Зразок виконання завдання

1. Визначити граничну відносну похибку _S обчислення площини кола з діаметром D=8,25 см². (Площина кола обчислюється за формулою S= D²/4)

Розв’язання.

Відповідь. 0,00121.

2. Визначити граничну відносну похибку _u функції двох змінних u=xy², якщо відомі граничні відносні похибки аргументів _x, _y.

Розв’язання.

3. Розрахувати і визначити похибку результату

а) , m=28,3(±0,02), n=7,45(±0,01), k=0,678(±0,003)

Знаходимо m² = 800,9; n³ = 413,5; = 0,8234;

Далі, маємо = 0,02/28,3 = 0,00071; = 0,01 /7,45 = 0,00135;

= 0,003/0,678 = 0,00443, звідки

= 2 + 3 + 0,5 = 0,00142 + 0,00405 + 0,00222 = 0,00769 = 0,77%; =4,02·10⁵ ·0,0077 = 3,1·10³.

Відповідь. ; = 0,77%.

б) , n=3,0567(±0,0004), m=5,72(±0,02)

Маємо n- 1 = 2,0567 ( ±0,0001); т + п=3,057 ( ±0,0004) +5,72 (± 0,02)= =8,777(±0,0204); т - п = 5,72 (±0,02)-3,057(±0,0004) = 2,663 (±0,0204);

;

=1,77%; .

Відповідь. ; %.

Індивідуальні завдання

Розрахувати і визначити похибку результату

1. 1. , a=3,85(±0,01), b=2,0435(±0,0004), c=962,6(±0,1)

   2. ,

a=4,3(±0,05), b=17,21(±0,02), c=8,2(±0,05), m=12,417(±0,003), n=8,37(±0,005)

2. 1. , a=4,16(±0,005), b=12,163(±0,002), c=55,18(±0,01)

   2. ,

a=5,2(±0,04), b=15,32(±0,01), c=7,5(±0,05), m=21,823(±0,002), n=7,56(±0,003)

3. 1. , a=7,27(±0,01), b=5,205(±0,002), c=87,32(±0,03)

   2. ,

a=2,13(±0,01), b=22,16(±0,03), c=6,3(±0,04), m=16,825(±0,004), n=8,13(±0,002)

4. 1. , a=228,6(±0,06), b=86,4(±0,02), c=68,7(±0,05)

   2. ,

a=13,5(±0,02), b=3,7(±0,02), m=4,22(±0,004), c=34,5(±0,02), d=23,725(±0,005)

5. 1. , a=315,6(±0,05), b=72,5(±0,03), c=53,8(±0,04)

   2. ,

a=18,5(±0,03), b=5,6(±0,02), m=3,42(±0,003), c=26,3(±0,01), d=14,782(±0,006)

6. 1. , a=186,7(±0,04), b=66,6(±0,02), c=72,3(±0,03)

   2. ,

a=11,8(±0,02), b=7,4(±0,03), m=5,82(±0,005), c=26,7(±0,03), d=11,234(±0,004)

7. 1. , a=3,845(±0,004), b=16,2(±0,05), c=10,8(±0,1)

   2. ,

a=2,754(±0,001), b=11,7(±0,04), m=0,56(±0,05), c=10,536(±0,002), d=6,32(±0,008)

8. 1. , a=4,632(±0,003), b=23,3(±0,04), c=11,3(±0,06)

   2. ,

a=3,236(±0,002), b=15,8(±0,03), m=0,64(±0,004), c=12,415(±0,003), d=7,18(±0,006)

9. 1. , a=7,312(±0,004), b=18,4(±0,03), c=20,2(±0,08)

   2. ,

a=4,523(±0,003), b=10,8(±0,02), m=0,85(±0,003), c=9,318(±0,002), d=4,17(±0,004)

10. 1. , a=3,456(±0,002), b=0,642(±0,0005), c=7,12(±0,004)

    2. ,

a=23,16(±0,02), b=8,23(±0,005), c=145,5(±0,08), d=28,6(±0,1), m=0,28(±0,006)

