1.1. Применение методов укрупненных средних и скользящих средних для выявления тенденций динамического ряда

В данной главе следует выяснить, какова общая тенденция в изменении уровня урожайности зерновых культур на сельскохозяйственных землях Ростовской области за представленный по варианту ряд лет. По проведенным расчетам сформулировать выводы.

Ход работы:

Для выявления общей тенденции в изменении уровня урожайности используют следующие приемы:

1. Характеристика укрупненных периодов средними величинами.

Сущность этого приема заключается в том, что данные динамического ряда объединяют в группы по периодам и рассчитывают средний показатель за определенный период – трехлетие, пятилетие и т.д. При использовании этого метода важно определить продолжительность временного периода, по которому должна быть рассчитана средняя величина – три, четыре, пять и т.д. лет.

Порядок расчета средних величин по укрупненным периодам:

1. Определяется период лет, по которому следует проводить укрупнение. В данном случае целесообразно использовать пятилетний период (n = 5).

2. Суммируются значения урожайности по этим периодам.

3. Рассчитывается средний сбор зерновых по установленным периодам.

Среднюю урожайность по многолетним данным рассчитывают как простую среднюю арифметическую величину.

2. Выравнивание динамического ряда при помощи скользящей средней.

При определении тенденций развития динамического ряда методом средней скользящей также необходимо прибегнуть к укрупнению периодов. Оно проводится путем последовательных сдвигов на одну дату (год, месяц, неделю) при сохранении постоянного интервала периода (трехлетие, пятилетие и т.д.).

Порядок расчета средней скользящей:

1. Суммируется урожайность по установленным периодам. При этом происходит как бы скольжение по динамическому ряду – данные предыдущего года отбрасываются, а последующего включаются в сумму.

2. Производится расчет средних скользящих по установленным периодам как простых средних арифметических величин.

Результаты проведенных расчетов фиксируются в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Годы	Урожайность зерновых, ц/га	Продолжительность выбранного периода, лет	Расчет укрупненных временных периодов		Расчет скользящей средней
			Суммы урожайности по периодам, ц/га	Средняя урожайность по периодам, ц/га	Суммы по скользящим периодам, ц/га	Средняя скользящая по периодам, ц/га
1	2	3	4	5	6	7

На основании полученных расчетных результатов строится график динамики урожайности зерновых и тенденций ее изменения. На графике отображаются:

• фактические данные об урожайности зерновых культур, определенные за рассмотренный временной период;

• данные об урожайности зерновых культур, определенные с помощью приема укрупнения временных периодов;

• данные об урожайности зерновых культур, полученные использованием метода скользящих средних статистических величин.