2 Мета вивичення дисципліни

Дисципліна «Вища математика» , згідно з освітньо-професійною програмою вказаного напряму і спеціальності, складається з шести змістовних модулів«Лінійна алгебра та аналітична геометрія», «Межі, похідні та диференціали функцій однієї, двох та трьох змінних», «Інтегральне обчислення функцій однієї, двох та трьох змінних», «Диференційні рівняння та числові ряди», «Теорія ймовірностей» та «Математична статистика».. Зміст дисципліни за даною програмою побудовано таким чином, що приклади і твердження попередніх тем обов’язково використовуються у наступних темах і розділах. Дисципліна насичена великою кількістю понять, термінів і методів, які складають основну базу знань студентів вказаного напряму і без засвоєння яких неможливо повноцінно засвоїти елементи програмування та інші фахові дисципліни.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:

- основні поняття, виведення формул і методи аналітичної геометрії, лінійної алгебри, диференційного числення, інтегрування, диференційних рівнянь;

- формулювання і доведення основних тверджень та теорем алгебри, геометрії, математичного аналізу;

- способи завдання прямої на площині i в просторі, площини у просторі;

- канонічні рівняння і зображення алгебраїчних кривих 2-го порядку;

- методи розв’язку систем лінійних рівнянь;

- методи перетворення рівняння лінії другого порядку до канонічного вигляду;

- способи обчислення межи послідовності та функції; правила диференціювання;

- правила інтегрування;

- застосування інтегралів для обчислення площин, довжини дуг, об’єму тіл;

- основні типи диференційних рівнянь та методи їх розв’язку;

- приклади збіжних та розбіжних числових рядів;

- правила інтегрування для кратних та криволінійних інтегралів.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:

- обчислювати визначники;

- виконувати дії над матрицями, знаходити обернену матрицю;

- розв'язувати системи лінійних рівнянь;

- знаходити власні вектори і власні значення матриці;

- застосовувати векторну алгебру для розв'язання задач аналітичної геометрії;

- приводити рівняння алгебраїчних ліній другого порядку до канонічного вигляду;

- виконувати операції з комплексними числами;

- знаходити межи функцій; досліджувати функції за допомогою похідної;

- знаходити первісну, користуючись таблицями інтегралів, або методами інтегрування;

- застосовувати визначені інтеграли для обчислення площин, довжини дуг, об’єму тіл;

- обчислювати частинні похідні функції кількох змінних;

- визначати тип диференційного рівняння;

- розв’язувати наступні диференційні рівняння: з відокремлюваними змінними, однорідні та лінійні диференційні рівняння 1 порядку, рівняння в повних диференціалах, лінійні однорідні і неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами, нормальні лінійні однорідні системи диференційних рівнянь 1 порядку з постійними коефіцієнтами;

- визначати збіжність числових рядів;

- застосовувати кратні інтеграли для обчислення площі поверхні та об’єму тіл;

- виконувати операції над випадковими величинами;

- обчислювати імовірності складних подій;

- обчислювати числові характеристики випадкових величин.

Дисципліна насичена великою кількістю понять, термінів і методів, які складають основну базу для вивчення дисциплін фізико-математичного напряму.