Холостой ход синхронного генератора

Под холостым ходом автономного синхронного генератора понимается такой режим его работы, при котором

• ротор вращается приводным двигателем,

• обмотка возбуждения создает основной магнитный поток,

• магнитный поток направлен по оси полюсов ротора,

• в обмотке якоря индуцируется ЭДС Е₀,

• цепь якоря разомкнута, и ток в обмотке якоря равен нулю.

Численное значение первой гармоники эдс определяется по формуле:

Е₀ = 4,44 f₁w_a k_об Ф₀ , (6)

где w_a и k_об число витков в фазе и обмоточный коэффициент обмотки якоря, Ф₀ – поток первой гармонической магнитного поля возбуждения

Процессы в магнитной цепи генератора в режиме холостого хода позволяет оценить характеристика холостого хода, т. е. зависимость

Е₀ = f (I_в), или в другом масштабе Ф₀ = f (I_в), при I_а = 0 и п = п_н = const

П ри небольших токах возбуж­дения магнитный поток Ф₀ мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопро­тивление незначительно. В этом случае магнитный поток прак­тически определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором, а характеристика холостого хода имеет вид прямой линии (рис. 7). По мере возрастания потока увеличивается магнитное сопротивление стальных участ­ков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7-1,8 Тл магнитное сопротивление стальных участков сильно возрастает и характеристика холостого хода становится нелинейной.

Рис. 7. Характеристика холостого хода

Номи­нальный режим работы синхронных генераторов приблизительно соответствует «колену» кривой характеристики холосто­го хода; при этом коэффициент насыщения k_нас, т. е. отно­шение отрезков аb/ас, составляет 1,1 -1,4.

В ряде случаев для облегчения математического анализа работы синхронной машины пользуются спрямленной характеристикой, т.е. касательной к кривой холостого хода (прямая 1 на рис. 7). Эта характеристика соответствует работе ненасыщенной машины; характеристика 2 учитывает некоторое среднее насыщение магнитной цепи.

Работа синхронного генератора под нагрузкой

Если к трехфазному синхронному генератору подключить симметричную трехфазную нагрузку, то по обмотке якоря будет протекать симметричная система токов, создающих вращающееся магнитное поле якоря Ф_а. Поле якоря перемещается в пространстве с той же частотой вращения и в ту же сторону, что и поле возбуждения Ф₀, т.е. по отношению друг к другу эти поля неподвижны.

Результирующее магнитное поле машины Ф_рез при нагрузке будет создаваться совместным действием МДС обмоток возбуждения F_в и якоря F_а и будет отличаться от магнитного поля при холостом ходе.

Воздействие МДС якоря на МДС возбуждения машины называется реакцией якоря. Под действием реакции якоря изменяется магнитный поток и, как следствие, напряжение генератора, работающего в автономном режиме. Основную роль в этом изменении играет величина и характер нагрузки.

Поле возбуждения Ф₀ всегда направлено по оси полюсов (продольной оси машины d–d рис.8а) и наводит в обмотке якоря ЭДС E₀. Магнитное поле якоря Ф_а сориентировано по отношению к оси d–d в зависимости от характера сопротивления нагрузки и определяется углом сдвига ψ между ЭДС E₀ и то­ком якоря I_а, который может изменять­ся от +π/2 до -π/2.

Рассмотрим проявление реакции якоря в трех предельных слу­чаях.

