Расчёт параметров внешнего теплообмена

Садка состоит из двух слитков D=810мм, l=1520мм.

Рис.2.1. Схема размещения слитков в рабочем пространстве печи

Длина рабочего пространства мм. Ширина рабочего пространства печи мм. В камерных печах рабочее пространство перекрывают арочным сводом с центральным углом . Это значит, что R=B, а высота боковой стенки

мм

Т.к. R=B, то H=R=B. Таким образом средняя высота печи

мм

Определим геометрические параметры излучения. Поверхность кладки

м²

Определяем излучающую поверхность металла

где n – число слитков.

м²

Общий объем рабочего пространства

м³

Объем металла

м³

Определим эффективную длину луча

м

Угловые коэффициенты

Вычислим приведенный коэффициент С_пм при степени черноты окисленной стали, равной ε_м = 0,8

Так как в продуктах сгорания содержится 7,78 % СО₂ и 20,26 % H₂O, парциальное давление углекислого газа и паров воды равняется

МПа,

МПа.

Определим степень черноты газов для ряда температур от 650˚С до 1500˚С с шагом 50˚. Для этого используем ниже приведенные формулы (плюс пример расчета при t₁=900˚С).

Коэффициент ослабления:

Степень черноты газов:

Приведенный коэффициент излучения в системе газ-металл:

Вт/м²К⁴

Приведенный коэффициент в системе кладка-металл:

Вт/м²К⁴

Результаты расчета сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Результаты расчета параметров внешнего теплообмена

t, ˚С	K	e	Cгм	Cкм	Cпм
			Вт/(м2К4)
850	1,58	0,23	2,52	5,38	3,63
950	1,48	0,22	2,45	5,39
1050	1,37	0,20	2,23	5,41

Расчет режима нагрева металла

Для Стали 08 t_норм = 900˚С. Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка. Из [1] имеем следующие данные:

σ_в = 421,7 Мн/м²

β = 11,74*10^-6 1/град

Е=2,03*10⁵ Мн/м²

°C

где σ_в – предел прочности, МПа; β – коэффициент линейного расширения, град^-1; Е – модуль упругости, МПа.

Рис.1. Зависимость коэффициента

теплопроводности λ и теплоодержания i Стали 08 от температуры

Так как температурные напряжения должны учитываться при нагреве стали от 20˚С до 500˚С, определим среднее значение коэффициента теплопроводности в этом интервале температур. Значение λ находим из рис.1

.

Находим допустимый тепловой поток на поверхность металла

=41496

.

Рассчитываем допустимую температуру печи

˚С

Принимаем следующий режим нагрева:

Первый период - нагрев при температуре печи t_пч=1000˚С.

Второй период – выравнивание температур при постоянной температуре поверхности t_п=900˚С.

ПЕРВЫЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Разобьем первый период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

первый – от t_п1н = 20˚С до t_п1к = 750˚С

второй - от t_п2н =750 ˚С до t_п2к =900 ˚С,

где t_п1н и t_п1к – начальная и конечная температура поверхности слитка, ˚С.

Конечный перепад температур по сечению слитков Δt_к=10°С

РАСЧЕТ ПЕРВОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

Число Био в первом интервале нагрева

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

где t_ср1н = t_п1н = t_цп =20˚С  – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo₁

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

°C

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

Разница ∆ = 4,7% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

°C

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре рис.1.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева.

где ρ – плотность стали, значение которой принимаем постоянным независящим от температуры.

Время нагрева в первом интервале

Температура газов в начале нагрева

Температура газа в конце первого интервала нагрева

Температура кладки в начале нагрева

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

РАСЧЕТ ВТОРОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

,

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

Среднее значение коэффициента теплоотдачи во втором интервале

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали во втором интервале

нагрева

где t_п1н и t_ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t_п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала.

где t_ср2н =  С  – средняя температура по сечению слитка в начале второго интервала нагрева.

Находим число Fo₂

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ =  % < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

Средняя температура по сечению слитка в конце первого интервала.

Расчетная теплоемкость материала в первом интервале нагрева

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

Время нагрева во втором интервале

Температура газов в начале нагрева

Температура газа в конце первого интервала нагрева

Температура кладки в начале нагрева

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

ВТОРОЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Нагрев происходит при условии t_п = 900˚С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от ∆t_3к = 138˚С в конце первого этапа до заданного значения ∆t_В =10 ˚С

Среднее значение коэффициента теплопроводности во втором периоде нагрева

Расчетная теплоемкость на этапе выдержки

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивания температур

Определяем продолжительность периода выравнивания температур

Тепловой поток на поверхность металла в конце этапа выдержки

Температура газов в конце выдержки

Температура печи в конце выдержки

Температура кладки в конце выдержки

Общее время нагрева слитков

Общая масса садки печи

Производительность печи

Напряженность пода печи

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Результаты расчета режима нагрева металла

Время	tц	tср	tп	tкл	tпч	tг	qпов
ч	℃						Вт/м 2
0	20	20	20	908	1000	1099	104566
1,47	514	607	750	921	1000	1084	61128
1,69	762	831	900	976	1000	1053	29266
3,66	890	895	900	905	908	911	1797