2 Исходные данные к расчету

В приложении 1 приведены варианты заданий (исходных данных) для расчета идеального цикла ГТД с тягой R при полете с числом М за время  (час) на заданной высоте H при температуре T₃ газа перед турбиной.

В приложении 2 дана международная стандартная атмосфера (МСА), по которой определяются исходные p₀, , T₀ и состав воздуха (табл. П1, П2). Общими для всех вариантов заданий являются:

-масса воздуха G = 1 кг;

-расчетная схема ГТД (рис. 1.1, 1.3);

-топливо - керосин различных марок (назначается консультантом) с начальной температурой T_T = 300 К. (см. прил. 2, табл. ПЗ).

3 Постановка задачи

В ходе расчета идеального цикла ГТД следует определить для поступающего в диффузор двигателя воздуха и продуктов сгорания:

• мольные доли, массовые доли, изохорные теплоемкости, газовые постоянные, показатели адиабаты;

• оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре двигателя;

• потребный коэффициент избытка воздуха  в камере сгорания;

• параметры рабочего тела в узловых точках цикла 1,2,3,4,5; изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии в процессах и за цикл;

• теплоту процессов и преобразованное тепло, работу и термический КПД цикла;

• основные параметры рабочего тела в двух промежуточных точках процессов 1-2 и 3-5;

• по результатам расчетов построить в P-V и Т-S координатах идеальный цикл ГТД;

• энергетические характеристики двигателя.

4 Методические указания по выполнению расчетов

4.1 Расчет состава рабочего тела

Расчет массовых и мольных (объемных) долей компонентов для воздуха и продуктов сгорания, молекулярной массы, их теплоемкости (см. [3], с. 336) проводится по соотношениям ([1], с. 18, 33 и 38, [2,3]) для каждого компонента:

; ; ; ;

; .

для газовой смеси:

По таблице MCA (см. прил. 2) для заданной высоты полета принимаются р₀; ; T₀ для воздуха и его составляющих. Результаты расчетов по п. 4.1 сводятся в табл. 1 и 2.

Расчетные соотношения для продуктов сгорания (реальные циклы) приведены в п. 4.4 и тоже сводятся в таблицы 1 и 2.

4.2 Расчет оптимального значения степени повышения давления в компрессоре гтд

Для заданного числа М полета оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД — наибольшая. Обычно решение сводится к отысканию максимума функции .

Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении _к, равном:

Полученное значение используется в дальнейших расчетах параметров цикла.

4.3 Определение коэффициента избытка воздуха

Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной. Для расчета примем соотношение j для заданного вида топлива (см. прил. 2, табл. П3) C_nH_m:

и

Определяется коэффициент избытка воздуха по формуле [7]

Здесь F; T₁ - промежуточные расчетные зависимости:

;

4.4 Расчет состава продуктов сгорания и рабочей смеси

Проводится по указанию консультанта. Здесь определяются:

- массы компонентов:

- моли компонентов:

- мольные (объемные) доли компонентов:

- массовые доли компонентов:

- количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха, находится по формуле:

- масса рабочей смеси (воздух и топливо):

- массовые доли рабочей смеси:

- теплоёмкость рабочей смеси:

- газовая постоянная:

Указание

При термодинамическом исследовании циклов полагают, что:

- циклы замкнуты (в действительности же продукты сгорания удаляются в атмосферу, а на их место поступает новое рабочее тело);

- рабочее тело в цикле — идеальный газ с постоянной теплоемкостью;

- процесс сгорания, связанный с химическими изменениями состава рабочего тела, —"обратимый процесс подвода тепла q₁ извне;

- процесс уноса теплоты, содержащейся в продуктах сгорания, обратимый процесс отвода теплоты q₂ от рабочего тела;

- механические потери на трение и потери теплоты в окружающую среду отсутствуют.

При таких предпосылках считают, что тепловые двигатели работают по обратимым термодинамическим циклам с постоянным составом и характеристиками рабочего тела. Поэтому в дальнейшем, приступая к расчетам по п. 5 во всех соотношениях, описывающих процессы цикла, принимаются характеристики для воздуха (k’; R’; C_p’; C_v’). При расчетах реальных (действительных) циклов тепловых машин учитывается состав продуктов сгорания и зависимость теплоемкости компонентов рабочего тела от температуры.

Таблица 1