Учебно-методические материалы
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
Индивидуальные задания по высшей математике: Комплексные числа. Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие / А.П. Рябушко, В.В.Державец, И.Е.Юруть, Под общ. Ред. А.П.Рябушко. – Мн.: Выш.шк., 2000. – 396 с.:ил.
Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 1. Под общ.ред. А.П.Рябушко. – Минск :Вышэйшая школа,2007. – 367 с.
Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Мн., Вышэйшая школа. 1996.
Унсович А.Н Высшая математика Учебно-методический комплекс для студентов экономических и инженерно-экономических специальностей. / Барановичский гос. университет. — Барановичи: БарГУ. — 2006. — Ч 1—368с
Унсович А.Н Учебно-методический комплекс для студентов экономических и инженерно-экономических специальностей. / Барановичский гос. университет. — Барановичи: БарГУ. — 2006. — Ч2—192с
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Гусак А.А; Высшая математика. Т. 2. - Минск: ТетраСистемс, 2004. -448с.
Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике. Мн., Издательство БГУ им. Ленина. 1973.
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1989.
Русак. В. и др. Курс высшей математики: Алгебра и начала анализа. Анализ функции одной переменной. М., Высшая школа. 1994.
Справочник по высшей математике / А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричкова. -Минск: ТетраСистемс, 2006. - 640с.
ШипачёвВ.С. Высшая математика / Под ред. акад. А.Н.Тихонова. - М.: Высшая школа, 1985. -471с.
УТВЕРЖДАЮ
зав. кафедрой физико-математических дисциплин
_____________ Е.Н. Кирюхова
«__» _________ 20__ г, протокол №
Вопросы к экзамену
по дисциплине «Математика»
Специальность «ЭОП» дневной формы обучения
1 Семестр
Понятие матрицы, типы матриц. Равенство матриц.
Линейные операции над матрицами.
Произведение матриц. Согласованность матриц. Транспонирование матриц.
Определители 2-го и 3-го порядков и их свойства.
Определитель n-го порядка, свойства
Обратная матрица и ее построение.
Матричные уравнения.
Общие понятия СЛУ.
Условия совместности СЛУ. Теорема Кронекера-Капелли.
Теорема и формулы Крамера..
Исследование и решение линейных систем с помощью метода Гаусса.
Матричное представление СЛУ. Матричный метод решения линейных систем.
Однородные СЛУ. Неоднородные СЛУ. Структура общего решения однородных СЛУ.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Линейная комбинация векторов.
Векторный базис на плоскости и в пространстве.
Определение декартовой системы координат. Координаты на прямой, на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора. Разложение вектора в базисе.
Модуль вектора. Проекция отрезка на ось.
Расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.
Скалярное произведение векторов. Условие ортоганальности двух векторов.
Угол между векторами. Условие коллинеарности двух векторов.
Векторное произведения векторов. Свойства
Смешанное произведения векторов. Свойства. Условие компланарности векторов.
Выражение векторного и смешанного произведения через координаты.
Геометрический смысл векторного и смешанного произведений.
Общее уравнение прямой на плоскости.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Каноническое и параметрическое уравнение прямой на плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой в отрезках.
Угол между двумя прямыми на плоскости.
Условия их параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
Расстояние от точки до прямой.
Общее уравнение плоскости в пространстве.
Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.
Расстояние от точки до плоскости.
Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве
Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.
Кривые второго порядка. Эллипс: фокус, полуоси, эксцентриситет. Каноническое уравнение.
Кривые второго порядка. Гипербола: фокус, полуоси, эксцентриситет, асимптоты. Каноническое уравнение.
Кривые второго порядка. Парабола: фокус, директриса. Каноническое уравнение.
Полярная система координат. Уравнения кривых второго порядка в полярной системе координат.
Понятие функции. Способы задания, область определения.
Пределы и непрерывность функции в точке.
Замечательные пределы.
Свойства функции, имеющей предел в точке х0.
Точки разрыва функции и их классификация.
Производная в точке, ее геометрическая, механическая и экономическая интерпретация.
Уравнение касательной и нормали к кривой. Угол между кривыми.
Эластичность функции.
Таблица производных, производные сложной и обратной функций.
Свойства функции, дифференцируемой в точке.
Производная функции, заданной неявно.
Производная функции, заданной параметрически.
Логарифмическое дифференцирование.
Дифференциал функции. Геометрическая интерпретация.
Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля. Их геометрический смысл.
Основные теоремы дифференциального исчисления: Коши, Лангража. Их геометрический смысл.
Правило Лопиталя-Бернулли.
Признаки постоянства, возрастания и убывания функций. Достаточное и необходимое условия монотонности функции.
Локальный экстремум функций. Достаточное и необходимое условия наличия экстремума.
Глобальный экстремум функции. Алгоритм нахождения.
Выпуклость и выгнутость функции. Точки перегиба. Достаточное и необходимое условия перегиба
Асимптоты графика функции.
Алгоритм исследования функций и построение их графиков.
Составил ст. преподаватель кафедры
физико-математических дисциплин Е.Н. Кирюхова
УТВЕРЖДАЮ
зав. кафедрой физико-математических дисциплин
_____________ Е.Н. Кирюхова
«__» _________ 20__ г, протокол №