2. Балансы мощностей

2.1. Потребление и покрытие потребностей промышленного района в активной мощности

Рассмотрим потребление активной мощности в сети для периода наибольших нагрузок. Это потребление слагается из нагрузок понижающих подстанций P_ni, потерь мощности в линиях и понижающих трансформаторах сети. При определении одновременно потребляемой активной мощности учитывают возможность несовпадения во времени суток наибольших нагрузок отдельных пунктов. Ориентировочно можно считать, что одновременно потребляемая активная мощность составляет около 90 % от суммы заданных наибольших нагрузок каждого из пунктов. Поэтому коэффициент разновременности максимумов активных нагрузок принимаем равным 0,9.

Суммарные потери активной мощности в линиях и трансформаторах проектируемой сети условно принимаем равными 6 % от суммы заданных наибольших нагрузок ПС.

Выдаваемую в проектируемую сеть активную мощность энергосистемы приближенно можно определить по выражению:

. (1)

В том случае, если в качестве ЦП используется электростанция, то при оценке требуемой активной мощности генераторов системы для проектируемой сети дополнительно учитывают мощности резерва и собственных нужд электростанций. Эти мощности вместе составляют примерно 20 % от суммарной активной мощности, выдаваемой в сеть, и определяются с учетом коэффициента резервирования (K_рез = 1,2) по формуле:

. (2)

Предполагаем, что установленная мощность генераторов энергосистемы достаточна для покрытия потребностей проектируемой системы электроснабжения района в активной мощности.

Пример 1. Для проектирования электроснабжения промышленного района с пятью понижающими подстанциями сделать предварительную оценку потребления активной мощности районом из энергосистемы от ЦП. Нагрузки ПС: P_n1 = 45,6 МВт; P_n2 = 25,7 МВт; P_n3 = 15,6 МВт; P_n4 = 5,8 МВт; P_n5 = 7,3 МВт.

Ориентировочная величина потерь активной мощности

0,06· 0,06·(45,6 + 25,7 + 15,6 + 5,8 + 7,3) = 0,06·100 = 6 МВт.

Энергосистема в режиме наибольших нагрузок выдает в промышленный район:

0,9·100 + 6 = 96 МВт.

2.2. Потребление и покрытие потребностей района в реактивной мощности. Предварительный расчет мощности компенсирующих устройств

Ориентировочный расчет мощности компенсирующих устройств в проектируемой сети на основе приближенной оценки возможных составляющих баланса реактивной мощности рекомендуется выполнять до выбора схемы электрической сети. Это обусловлено тем, что КУ изменяют реактивную составляющую нагрузки, следовательно, и полную мощность, потребляемую из сети ПС. Последнее может повлиять на сечение проводов ВЛ, номинальные мощности трансформаторов, потери напряжения, мощности и энергии в сети и как результат на правильность решения по выбору оптимального варианта сети.

Требуемая реактивная мощность проектируемой сети определяется реактивными нагрузками ПС и потерями реактивной мощности в элементах сети для периода наибольших нагрузок. При проектировании условно принимают совпадение по времени периодов потребления наибольших активных и реактивных нагрузок.

В среднем генераторы электростанций обеспечивают порядка 60 % потребления реактивной мощности в энергосистеме. Около 20 % генерируют линии высокого и сверхвысокого напряжения. В качестве дополнительных источников реактивной мощности используют КУ: синхронные компенсаторы и батареи конденсаторов.

Баланс реактивной мощности в проектируемой сети устанавливается уравнением:

(3)

где ‒ располагаемая энергосистемой реактивная мощность; ‒ суммарная мощность компенсирующих устройств; ‒ суммарная зарядная мощность линий; ‒ суммарная реактивная нагрузка всех ПС; ‒ суммарные потери реактивной мощности в трансформаторах подстанций; ‒ суммарные потери реактивной мощности в линиях; ‒ коэффициент разновременности максимумов реактивных нагрузок, принимаемый равным 0,95.

Возможность энергосистемы по обеспечению района реактивной мощностью определяют по формуле

, (4)

где ‒ коэффициент реактивной мощности, соответствующий заданному cos .

Определяем наибольшую реактивную нагрузку на низшей стороне каждой из подстанций :

, (5)

где ‒ коэффициент реактивной мощности і-ой ПС, соответствующий заданному cos .

Реактивную мощность, генерируемую ВЛ, в предварительных расчетах можно оценивать для одноцепных линий 110 кВ уровнем 30 квар/км, для 220 кВ – 130 квар/км.

Потери реактивной мощности в индуктивных сопротивлениях ВЛ приближенно могут быть найдены по величине модуля полной передаваемой по линии мощности S_л. В ВЛ 110 кВ они ориентировочно составляют (4–6%) от S_л.

Для приближенной оценки баланса реактивной мощности считаем, что генерация и потери реактивной мощности в линиях 110 кВ примерно равны . Потери в трансформаторах (автотрансформаторах) принимаем равными 10 % от полной мощности нагрузки и определяем их по выражению:

. (6)

Мощность КУ, необходимых к установке в сети для обеспечения баланса реактивной мощности, находим на основании уравнения (3) с учетом принятых допущений:

(7)

Отрицательное значение свидетельствует об отсутствии необходимости в КУ. При положительном значении расчет мощности КУ на подстанциях производится по условию равенства средних значений коэффициента мощности в узлах сети, для чего необходимо определение балансного коэффициента реактивной мощности нагрузки по формуле

где ‒ угол треугольника суммарных мощностей всех ПС после установки КУ.

