3.2Порядок виконання роботи

1. Визначити масу тягарців. Виміряти штангенциркулем радіус шківа.

2. Визначити на шкалі лінійки рівень відліку потенціальної енергії тягарця (по його нижньому положенню).

3. Підвісити тягарець і, обертаючи колесо, підняти його до верхнього положення.

4. Виміряти час t руху тягарця від верхнього до найнижчого положення.

5. Продовжуючи стежити за рухом маховика по інерції, визначити висоту h₁, до якої знову підніметься тягарець.

6. Повторити вимірювання п.п. 4, 5 кілька разів з різними наборами тягарців (не менше 3 – 4 дослідів в кожному випадку). Дані занести в таблицю.

7. За формулою (3.5) розрахуйте момент інерції J махового колеса, беручи для розрахунку середні значення t в кожній серії вимірювань.

8. Обчисліть абсолютну та відносну похибки вимірювань.

9. За формулою (3.6) розрахуйте момент інерції маховика J₀ (без врахування тертя), взявши за h і t їх середні значення для кожного набору тягарців (див. п. 6). Оцініть відносне відхилення δ величини J₀ від J: .

10. Запишіть кінцевий результат і зробіть відповідні висновки.

Контрольні запитання

1. Що називається моментом інерції тіла відносно осі?

2. Яким методом визначається момент інерції маховика в даній роботі?

3. В чому полягає закон збереження механічної енергії? В яких випадках він не виконується?

4. Виведіть робочу формулу для визначення моменту інерції маховика.

4Лабораторна робота № 4

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ДИНАМІЧНОЇ В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Прилади і приладдя:

1. скляний циліндр з в’язкою рідиною (гліцерин);

2. секундомір;

3. мікрометр;

4. масштабна лінійка;

5. свинцеві кульки діаметром 1…3 мм.

4.1Теоретичні відомості

В’язкістю називається властивість рідини або газу чинити опір при відносному переміщенні їхніх шарів. В’язкість відноситься до явищ переносу.

У потоках реальних рідин (газів) поблизу змочуваних поверхонь твердих тіл або поблизу поверхні тіла, що рухається в рідині (газі), різні шари рідини мають неоднакову швидкість. Швидкість шару, який безпосередньо торкається поверхні твердого тіла дорівнює нулю (відносно тіла). При віддаленні від поверхні тіла швидкість шарів рідини відносно тіла збільшується (рисунок 4.1). Інакше кажучи, виникає рух одних шарів рідини відносно інших. При цьому між сусідніми шарами рідини або газу виникають сили внутрішнього тертя, які намагаються зрівняти швидкості руху шарів.

В газоподібних середовищах сили внутрішнього тертя виникають тому, що внаслідок хаотичного руху молекул сусідні шари газу безперервно обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають повільному деякий додатковий імпульс – повільний шар починає рухатись швидше, і навпаки.

В’язкість рідин зумовлена як обміном окремими молекулами або атомами так і силами взаємодії між молекулами сусідніх шарів. Щодо рідин поняття імпульсу молекул навіть при наближеному розгляді втрачає сенс, бо він дуже змінюється у зв’язку з коливаннями молекул.

Коефіцієнт в’язкості h при ламінарній течії рідин, як і коефіцієнт в’язкості газів, визначається з закону Ньютона:

, (4.1)

де F – сила внутрішнього тертя між суміжними шарами рідини; DS – площа поверхні взаємодії суміжних шарів, на яку розраховується сила внутрішнього тертя; – градієнт швидкості рідини в напрямку, перпендикулярному до напряму течії рідини. Одиниця вимірювання в’язкості (динамічної в’язкості) рідин або газів: [h] = 1 Н·с/м² = 1 Па×с.

При підвищенні температури в’язкість рідини зменшується, а в’язкість газу зростає.

Один з відомих методів визначення коефіцієнта в’язкості рідин є метод Стокса, який ґрунтується на вимірюванні швидкості рівномірного руху тіла сферичної форми (кульки) в досліджуваній рідині. За законом Стокса сила в’язкого тертя, яка діє на тверду кульку радіуса r, що рухається в рідині з швидкістю v, становить

. (4.2)

При падінні кульки в рідині ця сила діє протилежно напряму руху кульки , змінюючись пропорційно швидкості руху.

При зрівноваженні сили в’язкості F, сили Архімеда F_A та сили тяжіння P рух кульки стає рівномірним (рисунок 4.2), тобто , звідки

F = F_A + P. (4.3)

Підставивши значення цих сил, дістанемо:

, (4.4)

де d – діаметр кульки; r і r₁ – густини рідини та матеріалу кульки відповідно; g – прискорення вільного падіння.

П ісля перетворень отримаємо:

. (4.5)

Виміривши на досліді швидкість рівномірного падіння кульки в рідині , дістанемо остаточно:

. (4.6)