При чисто активной нагрузке ток якоря I_а совпадает по фазе с E₀ (ψ = 0) и достигает максимума в момент времени, когда ось полюсов (и ось магнитного потока Ф_в) совпадает с осью симметрии обмотки фазы статора. При максимальном значении тока I_а реакция якоря также максимальна. Направление магнитного потока якоря Ф_аq, определенное по правилу правоходового винта, совпадает с поперечной осью машины q–q (рис.8а). При этом реакция якоря искажает результирующее поле машины: ослабляет его под набегающим краем полюса и усиливает под сбегающим краем полюса. В итоге магнитная система несколько размагничивается, а это ведет к уменьшению эдс. Векторные диаграммы магнитных потоков и эдс для чисто активной нагрузки приведены на рис.8б. Результирующий магнитный поток определяется как векторная сумма Ф₀ и Ф_аq

Ф_рез = Ф₀ + Ф_аq (7)

При этом эдс, создаваемая этим потоком, также складывается из двух составляющих:

Ė = Ė₀ + Ė_a (8)

а б

Рис. 8. Магнитные потоки (а) и векторная диаграмма синхронного генератора при чисто активной нагрузке и ψ = 0

При индуктивной нагрузке (ψ = 90˚) ток в фазе достигает максимума на четверть периода позднее момента, соответствующего максимуму эдс E₀. За это время полюсы ротора перемещаются на половину полюсного деления. Поток якоря Ф_а действует по продольной оси машины d-d против потока возбуждения Ф₀. Результирующий поток Ф_рез = Ф₀ – Ф_аd сильно уменьшается, магнитная цепь машины размагничивается, поэтому эдс уменьшается (рис.9а, б).

а б

Рис. 9. Магнитные потоки и векторная диаграмма синхронного генератора при чисто индуктивной нагрузке и ψ = 90˚

При емкостной нагрузке (ψ = – 90˚) поток якоря Ф_а также действует по продольной оси машины d-d, но совпадает с потоком возбуждения Ф₀. Результирующий поток Ф_рез = Ф₀ + Ф_аq увеличивается, магнитная цепь машины подмагничивается, эдс Е растет (рис.9 а, б).

а б

Рис. 9. Магнитные потоки и векторная диаграмма синхронного генератора при чисто емкостной нагрузке и ψ = – 90˚

При смешанной нагрузке ( ψ = 0 ±π/2) для анализа процессов в машине пользуются методом двух реакций: ток якоря I_а представляется в виде векторной суммы двух составляющих – продольной I_аd и поперечной I_аq (рис 10).

Рис. 10. Представление тока якоря I_а в виде продольной и

поперечной составляющих

Каждая из этих составляющих создает соответствующие МДС якоря F_аd = F_а sin ψ и F_аq = F_а sin ψ и магнитных потоков Ф_аd и Ф_аq. В свою очередь Ф_аd и Ф_аq индуцируют составляющие эдс Е_аd и Е_аq.

Схематично метод двух реакций представляется такой записью:

I_аd → F_аd → Ф_аd → Е_аd

I_а

I_аq → F_аq → Ф_аq → Е_аq

Составляющие Е_аd и Е_аq по сути представляют собой эдс самоиндукции, поэтому могут быть выражены

Е_аd = -j I_аd x_аd , и Е_аq = -j I_аq x_аq, (9)

где x_аd и x_аq индуктивные сопротивления поперечной и продольной реакции якоря.

С учетом процессов рассеяния магнитного потока можно сделать заключение, что при смешанной нагрузке на величину результирующей эдс влияют суммарные продольная Е_d и поперечная Е_q составляющие эдс самоиндукции якоря:

Е_d = -j I_d x_d , и Е_q = -j I_q x_q, (10)

где x_d, и x_q – продольное и поперечное синхронные индуктивные сопротивления машины:

x_d = x_аd + x_σd, и x_q = x_аq + x_σq , (11)

а x_σd и x_σq – индуктивные сопротивление рассеяния по осям.

В неявнополюсных генераторах x_d = x_q и называется полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины x_сн

Принято выражать эти сопротивления в относительных единицах:

x*_сн = (I_{а ном} / U _ном) x_сн

Для явнополюсных машин:

x*_d = (I_{а ном} / U _ном) x_d; х*_q= (I_{а ном} / U _ном) x_q

Явнополюсные синхронные машины имеют следующие значения параметров в относительных единицах:

продольное синхронное индуктивное сопротивление машины х*_d = 0,6...1,5; поперечное синхронное индуктивное сопротивление машины х*_q = 0,4...0,9, т.е. x*_q ≈ 0,6 x*_d.

