Теория вероятностей и математическая статистика преподаватель – Зиновьева в.Н. Контрольная работа
3 Вариант.
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «право»?
В группе три человека хорошо поют, два других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?
Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Найти вероятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.
Из пяти карточек с буквами а,б,в,г,д наугад одна за другой выбирают три и располагают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «два»?
В ящике 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар?
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Написать закон распределения вероятностей попаданий ib цель при 5 выстрелах и построить многоугольник распределения вероятностей.
В мастерской на трех станках изготавливаются однотипные детали. Вероятность безотказной работы первого станка равна 0,8, второго — 0,7, третьего — 0,9. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором—0,3, на третьем — 0,1. Найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной.
Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0.01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке указаны возможные значения величины X, во второй строке даны вероятности р этих значений). Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение.
X
42
41
43
45
Р
0,3
0,3
0,2
0,2
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Найти: 1) дифференциальную функцию распределения; 2) математическое ожидание М(Х); 3) дисперсию; вероятности P(X=0,5), P(X<0,5), P(0,5≤X≤1), 4)построить графики F(x), f(x) и показать на них математическое ожидание М(Х) и вероятности, найденные в п.3).
F(x)=
Построить гистограмму следующего распределения: 9,68; 9,60; 9, 81; 9,77; 9, 55; 9, 61; 9,68; 9, 81; 9,68; 9,77; 9,68; 9, 81; 9, 50; 9, 81; 9,60; 9, 81; 9,68; 9, 60; 9,60; 9,77; 9, 55;9,68; 9,60; 9, 81; 9,77; 9,55; 9,61; 9,68; 9,81; 9,68; 9,77; 9,68; 9, 81; 9,81; 9, 60; 9,81; 9,68; 9,60; 9,60; 9,77; 9,55; 9,82.
Для оценок по двум тестам найти выборочный коэффициент ранговой корреляции и на уровне значимости 0,05 оценить его значимость.
А |
28 |
33 |
34 |
38 |
39 |
40 |
42 |
43 |
44 |
46 |
48 |
49 |
50 |
В |
12 |
15 |
16 |
10 |
8 |
13 |
11 |
7 |
19 |
21 |
6 |
18 |
9 |