Прогноз инфляции, предложения депозитов,
политика резервирования и т.д.
Прогноз спроса на инвестиции и кредиты
Варианты структуры пассивов банка
Варианты структуры активов банка
Процентный доход, прибыль, прирост
собственного капитала
Имитация динамики привлекаемых кредитно-инвестиционных ресурсов (а)
Оптимальная задача распределения кредитно-инвестиционных ресурсов (в)
Имитационные расчеты основных показателей функционирования банка (с)
Рис. 6.7. Схема приближенного решения задачи на основе декомпозиции и с использованием имитационно-оптимизационного подхода
Отметим, что имитационная модель расчета основных показателей функционирования банка (задача С) может иметь различные модификации. В частности, для ее построения могут быть использованы основные идеи, которые использованы при построении имитационной компьютерной модели, изложенной в работе [31].
Наряду с общем подходом к исследованию деятельности банковской фирмы (осуществление прогноза динамики наиболее важных ее параметров и расчета на их основе банковских прибылей и убытков), сопоставляемые имитационные модели различаются следующим образом: имитационная модель [31] предполагает прогнозирование не только привлеченных, но и размещаемых ресурсов и поэтому в отличие от рассмотренной в работе имитационной модели она не включает оптимизационного блока.
9. Рассмотрим возможности линеаризации оптимальной задачи выпуклого программирования – задачи В.
В современных условиях в результате уменьшения уровня инфляции ослабилась и динамика изменения процентной ставки. Существенное уменьшение шага вариации параметров UiW и UjZ, являющихся аргументами функции Wi(UiW) и Zj(UjZ), позволяет проводить кусочно-линейную аппроксимацию этих не линейных функций на не большом интервале времени, достигая приемлемой точности в решении задачи. В рассматриваемом случае (задача В) нас интересует линеаризация одной из функций – Zj(UjZ), так как другая функция – Wi(UiW) – прогнозируется либо экспертным путем, либо на основе имитационных расчетов. При этом считается, что в рассматриваемые моменты t и t+1 функция стимулирования спроса на кредиты нечувствительна к наблюдаемому в это же время изменению ставки процента, т. е. функция является ступенчатой.
Данная гипотеза подтверждается опытом современной банковской деятельности, когда не большое колебания кредитной ставки процента существенно не меняли величину общего спроса на кредиты.
10. Решение сформулированной выше задачи (6.44) – (6.50) можно условно рассмотреть как поиск Парето-оптимальных решений с использованием вариантного подхода при изменяющейся величине негативного гэпа.
Поясним эту мысль следующим образом. Банк при поиске эффективной кредитно-инвестиционной стратегии решает многокритериальную задачу. Основным критерием при этом являются максимальный процентный доход и стабильность структуры баланса. В современных условиях структура баланса типичного банка характеризуется, как правило, негативным гэпом, который является конкурирующим критерием по отношению к показателю процентного дохода. Поэтому при необходимости максимизировать оба критерия речь может идти только о каком-либо компромиссе, который может быть описан понятием Парето-оптимальности. Решение, оптимальное по Парето (в условиях многих критериев), состоит в том, что ни по одному из критериев нельзя получить улучшение без ухудшения хотя бы по одному другому.
Как известно, многокритериальная задача в ряде случаев может быть сведена к однокритериальной, когда задаются желаемые пороговые значения ряда критериев, которые включаются в систему ограничений оптимальной задачи, а оптимизация осуществляется по одному – наиболее важному из них. После нахождении всех оптимальных решений они анализируются и выбор окончательного компромиссного варианта осуществляется экспертным путем из множества полученных решений.
В рассматриваемом случае критерий максимизации процентного дохода, считающийся наиболее важным (доминирующим), выполняет роль целевой функции. Второй критерий – стабильность структуры баланса, включаемый в систему ограничений, предполагает вариацию значений негативного гэпа.
Итак, исследование кредитно-инвестиционной стратегии банка как основы его взаимодействия с промышленным и другими секторами народного хозяйства на этапе становления рыночных отношений даже при сделанных нами допущениях является сложной нелинейной динамической задачей, которая должна учитывать рассмотренные выше финансовые инструменты поддержания доходности, ликвидности и снижения рисков, применяемые в банковской практике. Ее решение целесообразно осуществлять декомпозиционным методом на основе построения имитационных систем с включением блоков оптимизации и последующей возможной их линеаризацией. Пример реализации такого подхода изложен в следующей главе.