Синхронное индуктивное сопротивление неявнополюсной машины

x*_сн= 0,9...0,24

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря x*_аσ= 0,09...0,15

Активное сопротивление обмотки якоря r*_а= 0,002...0,02

Влияние реакции якоря и потоков рассеивания в конечном итоге влияют на величину напряжения на выводах генератора.

Уравнение напряжения для явнополюсного генератора

U = Е₀ – j I_d x_d – j I_q x_q – I_а r_а = Е₀ +Е_d + Е_q – I_а r_а (12)

Величина r_а мала, ею можно пренебречь, уравнение (12) приобретает вид:

U = Е₀ + Е_d + Е_q (13)

Векторная диаграмма, построенная согласно этому уравнению выглядит следующим образом (рис.10):

Рис.10 Векторная диаграмма явнополюсного генератора

(диаграмма Блонделя)

Уравнение напряжения для неявнополюсного генератора

U = Е₀ + Е_сн

Заменяя Е_сн = – j I_а x_сн ,получим

U = Е₀ – j I_а x_сн (14)

В екторная диаграмма для неявнополюсного генератора, построенная согласно уравнению (14) представлена на рис.11.

Рис.11 Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

для смешанной (активно-индуктивной) нагрузки

Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсного генератора для активной и активно-емкостной нагрузки представлена на рис.12

а б

Рис.12. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсного

генератора для активной и активно-емкостной нагрузки

а – для активной, б – для активно-емкостной нагрузки

Внешние характеристики генератора

Внешняя характеристика – это зависимость напряжения на зажимах генератора U от тока якоря I_а при неизменных токе возбуждения I_в , угле φ и постоянной частоте f₁(частоте вращения ротора п₂, т.е.

U = f (I_а), при I_в = const , п₁ = п₂= const и cos φ= const

Это основные эксплуатационные характеристики генератора, показывающие, как изменяется напряжение U на выводах генератора (U₁)с ростом тока нагрузки I_а (I₁) если ток возбуждения и характер нагрузки остаются неизмен­ными.

Внешние характеристики могут строиться (сниматься) как при увеличении нагрузки, так и при ее уменьшении (рис. 13. а, б).

а б

Рис. 13. Внешние характеристики синхронного генератора

а – при уменьшении нагрузки, б – при увеличении нагрузки

Допустим, что при номинальной нагрузке I_{а ном} генератор имеет номинальное напряжение U _ном, что достигается путем выбора соответствующего тока возбуждения. При уменьшении нагрузки до нуля напряжение генератора становится равным эдс холостого хода Е₀. Согласно векторным диаграммам (рис.11, 12) при активной (рис.12,а) и активно-индуктивной (рис.11) нагрузках эдс Е₀.> U; при активно-емкостной нагрузке (рис.12, б) Е₀< U. Поэтому в первых двух случаях при увеличении нагрузки напряжение уменьшается, а в третьем – увеличивается. Это объясняется тем, что при активно-емкостной нагрузке имеется продольная намагничивающая реакция якоря, а при активной и активно-индуктивной нагрузках – продольная размагничивающая реакция якоря.

На рис.13,а внешние характеристики получены при одинаковом для различных видов нагрузки значении U _ном , а на рис.13,б – при одинаковом значении U ₀ = Е₀.

При переходе от режима холостого хода к режиму номи­нальной нагрузки изменение напряжения характеризуется вели­чиной ∆u (%)

∆u = [(U ₀ - U _ном ) / U _ном] 100 (15)

Обычно генераторы работают с cos φ = 0,94…0,85 при от­стающем токе. В этом случае ∆u = 25 - 35%. Чтобы подклю­ченные к генератору потребители работали при напряжении, близком к номинальному, применяют специальные устройства, стабилизирующие его выходное напряжение U, например быстродействующие регуляторы тока возбуждения. Чем больше ∆u, тем более сложным получается регулирующее устройство. Для получения небольшого изменения ∆u необходимо снижать синхрон­ное индуктивное сопротивление х_сн (в неявнополюсных маши­нах) или х_d и х_q (в явнополюсных машинах), для чего требуется увеличи­вать воздушный зазор между ротором и статором. Это, в свою очередь, требует увеличе­ния МДС обмотки возбужде­ния, т. е. ее размеров, что в конечном итоге делает синхрон­ную машину более дорогой.

