5. Расчет валов.

Исходные данные для расчета валов:

Тихоходная передача:

T₁ – вращающий момент на шестерне. T₁ = 669 Н*м;

U – передаточное число. U = 3,4.

h₂ – частота вращения колеса, h₂ = 12,5 мин^-1;

F_t – тяговое усилие одной цепи. F_t = 4,50 кН;

t – число часов работы передачи за расчетный срок службы.

t = 19008 ч.

⁰;

Промежуточная передача:

T₁ = 191 Н*м;

U = 3,8;

T = 19008 ч;

h₂ = 42,6 мин^-1;

F_t – 4,50 кН;

⁰;

Быстоходная передача:

T₁ = 48 Н*м;

U = 4,1;

T = 19008 ч;

h₂ = 162 мин^-1;

F_t – 4,50 кН;

⁰.

5.1. Проектный расчет валов.

Все валы выполнены из материала: Сталь 45;

_b = 750 мПа; _T = 450 мПа;

На выходном конце вала установлена зубчатая муфта, а на входном конце установлена упругая втулочно – кольцевая муфта.

Допускается 2-ух кратная перегрузка: крутящий момент и радиальная сила действующая на вале:

T₂ = T₁*U*_з.п.*_п.к. = 699*3,4*0,97*0,99 = 2282 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg /cos  = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Радиальная нагрузка от муфты на выходном конце вала, с.263 [1]; F_H = 5975 H;

Определяю средний диаметр вала, ф.15.1 [1]; d = 91 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 95 мм;

Диаметр в месте посадки втулки d_b = 90 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 90-5 = 85 мм;

Диаметр в месте посадки муфты d_м = 85 – 5 = 80 мм;

Расчет был произведен для вала тихоходной передачи.

Расчитываем промежуточный вал.

Допускается 2-ух кратная перегрузка: крутящий момент и радиальная сила, действующая на вал.

T₂ = T₁*U*_з.п.*_п.к. = 191*3,8*0,97*0,99 = 700 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg /cos  = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Определяю средний диаметр вала, ф.15.1 [1]; d = 70 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 80 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 80-5 = 75 мм;

Расчитаем вал быстроходной передачи.

Допускается 2-ух кратная перегрузка: крутящий момент и радиальная сила действующая на вале:

T₂ = T₁*U*_з.п.*_п.к. = 48*4,1*0,97*0,99 = 189 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg /cos  = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Определяю средний диаметр вала; d = 43 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 50 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 50-5 = 45 мм;

Входной вал не расчитывается. Диаметр вала принимаем равным 40мм.

Диаметр посадки подшибников d_п = 40 – 5 = 35 мм.

Диаметр в месте посадки муфты равен диаметру вала электродвигателя 4А112МВ8УЗ, тоесть равен 32мм.

5.2. Проверочный расчет тихоходного вала редуктора.

Все расстояния возьмем с чертежа. Они показаны на рис.5.2.1.

c

b

a

Рис.5.2.1.

Расстояние между подшипниками (средними их плоскостями) l = 324 мм.

Расстояние между средними плоскостями зубчатого колеса и подшипников: a = 199мм; b = 125мм.

Расстояние между средними плоскостями подшипника и муфты с = 85мм.

Определим реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

F_н

F_t

F_r

A₂

A_B

B_b

B₂

85

125

199

324

M_bк = 124 Н*м

M_2b = 507,9 Н*м

M_2к = 657,5 Н*м

T = 2282 Н*м

Найдем реакции от силы F_p, действующей в вертикальной плоскости.

F_r*125 – A_b*324 = 0;

A_b = F_r*125/324 = 1620*125/324 = 625Н;

A_b * B_b – F_r = 0

B_b = F_r – A_b = 1620 – 625 = 995Н;

Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости в месте посадки колеса:

M_bk = A_b*0,199 = 625*0,199 = 124 Н*м;

Определяем реакции от сил F_t и F_м действующих в горизонтальной плоскости:

F_м*85+F_t*125 – A₂*324 = 0;

Отсюда выразим A₂

A₂ = (F_м*85+F_t*125)/324 = (5975*85 + 4500*125)/324 = 3304 Н;

F_м – B₂ – F_t + A_r = 0;

B₂ = F_м - F_{t +} A₂ = 5975-4500+3304 = 4779 Н;

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости над опорой B: M_rb = F_m*85 = 5975*85 = 507875 Н*мм = 507,9 Н*м;

Изгибающий момент в месте посадки колеса:

M_rk = A_r*199 = 3304*199 = 657496 Н*мм = 657,5 Н*м;

Крутящий момент T = T₂ = 2282 Н*м;

Определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях:

а) Сечение над колесом ослабленное шпоночным пазом;

б) Сечение рядом с подшипником (опора В) ослабленной

Напряжения изгиба:

_nk = M_k/W_nk = M_k/(0,1*d_k³) = 831/(0,1*0,095³) = 9,6 мПа;

_k = T/W_p = T/(0,2*d_k³) = 2282/(0,2*0,095³) = 13,3 мПа;

Пределы выносливости, ф.15.7[1]:

_-1 = 0,4*_b = 0,4*750 = 300 мПа;

Пределы изгиба:

_-1 = 0,2*_b = 0,2*750 = 150 мПа;

Эффективные коэффициенты при концентрации, соответственно при изгибе и кручении, табл.15[1]:

k_k = 1,7, k_k = 1,4;

Фактор шерховатости поверхности рис.15.6[1]; k_F = 1;

Амплитуды соответственно нерешенных составляющих циклов напряжений, ф.15.5[1]:

_ak = _Hk = 9,6 мПа;

_mk = 0;

_ak = _mk = 0,5*_k = 0,5*13,3 = 6,6 мПа;

Коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, ф.15.6[1]: _ = 0,1; _ = 0,05;

Запас сопротивления усталости по изгибу, ф.15.4[1]:

;

Запас сопротивления устойчивости по кручению, ф.15.4[1]:

;

Запас сопротивления усталости, ф.15.3[1]:

Для второго сечения определяемого необходимые параметры по соответствующим выше изложенным формулам:

_nk = M_k/W_nk = M_k/(0,1*d_k³) = 507,9/(0,1*0,085³) = 8,3 мПа;

_b = T/W_p = T/(0,2*d_k³) = 2282/(0,2*0,085³) = 18,6 мПа;

_ak = _nb = 8,3 мПа;

_mk = 0;

_ak = _mk = 0,5*_b = 0,5*18,6 = 9,3 мПа;

S_b = 16;

S_ = 14;

S_b = 10,5 > [S] = 1,5;

Второе сечение является более напряженным.

Проверим статическую прочность вала при перегрузках, напряжение удвоим, для второго сечения:

_u = 2*_ub = 2*8,3 = 16,6 мПа;

 = 2*_b = 2*18,6 = 37,2 мПа;

[] = 0,8*_T = 0,8*450 – 360 мПа;

Статические напряжения при нагрузках, ф.15.8[1]:

Условия прочности соблюдаются, диаметры вала можно сохранить.