II. Моделирование ситуации, описанной в задаче.

Деление на этапы процесса решения текстовой задачи условно. Моделирование, с одной стороны, можно считать одним из приемов первичного анализа задачи, а с другой – средством, облегчающим составление плана решения задачи. Понятие моделирование мржно рассматривать как в широком, так и в узком смысле. В широком – текст задачи уже является ее моделью, словесной моделью. Представление ситуации, описанной в задаче, - это мысленная модель. Запись решения с помощью математических знаков – знаково-символическая. Все эти три модели являются описанием одного и того же объекта – задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов, языке математических символов. В широком смысле процесс решения задачи – это не что иное, как последовательный переход от одной модели к другой. В этом случае сформировать у учащихся умение решать задачи – значит научить их моделировать ее как на языке слов, так и на языке образов, а затем и на языке символов. Главное правило построения модели – она должна отражать количественные отношения и характер связей между данными величинами и искомыми.

В результате первичного анализа текста задачи учащихся подводят к построению словесной модели, которую в методической литературе называют краткой записью условия задачи.

Формы краткой записи условия задачи может быть различной:

- с помощью опорных (ключевых) слов:

Привезли – 56 кг

Продали – 18 кг и 12 кг

Осталось - ? кг

- в виде таблицы

Фрукты	Масса в 1 ящике	Количество ящиков	Общая масса
Яблоки	одинаковая	4 кг	24 кг
Груши		6 кг	? кг

- графическая модель – наиболее удачная опора для построения мысленной модели задачи – должна применяться на всем протяжении школьного обучения.

П ример: « В трех одинаковых ящиках 21 кг апельсинов. Сколько килограммов апельсинов в 8 таких ящиках?»

а ) схематичный рисунок

21 кг ? кг

б ) чертеж

1 ящ.

21 кг

? кг

Построению графической модели младших школьников следует специально обучать. Для этого рекомендуется использовать «Памятку»:

1. Что будем изображать?

2. Как будем изображать?

3. Что в первую очередь будем изображать?

4. Как числа, данные в задаче, помогут построить модель?

5. Как расположим модель?

6. Как на модели обозначим данные?

7. Что теперь нужно изобразить (до тех пор, пока все не будет отражено на модели)?

8. Как на модели обозначим вопрос задачи?

Чтобы проверить, все ли данные отражены, можно прочитать задачу, соотнося текст и модель.

В процессе обучения графическому моделированию полезно ис­пользовать следующие упражнения:

1. Сделайте рисунок (чертеж) данной задачи.

2. Познакомьтесь с текстами двух задач, определите, к какой из них нужно сделать рисунок (чертеж).

3. Прочитайте задачу, показывая все данные на чертеже (рисунке).

4. Объясните, как построили чертеж (рисунок) к задаче.

5. Соответствует ли рисунок (чертеж) задаче? Что в нем лишнее? (чего в нем недостает)? Что нужно сделать, чтобы рисунок (чертеж) соответствовал задаче?

Графическое моделирование широко используется в альтер­нативных учебниках по математике для начальной школы (под редакцией Истоминой Н.Б., Виленкина Н.Я. и Петерсон Л.Г., Эльконина Д.Б. и Давыдова В.В.). В них четко прослеживается методи­ка обучения учащихся этому приему. В учебниках по математике И.И. Аргинской нет прямых указаний на его применение, однако его широкое использование не только предлагается, но и во многих случаях является единственным средством для поиска арифмети­ческого способа решения задачи.