Формулы необходимые для вычисления результатов.
Из общей теории теплопроводности для случая действия мгновенного плоского источника теплоты в неограниченном стержне процесс изменения температуры определяется уравнением:
|
|
(1) |
Подставив в выражение (1) интенсивность мгновенного плоского источника, которая в рассматриваемом случае равна:
|
|
|
и
введя коэффициент
, учитывающий теплоотдачу боковых
поверхностей пластины в воздух,
окончательно получим:
|
|
(2) |
Заметим, что для толщин δ >3..4 мм теплоотдачей можно пренебречь, т.е. принять b=0.
Выражение (2) является уравнением предельного состояния процесса распространения теплоты при нагреве пластаны мощным быстро движущимся линейным источником теплоты. Уравнение позволяет рассчитать термические циклы в интересующих нас точках сварного соединения.
Из выражения (2) также можно получить формулы для расчета важных характеристик термического цикла:
1. Выражение для определения кривой максимальных температур - совокупности максимальных значений температур в отдельных точках Tmax=f(y):
|
|
(3) |
2. Выражение для определения мгновенных скоростей охлаждения металла шва (y=0) при различных его температурах W=f(T):
|
|
(4) |
При небольших температурах Т формула (4) позволяет вычислять мгновенные скорости охлаждения достаточно точно и для точек ЗТВ ( y > 0 ).
3. Длительность нагрева t„ выше температуры Т”:
|
|
(5) |
где f2 - табулированная функция величины θ:
|
|
|
Величина t,, может быть определена более просто непосредственно из графика термического цикла конкретной точки.
Расчетно-графическая часть.
5.1. Расчет термических циклов:
Расчет термических циклов ведется по формуле (2).
Таблица 2.
Термические циклы в точках 0,96 и 1,03 см.
Время t, с |
Температура
|
|||
Расчетные данные |
Экспериментальные данные |
|||
(·) 0,96 см |
(·) 1,03 см |
(·) 0,96 см |
(·) 1,03 см |
|
0,1 |
18,00 |
18,00 |
20,72 |
20,84 |
0,5 |
18,24 |
18,06 |
20,72 |
20,90 |
1 |
38,98 |
28,25 |
20,84 |
21,14 |
3 |
303,95 |
243,18 |
127,20 |
427,69 |
5 |
434,84 |
379,17 |
235,39 |
502,11 |
10 |
491,59 |
458,83 |
274,88 |
487,99 |
15 |
470,90 |
449,77 |
291,71 |
482,13 |
20 |
442,48 |
427,54 |
297,94 |
454,25 |
25 |
416,11 |
404,86 |
296,76 |
425,20 |
30 |
393,09 |
384,24 |
291,24 |
398,73 |
35 |
373,20 |
366,00 |
283,55 |
375,32 |
40 |
355,93 |
349,93 |
274,46 |
355,23 |
45 |
340,83 |
335,73 |
264,29 |
337,43 |
50 |
327,51 |
323,11 |
254,37 |
321,05 |
55 |
315,66 |
311,81 |
244,49 |
307,00 |
60 |
305,04 |
301,64 |
234,36 |
295,06 |
65 |
295,47 |
292,42 |
224,67 |
282,78 |
70 |
286,77 |
284,03 |
215,33 |
272,02 |
75 |
278,83 |
276,35 |
206,75 |
261,67 |
80 |
271,55 |
269,29 |
198,35 |
252,51 |
85 |
264,84 |
262,76 |
191,22 |
244,25 |
90 |
258,63 |
256,72 |
185,55 |
236,36 |
95 |
252,86 |
251,09 |
180,43 |
229,94 |
100 |
247,49 |
245,85 |
178,10 |
223,45 |
110 |
237,75 |
236,32 |
166,46 |
210,97 |
120 |
229,15 |
227,90 |
157,94 |
200,00 |
130 |
221,49 |
220,37 |
150,12 |
190,91 |
140 |
214,60 |
213,59 |
142,36 |
183,41 |
150 |
208,36 |
207,45 |
134,46 |
175,40 |
160 |
202,68 |
201,85 |
127,68 |
168,48 |
170 |
197,48 |
196,72 |
121,61 |
163,54 |
180 |
192,69 |
192,00 |
116,79 |
157,39 |
190 |
188,27 |
187,63 |
112,08 |
151,33 |
200 |
184,16 |
183,57 |
108,46 |
147,09 |
250 |
167,33 |
166,90 |
95,24 |
130,84 |
300 |
154,75 |
154,42 |
88,82 |
122,74 |
350 |
144,89 |
144,63 |
83,06 |
114,29 |
400 |
136,90 |
136,68 |
79,47 |
109,11 |
450 |
130,25 |
130,07 |
75,76 |
103,79 |
500 |
124,60 |
124,44 |
73,00 |
99,88 |
550 |
119,72 |
119,59 |
71,71 |
96,59 |
600 |
115,46 |
115,35 |
68,88 |
93,24 |
650 |
111,70 |
111,59 |
66,94 |
90,65 |
