Тема 11. Конвективный теплообмен

Основные положения о конвективном теплообмене. Физическая сущность конвективного теплообмена. Основной закон конвективного теплообмена — закон Ньютона - Рихмана. Коэффициент теплоотдачи и его физическая сущность. Тепловой и гидродинамический пограничный слой. Ламинарный и турбулентный режим течения. Основы теории подобия и моделирования. Условия подобия физических явлений. Методы преобразования дифференциальных уравнений к безразмерному виду. Критерии (числа) подобия. Критерии Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа и их физический смысл. Критериальные уравнения. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости. Теплообмен при обтекании пластины. Теплообмен при движении жидкости в трубах. Теплоотдача при свободном движении жидкости. Естественная конвенция у горизонтальных труб.

Методические указания

Основная задача теории конвективного теплообмена — разработка зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи . Опыт преподавания показывает, что этот раздел теории теплообмена является наиболее трудным.

Для того, чтобы уяснить, как вычислить , нужно внимательно изучить материал учебника, в котором разбирается физическая сущность конвективного теплообмена на основе теории Прандтля. Коэффициент теплоотдачи учитывает тепловое взаимодействие жидкости (или газа) и твердого тела. Поэтому зависит от большого числа факторов.

В случае ламинарного движения теплота от ядра потока к стенке передается теплопроводностью. В случае турбулентного потока — «питание» теплотой ламинарного неподвижного подслоя осуществляется турбулентно перемещающимися макрочастицами теплоносителя. Совместное действие конвенции и теплопроводности называют конвективным теплообменом. Студент должен понять, что система четырех дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных, описывающих конвективный теплообмен, совместно с условиями однозначности в принципе позволяют в результате строгого решения получить коэффициент теплоотдачи . Однако практически при решении этой системы уравнений встречаются математические трудности. Экспериментальное же определение на натуральном объекте нецелесообразно, так как необходимо провести очень большое число опытов для определения влияния на каждого из факторов. При этом полученный результат будет пригоден только для объекта, на котором проводится эксперимент.

Теория подобия допускает проведение опытов не на натуральном объекте, а на его модели, а результаты опыта позволяют распространять на все подобные явления. Базируясь на системе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, теория подобия четко определяет условия подобия физических явлений и процессов. Теория подобая — это теория эксперимента. Необходимо понять суть трех теорем подобия и усвоить принцип получения критериев подобия конвективного теплообмена из дифференциальных уравнений, описывающих этот процесс. Следует запомнить, что определяющие критерии стационарного конвективного теплообмена (Rе, Рr, Gr) составлены из параметров, входящих в условия однозначности, а определяемый критерий (Nu) наряду с параметрами, входящими в условия однозначности, включает в себя численное значение коэффициента теплоотдачи .

На практике допускается, что полученное общее решение может быть записано в виде:

,

где А, n, m, v - коэффициенты, определяемые на основе экспериментальных данных. Написанное выражение представляет собой критериальное уравнение (уравнение подобия) в самом общем виде. Это уравнение является полуэмпирическим, так как оно получено на основе общих теоретических соображений, а коэффициенты, входящие в него, находятся из опыта. Зная уравнение подобия, находят определяемый критерий Nu, а по нему искомое значение коэффициента теплоотдачи

После определения коэффициента теплоотдачи по формуле

Ньютона-Рихмана рассчитывается тепловой поток, При вынужденном движении жидкости по трубе и общее критериальное уравнение упрощается и имеет следующий вид.

При свободной конвекции Rе и получается уравнение

Множитель учитывает влияние на критерий Nu, а следовательно, и на направления теплового потока при теплоотдаче (нагревание или охлаждение). Студент должен четко уяснить физический смысл основных критериев ( Nu, Re, Рr, Сг) и зависимости, которые соответствуют конкретному случаю.