Расчетная мощность КУ в каждом пункте потребления (на каждой ПС) определяют по выражению:

(9)

Для компенсации реактивной мощности возможно использовать батареи конденсаторов типов КСКГ-1,05-125 и КС2-1,05-60, мощностью соответственно 6,5 и 3,2 Мвар каждая при напряжении 10 кВ [2].

Учитывая, что в режиме зимнего максимума нагрузок по условиям встречного регулирования напряжение на низшей стороне ПС должно быть не менее чем на 5 % превышать номинальное значение, мощность каждой из установленных батарей КУ можно определить по формуле

(10)

где ‒ мощность принятых типов батарей конденсаторов при номинальном напряжении; U ‒ фактическое напряжение в месте установки КУ; U_ном ‒ номинальное напряжение батарей КУ.

Фактическую мощность КУ, установленных на каждой из ПС, определяем по формуле

где n ‒ количество ПС; N_i ‒ количество КУ каждого из типов на каждой ПС.

После установки на подстанциях КУ изменится и величина потребляемой на них реактивной мощности. Для определения наибольшей реактивной и полной нагрузки на низшей стороне подстанций воспользуемся выражениями:

(12)

(13)

В предварительных расчетах допускается учет КУ по их расчетной мощности без привязки к конкретным устройствам. При этом подходе в формуле (12) вместо следует подставить , а из табл. 1 исключить строки 6, 7, 8.

Полученные данные вносим в табл. 1.

Таблица 1 ‒ Нагрузки подстанций с учетом мощности КУ

№ п/п	Расчетная величина	Обозн.	Подстанции
			1	…	N
1	Наибольшая активная нагрузка на низшей стороне подстанций
2	Коэффициент мощности нагрузки
3	Коэффициент реактивной мощности нагрузки
4	Наибольшая реактивная нагрузка на низшей стороне подстанций
5	Расчетная мощность КУ на ПС
6	Количество и мощность батарей конденсаторов типа КС 2-1,05-60
7	Количество и мощность батарей конденсаторов типа КСКГ-1,05-125
8	Фактическая мощность КУ на ПС
9	Наибольшая реактивная нагрузка на низшей стороне ПС с учетом КУ
10	Наибольшая полная нагрузка на низшей стороне ПС с учетом КУ

Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки. Первый, более сложный, точнее учитывает нагрузки на ПС, но распределение КУ не привязано к проектируемой сети и ее режимам, так как они еще отсутствуют на этой стадии проектирования. При дальнейшем проектировании может возникнуть потребность перераспределения КУ.

Второй подход проще. КУ распределяют после выбора схемы сети и расчета режимов. При этом возможны заметные изменения потокораспределения и напряжений в узлах после расстановки реальных КУ. В таком случае требуется перерасчет установившихся режимов.

Пример 2. Составить предварительный баланс реактивных мощностей, выбрать КУ, определить нагрузки подстанций с учетом КУ. Данные для расчета реактивных мощностей:

Выдаваемую из ЦП реактивную мощность определяем по формуле (4). Коэффициент реактивной мощности находим по тригонометрической формуле

;

= 96·0,48 = 46,08 Мвар.

Наибольшие реактивные нагрузки подстанций на стороне НН находим по формуле (5), например для ПС1:

где

Произведем предварительную оценку мощности КУ, выберем подстанции на которых целесообразна их установка и типы батарей конденсаторов, определим наибольше реактивные и полные нагрузки на низшей стороне каждой из подстанций с учетом КУ.

Суммарные реактивные нагрузки всех подстанций равны:

31,83 + 17,27 + 10,8 + 3,6 + 5,48 = 68,25 Мвар.

По формуле (6) определяем ориентировочную величину потерь реактивной мощности в трансформаторах:

.

Необходимую суммарную мощность компенсирующих устройств определяем по формуле (7)

.

Определяем величину балансного коэффициента реактивной мощности по формуле (8)

Расчетную мощность компенсирующих устройств в каждом пункте потребления находим по выражению (9), например для ПС1:

Распределение КУ по ПС производим в зависимости от их расчетной мощности. Для компенсации реактивной мощности необходимо использовать 4 батареи конденсаторов типа КСКГ-1, 05-125 и 1 батарею конденсаторов типа КС 2-1, 05-60 (табл. 1.1).

Учитывая, что напряжение на стороне низшего напряжения ПС в режиме зимнего максимума нагрузок будет на 5 % превышать номинальное значение, определим мощность соответствующих КУ по формуле (10)

При этом суммарная мощность компенсирующих устройств составит 32,3 Мвар, что незначительно превышает требуемую величину (30,87 Мвар).

По формуле (11) определяем фактическую мощность КУ на каждой ПС, например для ПС1:

Таблица 1.1 ‒ Нагрузки подстанций с учетом мощности КУ

№ п/п	Обозн.	Ед. изм.	ПОДСТАНЦИИ
			1	2	3	4	5
I		МВт	45,6	25,7	15,6	5,8	7,3
3		‒	0,82	0,83	0,84	0,85	0,8
3		‒	0,698	0,672	0,646	0,62	0,75
4		Мвар	31,83	17,27	10,08	3,6	5,48
5		Мвар	14,78	7,66	4,24	1,43	2,75
6		Мвар	‒	‒	‒	‒
7		Мвар				‒	‒
8		Мвар	14,4	7,2	7,2	‒	3,5
9		Мвар	17,43	10,07	2,88	3,6	1,98
10		МВА	48,82	27,6	15,86	6,82	7,56

После установки на подстанциях КУ изменится и величина потребляемой на них реактивной мощности. Для определения наибольшей реактивной и полной нагрузки на низшей стороне подстанций необходимо воспользоваться выражениями (12), (13), например для ПС1:

Результаты расчетов заносим в табл. 1. 1.