Раздел 1. Теоретическая механика

ВВЕДЕНИЕ

Содержание технической механики. Роль и значение механики в технике. Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика.

СТАТИКА

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила; сила как вектор; способы измерения силы и ее единицы; сила тяжести. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая сила. Уравновешивающая сила. Силы внешние и внутренние. Основные задачи статики. Аксиомы статики. Связи. Реакции идеальных связей и правила определения направления этих реакций.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Определение модуля и направления равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке. Разложение силы на две составляющие, приложенные в той же точке. Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник.

Проекция силы на ось; правило знаков. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций).

Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия). Стержневые системы с идеальными шарнирами, нагруженные в шарнирах.

Тема 1.3. Пара сил

Пара сил. Вращающее действие пары на тело. Плечо пары; момент пары; знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Возможность переноса пары в плоскости ее действия (момент пары – свободный вектор). Сложение пар. Условие равновесия пар.

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

Вращающее действие силы на тело. Момент силы относительно точки.

Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил к данной точке. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения.

Равновесие плоской системы сил; условия равновесия. Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил (три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида). Рациональный выбор начала координат, направления координатных осей и центра моментов при решении задач. Балочные системы. Классификация нагрузок: сосредоточенные силы, сосредоточенные пары сил, распределенные нагрузки. Виды опор балочных систем (подвижные шарниры, неподвижные шарниры, жесткое защемление); опорные реакции; момент защемления.

Связи с трением. Отклонение направления реакции связи от нормали к поверхности, сила трения, коэффициент трения, угол трения, конус трения. Условие самоторможения.

Тема 1.5. Пространственная система сил

Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные координатные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил.

Момент силы относительно оси.

Общий случай действия пространственной системы сил на тело. Понятие о главном векторе и главном моменте пространственной системы. Шесть уравнений равновесия пространственной системы сил (без вывода). Три уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. Применение уравнений равновесия для различных случаев пространственно нагруженных валов (в частности, редукторных).