- •Основи дискретної математики
- •Програма предмета і методичні вказівки по вивченню навчального матеріалу
- •Порядок рішення задач практичних робіт
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Рішення
- •1. Побудуємо таблицю істинності для висловлення а.
- •4 Встановити вид бінарних відносин між всіма можливими парами складених висловлень ( а ? в; а ? с... C?d).
- •Завдання для самостійної роботи
- •Приклад рішення задачі:
- •Рішення.
- •5 Досліджуємо граф g на максимум (визначимо діаметр довжини, центр (центри) довжини і радіус довжини графа g). Для цього побудуємо матрицю відстаней.
- •6 Побудувати для графа g приклади його частини, суграфа, подграфа, зоряного графа.
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
Завдання для самостійної роботи
Таблиця 2
вар |
Несуча множина М |
Відношення Р |
Відношення Q |
1 |
М={1,2,5,7,8} |
числа в парі відрізняються менш ніж на дві одиниці, і менше число стоїть другим |
у парі тільки на другому місці непарне число |
2 |
М={1,2,5,7,8} |
числа в парі відрізняються більш ніж на дві одиниці, і менше число стоїть першим |
у парі на першому місці парне число |
3 |
М={а, b, с, d, f} |
«с» або «d» у парі тільки на другому місці |
у парі на будь-якому місці одна буква «f» |
4 |
М={а, b, с, d, f} |
«с» або «d» у парі на першому місці |
у парі на тільки на першому місці буква «b» |
5 |
М={2, 4, 5, 6, 9} |
числа в парі відрізняються не менш ніж на дві одиниці |
у парі на будь-якому місці число кратне 2 |
6 |
М={2, 4, 5, 6, 9} |
числа в парі відрізняються не більш ніж на три одиниці |
у парі на тільки на першому число кратне 3 |
7 |
М={а, b, с, e, f} |
«a» або «e» у парі на першому місці |
у парі на будь-якому місці одна буква «e» |
8 |
М={а, b, с, e, f} |
«a» або «e» у парі тільки на другому місці |
у парі на будь-якому місці одна буква «а» |
9 |
М={1,4,6,7,9}
|
числа відрізняються не менше, ніж на чотири одиниці й більше число стоїть другим |
у парі на будь-якому місці не парне число |
10 |
М={1,4,6,7,9} |
числа відрізняються не більш, ніж на чотири одиниці і більше число стоїть першим |
у парі на другому місці парне число |
11 |
М={а, b, с, d, f} |
«а» або «b» тільки на першому місці |
у парі на будь-якому місці буква «d» |
12 |
М={а, b, с, d, f} |
«а» або «b» на другому місці |
у парі на першому місці буква «b» |
Продовження таблиці 2
№ вар |
Несуча множина М |
Відношення Р |
Відношення Q |
13 |
М={1,2,3,4,5} |
більше на два |
парне число тільки на першому місці |
14 |
М={1,2,3,4,5} |
менше на три |
парне число тільки на другому місці |
15 |
М={а, b, e, d, f} |
«b» або «е» на першому місці |
голосна буква тільки на першому місці |
16 |
М={а, b, e, d, f} |
«b» або «е» тільки на другому місці |
приголосна буква на першому місці |
17 |
М={1,2,3,4,6} |
друге число в парі менше на два |
парне число тільки на першому місці |
18 |
М={1,2,3,4,6} |
перше число в парі більше на два |
непарне число тільки на другому місці |
19 |
М={а, b, e, d, f} |
«е» або «d» тільки на першому місці |
голосна буква тільки на другому місці |
20 |
М={а, b, e, d, f} |
«е» або «d» на другому місці |
приголосна буква тільки на першому місці |
21 |
М={а, b, с, d, f} |
«с» або «d» на першому місці |
у парі на будь-якому місці буква «а» |
22 |
М={а, b, с, d, f} |
«с» або «d» тільки на другому місці |
у парі на будь-якому місці буква «с» |
23 |
М={а, b, с, е, f} |
«а» або «f» тільки на другому місці |
голосна буква на першому місці |
24 |
М={а, b, с, е, f} |
«а» або «f» на першому місці |
приголосна буква тільки на першому місці |
25 |
M={a,b,e,d,f} |
«b» або «d» на будь-якому місці |
у парі на будь-якому місці буква «f» |
26 |
M={a,b,e,d,f} |
«b» або «d» на другому місці |
у парі на будь-якому місці буква «е» |
Продовження таблиці 2
27 |
М={1,2,3,4,5} |
менше на два |
парне число на будь-якому місці |
28 |
М={1,2,3,4,5} |
більше на три |
не парне число на будь-якому місці |
29 |
М={1,2,3,4,6} |
числа відрізняються не менш ніж на три одиниці |
непарне число тільки на першому місці |
30 |
М={1,2,3,4,6} |
числа відрізняються не менш ніж на дві одиниці |
парне число на другому місці |
Тема: Елементи алгебри логіки (висловлення, складені висловлення, відносини).
Ціль - одержання складених висловлень із заданою таблицею істинності; автоматизація аналізу відносин між парами висловлень.
Приклад рішення задачі:
Із трьох простих висловлень р, q, r скласти, використовуючи основні логічні зв'язки, три складові висловлення В, С, D із заданими таблицями істинності, спростити ці висловлення, за допомогою еквівалентних перетворень. Установити вид бінарних відносин між всіма можливими парами складених висловлень (А В, С, D). Для висловлення А побудувати перемикальну схему і пояснити її роботу. А = ~ (q Ú ~ r) Ù р® ( q Ù~ r)
В = 7,3
С = 7,2,4
D = 7,6,5,2