Регулировочные характеристики генератора

Регулировочные характеристики – это зависимости тока возбуждения I_в от тока нагрузки I_а при неизменных напряжении U, угле φ и частоте f₁ (частоте вращения ротора п₂), т.е

I_в = f (I_а), при U = const , п₁ = п₂= const и cos φ= const

Они показывают, как надо изменять ток возбуждения I_в генератора, чтобы поддерживать его напряжение U неизменным при изменении тока нагрузки I_а. С возрастанием нагрузки при φ > 0 (рис. 14).необходимо увеличивать ток возбуждения, а при φ < 0 – уменьшать его.

Рис.14. Регулировочные характеристики синхронного генератора

при различных видах нагрузки.

Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

Опыт холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода и короткого замыкания позволяют определить синхронные индуктивные сопротивления машины x*_q и x*_d.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода Е₀=f(I_в ) при постоянной частоте вращения ма­шины n = n_ном=const (рис.7).

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко, ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т.е. I_а = f(I_в ).

Из-за относительно малого активного сопротивления r_а ≈ 0 обмот­ка якоря машины при коротком замыкании обладает практически только индуктивным сопротивлением. Следовательно, ток якоря отстает от эдс на 90° и является чисто продольным, т. е. I_к = I_d. Этот ток создает в машине продольную размагничивающую реакцию якоря (рис. 15).

Р ис.15. Векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора

при коротком замыкании

При коротком замыкании U = 0 , т.е. при r_а = 0 уравнение (12) преобразуется к виду:

Е₀ = – j I_к x_d (16)

или для неявнополюсного генератора:

Е₀ = – j I_к x_сн (17)

П оскольку при коротком замыкании машина ненасыщена, то зависимости Е₀ = f(I_в ) и Е₀ = f(I_к ) линейные и, следо­вательно, зависимость I_к = f(I_в ) также носит линейный характер. Характеристика трехфазного короткого замыкания синх­ронного генератора приведена на рис. 16 (прямая 2).

Рис.16. Графические построения для определения индуктивного сопротивления x_d

Следует отметить, что кроме симметричного трехфазного короткого замыкания возможны и несимметричные – двухфазное и однофазное (рис.17).

а б в

Рис.17. Схемы короткого замыкания обмотки якоря

а – трехфазного; б – двухфазного; в – однофазного.

По характеристикам трехфазного короткого замыкания и хо­лостого хода, полученным опытным путем, можно определить ненасыщенное значение индуктивного сопротивления x_d и отношение короткого замыкания. Согласно (16),

x_d = (18)

Для расчета x_d строим на одном графике характеристику хо­лостого хода 1 и характеристику трехфазного короткого замыка­ния 2, как показано на рис. 16. Затем, проведя касательную из начала координат к характеристике холостого хода 1, получаем спрямленную характеристику холостого хода 3. Для эдс холостого хода, обычно соответствующей номинальному напряжению U_ном (отрезку АС), по спрямленной характеристике холостого хода 3 находим соответствующий ей ток возбуждения (отрезок 0С). Для этого тока возбуждения по характеристике трехфазного ко­роткого замыкания 2 определяем соответствующий ток I_к (отрезок ЕС). Далее, подставив по­лученные значения Е₀ и I_к в выражение (18), находим не­насыщенное значение x_d .

