К вычислению h1

№ столбика	из чертежа, м						, м
1	2	3	4	5	6	7	8
1 … 9

Таблица 2

К вычислению величины по формуле (14)

№ столбика	H1- из табл.1	по рис., м		H2=H1+z3	H2x	tgД	=tgД/ tgДoc	H1	СД, кПа	=СД/СДос	S, м	S
		x	z3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1 . 9
					∑(H2∙x)			∑(ε∙H1)				∑(μ∙δS)

2.3.2. Расчет устойчивости откосов методом весового давления при круглоцилиндрических поверхностях сдвига (ме­тодом р.Чугаева)

Расчеты ведутся в следующей последова­тельности, из заранее намеченной точки О проводится круглоцилиндрическая поверхность скольжения (сдвига) с радиу­сом R₀ (рис.9). Образовавшийся при этом отсек обрушения разбивается на вертикальные столбики шириной b. Ширину столбиков целесообразно назначать равной, например, или b= 0,1R₀ [7, с.372; 9, с.227].

Указанную разбивку отсека обрушения нужно осуществлять так, чтобы вертикальная ось Оу (рис.9) совпадала бы с од­ной из границ, разделяющих отсек обрушения на отдельные столбики, или с вертикальной осью одного из столбиков, как

показано на рис.9, где ось Оу совпадает с вертикальной осью столбика № 4. Нумерацию столбиков удобнее вести спра­ва налево: задаваясь в дальнейшем рядом поверхностей сколь­жения, проходящих через точку В, можно будет сохранить дан­ную нумерацию столбиков.

Коэффициент запаса устойчивости заданного отсека обру­шения, сложенного неоднородным в отношении грунтом, следует определять по зависимости [7, с. 383]:

(14)

где

(15)

(16)

(17)

удельный вес тела плотины выше кривой депрессии;

то же, ниже кривой депрессии;

удельный вес основания;

действующие по дуге обрушения (для конкретного столбика отсека обрушения) удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта;

удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта, принятого за основной (например, , ).

длина дуги (для каждого конкретного столбика), где действует сцепление;

абсцисса, измеренная от оси Оу до вертикальной оси столбика, проведенной через его центр тяжести (см. рис.9).

Величина в формуле (14) определяется для каждого столбика по зависимости:

(18)

где - средняя высота той части вертикального столби­ка, которая лежит между поверхностью грунтовых вод и горизонтальной линией, являющейся продол­жением уровня воды в бьефе. Когда указанная часть столбика оказывается насыщенной водой (рис.10, г и д), величину следует брать положительной, а если указанная часть столбика оказывается сухой (рис.10, е), то следу­ет считать отрицательной.

Следует отметить, что формула (18) справедлива лишь для случаев, изображенных на рис.10, г, д и е, где гори­зонт воды в бьефах стоит выше точки "С" выхода дуги сдвига на откос или основание. В случаях же, когда воды перед от­косом нет или когда горизонт воды в бьефе ниже точки "С" (см. рис.10, случаи а, б и в), величину в формуле (14) следует определять по формуле:

(19)

Расчеты по формуле (14) удобно вести в табличной форме (см. табл. I и 2 на рис.9).

При составлении таблиц следует иметь в виду следующие обстоятельства:

1. При разбивке отсека обрушения на отдельные столбики шириной "b" у крайних точек А и В могут получиться не стандартные столбики- "остатки", для которых (см. рис. 9) ширина не равна b: .

2. Значения X для таких остатков определяются так же, как и для стандартных столбиков (как горизонтальное расстоя­ние от оси Оу до вертикали, проведенной через центр тяжес­ти данного остатка). Что же касается величины z, то для крайних столбиков в табл.1 записывают недействительные их значения z, а приведенные их значения z_пр (см. риc.9):

3. Форма табл.2 в случаях, показанных на рис.10, а, б, в, когда для определения вместо формулы (18) исполь­зуется формула (19), несколько изменяется:

а) в графе 4 вместо записываются величины

;

б) в графе 5 величину определяем по формуле

Расчеты коэффициента запаса устойчивости по формуле (14) проводят для двух– трех поверхностей скольжения. Минимальный коэффициент запаса получаем расчетом на ЭВМ с использованием программы PROST, разработанной на кафедре водных путей и гидротехнических сооружений. Программа PROST позволяет рассмотреть устойчивость для десятков – сотен различных кривых скольжения и отобрать минимальное значение коэффициента запаса устойчивости откоса. Последний сопоставляется с допустимым его значением [б, с.22]:

(20)

где коэффициенты ответственности сооружения, сочетания нагрузок и условий работы, определяемые по СНиП [б, табл.9 ... 11].

Если условие (20) не выполняется, то следует предусмотреть мероприятия, способствующие повышению устойчивос­ти откоса против обрушения (например, увеличить заложение откоса и пр.).