Литература

1. Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и управления. Л.: изд. ВИКИ им. А.Ф.Можайского, 1978.

2. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965.

3. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.

4. Садовский В.А, Основания общей теории систем. М.: Наука, 1974.

5. Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

6. Кон П. Универсальная алгебра. М.: Мир, 1967.

7. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Мир, 1970.

8. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971.

9. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука, 1979.

10. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974.

11. Харари Ф. Теория графов. М.: Наука, 1973.

12. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: ИЛ, 1962.

13. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1986.

14. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.:Энергоатомиздат, 1987.

15. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Наука, 1984.

16. Поспелов Д.А. Логические метода анализа и синтеза схем.М.;Л.: Энергия, 1964.

17. Новиков П.С. Элементы математической логики. М.: Физматгиз, 1959.

18. Рубашкин В.М. Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных системах. М.: Наука, 1989.

19. Грэй П. Логика, алгебра и базы данных. М.: Машиностроение,1989.

20. Интеллектуализация ЭВМ/Е.С.Кузин, А.И.Ройтман, И.Б.Фоминых, Г.К.Хахалин. М.: Высшая школа, 1989.

21. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений.М.: Наука, 1988.

22. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. М.: ИЛ, 1963.

23. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. М.: Изд-во Московского университета, 1985.

24. Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.

25. Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения/Под ред.К.А.Рыбникова. М.: Наука,1982.

26. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.:Мир,1974.

27. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

28. Сингх М., Титли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986.

29. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.М.:Мир,1975.

30. Райнике Р. Кибернетические основы и описание непрерывных систем. М.: Энергия, 1978.

Содержание

Введение…………………………………………………………………….	3
1. Основные системные понятия………………………………….	4
1.1. Определение системы. Модели. Классификация систем. Структура и свойства системы……………………………………………………	4
1.2. Понятие управления. Принципы управления………………………..	6
2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ……………………………………...	9
2.1 Варианты построения основной математической общей теории систем…………………………………………………………………..	9
2.2. Множества. Основные определения. Операции над множествами...	9
3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ…………………………………………..	16
3.1. Основные понятия неориентированных графов……………………..	16
3.2. Изоморфизм графов. Связность графов……………………………...	20
3.3. Ориентированные графы……………………………………………...	25
3.4. Способы задания отношений. Алгебра отношений. Реляционная алгебра………………………………………………………………….	29
3.5. Разбиения и расстояния на графах……………………………………	38
3.6. Операции над графами………………………………………………..	57
4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ И ПРЕДИКАТОВ…………………………………………………………...	58
4.1. Функции алгебры логики и их основные свойства………………….	58
4.2. Классы ФАЛ. Теорема Поста–Яблонского………………………….	63
4.3. Синтез логических схем……………………………………………….	66
4.4. Логические исчисления………………………………………………..	79
4.5. Модели представления знаний………………………………………..	92
4.6. Логический вывод решений с помощью исчисления предикатов…	100
5. КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ……………………………………………	112
5.1. Выборки. Сочетания. Перестановки. Распределения………………..	112
5.2. Производящие функции для сочетаний и перестановок……………	116
5.3. Метод включения и исключения……………………………………..	122
5.4. Системы представителей множеств………………………………….	125
6. ГОСТРОЕНИЕ ЮДШІЕЙ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ…………………………………………	128
6.1. Состояния и движение динамической системы……………………..	128
6.2. Управляемость. Наблюдаемость. Идентифицируемость……………	137
Литература………………………………………………………………….	146

0