. Как изменится значение точности  этой оценки  при увеличении объема выборки в девять раз?

Утверждено на заседании кафедры информатики 08.04.2013 з аведующий кафедрой а.Ю.Выжигин

МосГУ Зимняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года Кафедра информатики и математики

Д исциплина Теория вероятностей и математическая статистика Факультет Экономики и управления Курс 2 дневное отделение

Экзаменационный билет № 6

1. Дисперсия непрерывной случайной величины. Стандартное (среднее квадратическое) отклонение.

2. Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Параметры нормального закона распределения.

3. Решите задачу: Студент знает ответы на 15 из 20 вопросов программы. Тогда вероятность того, что студент ответит только на один из двух предложенных ему вопросов, равна …

4. Решите задачу:

При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии Y на X заданы выборочный коэффициент регрессии b_yx=1,5 и выборочные средние X=0,6 и Y=–2,2. Тогда уравнение регрессии примет вид …

Утверждено на заседании кафедры информатики 08.04.2013 з аведующий кафедрой а.Ю.Выжигин

МосГУ Зимняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года Кафедра информатики и математики

Д исциплина Теория вероятностей и математическая статистика Факультет Экономики и управления Курс 2 дневное отделение

Экзаменационный билет № 7

1. Схема повторных испытаний Бернулли. Биномиальный закон распределения вероятностей..

2. Мода, медиана и размах дискретного вариационного ряда

3. Решите задачу: В первой урне 6 черных шаров и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 8 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из первой урны, равна …

4. Решите задачу: Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …

У тверждено на заседании кафедры информатики 08.04.2013 Заведующий кафедрой а.Ю.Выжигин

МосГУ Зимняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года Кафедра информатики и математики

Д исциплина Теория вероятностей и математическая статистика Факультет Экономики и управления Курс 2 дневное отделение

Экзаменационный билет № 8

1. Вычисление вероятностей редких событий. Закон распределения вероятностей Пуассона.

2. Понятия генеральной и выборочной совокупности (выборки). Объем генеральной и выборочной совокупности. Выборочный метод, его преимущества и недостатки

3. Решите задачу: Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, а вторым – 0,6. Оба стрелка стреляют одновременно. Найдите вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

4. Решите задачу: Двумерная дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность P(1<X≤3) равна …