Значение x_q составляет ≈ 0,6 x_d

Определение отношения короткого замыкания ОКЗ

Отношением короткого замы­кания (ОКЗ) называется отно­шение тока короткого замыка­ния I_к , соответствующего току возбуждения, при котором в режиме холостого хода ЭДС Е₀ равна номинальному напряже­нию U_ном , к номинальному току якоря I_ном :

ОКЗ = I_к / I_ном = I_к* (18)

Величина ОКЗ показывает значение установившегося тока короткого замыкания I_к :

I_к = ОКЗ · I_ном (19)

Ток I_к определяют по рис. 16 следующим образом. Сначала по спрямленной характеристике холостого хода 3 находят ток возбуждения (отрезок 0С), при котором Е₀ = U_ном (отрезок АС). Затем по характеристике короткого замыкания 2 определяют соответствующий этому току возбуждения ток короткого замыкания I_к (отрезок ЕС). Подставив полученное значение тока I_к в уравнение (19), находят значение ОКЗ. Поскольку

x_d = АС/ЕС, а ОКЗ = ЕС/АС,

то можно сделать вывод, что ОКЗ обратно пропорционально значению x_d :

ОКЗ = 1 / x*_d (20)

Учитывая значения x*_d и x*_сн, для явнополюсных машин, ОКЗ = 0,8-1,8, для неявнополюсных – 0,5-1,0. Это означает, что установившийся ток короткого замыкания I_к в синхронных машинах сравнительно невелик, в некоторых машинах он меньше номинального.

Методические указания по выполнению работы

1. Ознакомиться с описанием и техническими характеристиками электромашинного агрегата. Записать в лабораторный отчет техничес­кие паспортные данные исследуемого генератора.

2. Ознакомиться с комплектом аппаратуры лабораторного стенда, используемым в лабораторной работе (Таблица 1)

Таблица 1

Обозна- чение в схеме	Номер блока в стенде	Наименование	Параметры
G1	201.2	Трехфазный источник питания	400 В ~; 16 А
G2	206.1	Источник питания двигателя постоянного тока	0…250В – ; 3А (якорь) 200В –; 1А (возбуждение)
G3	209.2	Возбудитель машины переменного тока	0... 40 В – ; 3,5А
G4	102.1	Машина переменного тока	50 Вт; 230 В ~; 1500 мин-1
G5	104	Преобразователь угловых перемещений	0... 6000 мин-1
M1	101.1	Машина постоянного тока	90 Вт; 220 В; 0,56 А (якорь) 220 В; 0,7А (возбуждение)
A1	306.1	Активная нагрузка	3*0…50 Вт; 220/380В
P1	506.2	Указатель частоты вращения	-2000…0…2000 мин-1
P2.1, Р2.2	509.1	Мультиметр	0...1000 В; 0…100 А

3. Определение характеристики холостого хода Е₀ = f(I_в)

Указания по проведению эксперимента

• Соберите электрическую схему для снятия характеристики (рис.18).

• Соберите электрическую схему соединений тепловой защиты машины переменного тока

• С оедините гнезда защитного заземления устройств, используемых в эксперименте, с гнездом "РЕ" источника G1.

Рис.18. Схема опыта по определению характеристики холостого хода синхронного генератора

• Переключатели режима работы источника G2, возбудителя G3 и выключателей А2 и А4 установите в положение "РУЧН.".

• Регулировочные рукоятки источника G2 и возбудителя G3 поверните против часовой стрелки до упора.

• Включите источник G1. О наличии напряжений фаз на его выходе должны сигнализировать светящиеся лампочки.

• Включите выключатель "СЕТЬ" и нажмите кнопку "ВКЛ." источника G2.

• Вращая регулировочную рукоятку источника G2, установите частоту вращения двигателя М1 (генератора G4) 1500 мин ^-1.

