Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 4.

1. Понятие неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов с доказательством.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 12.

1. Метод интегрирования по частям (доказательство). Таблица интегралов, в которым применим метод интегрирования по частям.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

4. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта) билет № 13.

1. Понятие дробно-рациональной функции (правильной и неправильной рациональной дроби), 4 вида простейших дробей, Правила разложения дроби на простейшие.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

4. Найти интеграл от иррационального выражения

,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 4.

1. Интегрирование дроби третьего типа.

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 25.

1. Интегрирование дроби четвертого типа.

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

4. Найти интеграл от иррационального выражения

,

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 16.

1. Универсальная тригонометрическая подстановка (вывод выражения через нее синуса, косинуса).

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл

,

3. Проинтегрировать выражение, содержащее тригонометрические функции

,

4. Найти интеграл от иррационального выражения

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)

Билет № 17.

1. Вычисление интегралов с помощью формулы Остроградского.

2. Используя метод подведения функции под знак дифференциала, найти интеграл

,

3. Найти интеграл от иррационального выражения

,

4. Применяя формулу приведения Остроградского вычислить интеграл

Коллоквиум на тему «Неопределенный интеграл» (16 марта)