Порядок розрахунку
1. Накреслити схему кола, яка відповідає заданому варіанту.
2. Вибрати позитивний напрямок напруги між вузлами.
3. Визначити провідності віток кола.
4. Визначити напругу між вузлами за формулою (l) .
5. Визначити струми у вітках за формулою (2) .
6. Скласти баланс потужностей.
Рис. 6
ПРИКЛАД 2. Для електричного кола (рис. 6) визначити струми у вітках методом двох вузлів.
ДАНО:
B ;
B ;
Oм ;
Oм .
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ:
Визначаємо провідності віток кола:
См;
См;
См;
Вибираємо напрямок напруги від вузла a до вузла b.
Тоді напругу визначимо через EPC та провідності :
B
За законом Ома визначаємо струми у вітках:
A;
A;
A;
Оскільки
напрями
і
співпадають, то
працює
як джерело електричної енергії, а напрями
i
протилежні,
то
працює
як споживач електричної енергії.
Складаємо
баланс потужностей:
;
204,6 Вт = 204,6 Вт ;
Задача 3 розрахунок лінійного кола постійного струму при змішаному з’єднанні елементів
Для електричної схеми, яка відповідає номеру варіанта (див. примітку) і зображена на рис. 7 ,виконати:
Рис. 7
1. Накреслити схему кола, яка відповідає заданому варіанту,
2. Написати систему рівнянь для розрахунку невідомих струмів у вітках за
допомогою законів Кірхгофа (розв’язувати цю систему не треба).
3. Визначити струми у вітках схеми методом контурних струмів.
4. Скласти баланс потужностей.
5. Побудувати потенціальну діаграму для будь-якого замкненого контуру, що містить обидві ЕРС.
Числові значення ЕРС та опорів резисторів дані у табл. 3.
Примітка. Вибір варіанта в табл. 3, як i в задачі 2.
Метод рівнянь кірхгофа
При
розрахунку розгалуженого електричного
кола методом рівнянь Кірхгофа довільно
вибирають напрямок струмів у вітках, а
потім складають рівняння. Кількість
рівнянь визначається кількістю невідомих
струмів, яка дорівнює
.
За першим законом Кірхгофа необхідно
скласти
рівнянь. За другим законом Кірхгофа
необхідно скласти
рівнянь. При запису рівнянь за другим
законом Кірхгофа необхідно, щоб у кожному
новому контурі, для якого складаються
рівняння, була хоча б одна нова вітка,
яка не була у попередніх контурах, для
яких вже записані рівняння за другим
законом Кірхгофа. Такі контури називають
незалежними.
Таблиця 3
Група даних |
Величина |
В а р і а н т |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
||
А |
R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом r1, Ом |
6 16 12 10 11 17 1.5 |
7 14 13 9 7 6 1.2 |
8 13 14 10 11 9 1.3 |
9 12 11 15 17 11 1.0 |
10 11 9 10 15 14 1.1 |
11 12 10 16 15 14 1.6 |
12 13 17 10 18 19 1.5 |
13 17 18 13 12 01 1.0 |
14 16 19 15 18 16 1.2 |
15 15 16 19 17 7 0.9 |
Б |
r2, Ом E1 , B E2 , B E3 , B E4 , B E5 , B E6 , B |
1.2 120 - - - - 180 |
1.4 - 180 90 - - - |
1.1 - - - 130 110 - |
1.0 - - - - 180 200 |
1.1 - - 160 90 - - |
1.9 140 - 180 - - - |
1.8 - 180 - 160 - - |
1.7 210 - - 120 - - |
1.6 - - - - 160 220 |
1.5 - - 150 - - 190 |
У
табл. 3,
і
−
відповідно внутрішні опори меншої
та
більшої за номером ЕРС.
Слід вибирати незалежні контури. При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа необхідно задатися (довільно) напрямками обходу контурів. При цьому, якщо напрямок ЕРС у контурі співпадає з прийнятим напрямком його обходу, то вона записується зі знаком “+” у рівнянні другого закону Кірхгофа. Так само спад напруги на опорі резистора приймається зі знаком “+” , якщо прийнятий і попередньо позначений на схемі напрямок струму у ньому співпадає з напрямком обходу контуру.
Розв’язуючи одержану систему рівнянь, складених за першим та другим законами Кірхгофа, визначити струми у вітках.