• Включите выключатель «СЕТЬ» и нажмите кнопку "ВКЛ." возбудителя G3

• Вращая регулировочную рукоятку возбудителя G3, изменяйте ток возбуждения Iв, поддерживая частоту вращения генератора G4 1500 мин^-1, и заносите показания амперметра Р2.1 и вольтметра Р2.2 в таблицу 3.1

Таблица 3.1. Характеристика холостого хода синхронного генератора

Iв,А
Е0, В

• По завершении эксперимента поверните сначала у возбудителя GЗ, а затем у источника G2 регулировочную рукоятку против часовой стрелки до упора, отключите их выключатели "СЕТЬ"

• Отключите источник G1 нажатием на кнопки «гриб» и последующим отключением ключа - выключателя.

• Постройте характеристику Е₀ = f(I_в ).

4 Определение внешней U = f (I_a ), регулировочной I_в = f (I_a ), и нагрузочной U = f(I_в ) характеристик

Указания по проведению эксперимента

• Соберите электрическую схему соединений тепловой защиты машины переменного тока.

• С оедините гнезда защитного заземления устройств, используемых в эксперименте, с гнездом "РЕ" источника G1.

• С оедините аппаратуру в соответствии с электрической схемой соединений (рис.19).

Рис.19. Схема опыта по определению внешней, регулировочной и нагрузочной характеристик синхронного генератора

• Переключатели режима работы источника G2 и возбудителя GЗ установите в положение "РУЧН.".

• Регулировочные рукоятки источника G2 и возбудителя GЗ поверните против часовой стрелки до упора.

• Регулировочные рукоятки активной нагрузки А1 в положение "0".

• Включите источник G1. О наличии напряжений фаз на его выходе должны сигнализировать светящиеся лампочки.

• Включите выключатель "СЕТЬ" и нажмите кнопку "ВКЛ." источника G2.

• Вращая регулировочную рукоятку источника G2, установите частоту вращения двигателя М1 (генератора G4) 1500 мин ^-1 и поддерживайте ее в ходе эксперимента.

• Включите выключатель "СЕТЬ" и нажмите кнопку "ВКЛ." возбудителя GЗ

• Вращая регулировочную рукоятку источника возбудителя GЗ, установите ток возбуждения I_в, при котором междуфазное напряжение U генератора G4 будет равно 230 В.

• Перемещая синфазно регулировочные рукоятки активной нагрузки А1, изменяйте ток якоря I_а генератора G4 и заносите показания амперметра Р2.2 и вольтметра Р2.3 в таблицу 4.1

Таблица 4.1. Внешняя характеристика синхронного генератора

Iа, А
U, В

• Верните регулировочные рукоятки активной нагрузки А1 в положение "0".

• Установите, вращая регулировочную рукоятку возбудителя GЗ, междуфазное напряжение U генератора G4 равным 230 В.

• Перемещая синфазно регулировочные рукоятки нагрузки А1 и поддерживая междуфазное напряжение U генератора G4 равным 230В путем регулирования его тока возбуждения I_в, изменяйте ток статора I_а генератора G4 и заносите показания амперметров Р2.1 и Р2.2 в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 Регулировочная характеристика синхронного генератора

Iа, А
Iв, А

• Синфазно меняя положение регулировочных рукояток активной нагрузки А1 и поддерживая неизменным, например, равным 0,3А ток статорной обмотки генератора I_а путем регулирования его тока возбуждения I_в, изменяйте междуфазное напряжение U статора генератора G4 и заносите показания амперметра Р2.1 и вольтметра Р2.3 в таблицу 4.3

Таблица 4.3. Нагрузочная характеристика синхронного генератора

Iв, А
U, в

• По завершении эксперимента поверните регулировочные рукоятки сначала у возбудителя G3, а затем у источника G2 против часовой стрелки до упора, отключите их выключатели "СЕТЬ" и отключите источник G1 нажатием на кнопку «гриб» и последующим отключением ключа - выключателя.

• Постройте

• внешнюю характеристику U = f (I_а), при n = const, I_в= const; по данным табл. 4.1;

• регулировочную характеристику I_в = f (I_а), при n = const, U = const по данным табл. 4.2;

• нагрузочную характеристику U = f (I_в) при n = const, I_а= const; по данным табл. 4.3.