11. 1. , a=1,245(±0,001), b=0,121(±0,0002), c=2,34(±0,003)

    2. ,

a=17,41(±0,01), b=1,27(±0,002), c=342,3(±0,04), d=11,7(±0,1), m=0,71(±0,003)

12. 1. , a=0,327(±0,005), b=3,147(±0,0001), c=1,78(±0,001)

    2. ,

a=32,37(±0,03), b=2,35(±0,001), c=128,7(±0,02), d=27,3(±0,04), m=0,93(±0,001)

13. 1. , a=0,643(±0,0005), b=2,17(±0,002), c=5,843(±0,001)

    2. ,

a=27,16(±0,006), b=5,03(±0,01), c=3,6(±0,02), m=12,375(±0,004), n=86,2(±0,05)

14. 1. , a=0,142(±0,0003), b=1,71(±0,002), c=3,727(±0,001)

    2. ,

a=15,71(±0,005), b=3,28(±0,02), c=7,2(±0,01), m=13,752(±0,001), n=33,7(±0,03)

15. 1. , a=0,258(±0,0002), b=3,45(±0,001), c=7,221(±0,003)

    2. ,

a=12,31(±0,004), b=1,73(±0,03), c=3,7(±0,02), m=17,428(±0,003), n=41,7(±0,01)

16. 1. , a=0,3575(±0,0002), b=2,63(±0,01), c=0,854(±0,0005)

    2. ,

a=16,342(±0,001), b=2,5(±0,03), c=38,17(±0,002), d=9,14(±0,005), m=3,6(±0,04)

17. 1. , a=0,1756(±0,0001), b=3,71(±0,03), c=0,285(±0,0002)

    2. ,

a=12,751(±0,002), b=7,3(±0,01), c=33,28(±0,003), d=6,71(±0,001), m=5,8(±0,02)

18. 1. , a=0,2731(±0,0003), b=5,12(±0,02), c=0,374(±0,0001)

    2. ,

a=31,456(±0,002), b=7,3(±0,01), c=33,28(±0,003), d=6,71(±0,001), m=5,8(±0,02)

19. 1. , =3,14, D=54(±0,5), d=8,235(±0,001)

    2. ,

D=36,5(±0,1), d=26,35(±0,005), =3,14

20. 1. , =3,14, D=72(±0,3), d=3,274(±0,002)

    2. ,

D=41,4(±0,2), d=31,75(±0,003), =3,14

21. 1. , =3,14, D=31(±0,01), d=7,345(±0,001)

    2. ,

D=52,6(±0,1), d=48,39(±0,001), =3,14

22. 1. , m=1,6531(±0,0003), n=3,78(±0,002), c=0,158(±0,0005)

    2. ,

a=9,542(±0,001), b=3,128(±0,002), m=2,8(±0,03), c=0,172(±0,02), d=5,4(±0,02)

23. 1. , m=2,384(±0,002), n=4,37(±0,004), c=0,235(±0,0003)

    2. ,

a=8,357(±0,003), b=2,48(±0,004), m=3,17(±0,01), c=1,315(±0,0004), d=2,4(±0,02)

24. 1. , m=3,804(±0,003), n=4,05(±0,003), c=0,318(±0,0002)

    2. ,

a=4,218(±0,001), b=1,57(±0,006), m=2,32(±0,02), c=2,418(±0,004), d=1,8(±0,01)

25. 1. , c=0,7568(±0,002), d=21,7(±0,02), b=2,65(±0,01)

    2. ,

a=10,82(±0,03), b=2,786(±0,0006), m=0,28(±0,006), n=14,7(±0,06)

26. 1. , c=0,8345(±0,0004), d=13,8(±0,03), b=1,84(±0,006)

    2. ,

a=9,37(±0,004), b=3,108(±0,0003), m=0,46(±0,002), n=15,2(±0,04)

27. 1. , c=0,6384(±0,0002), d=32,7(±0,04), b=4,88(±0,03)

    2. ,

a=11,45(±0,01), b=4,431(±0,002), m=0,75(±0,003), n=16,7(±0,05)

28. 1. , Q=38,5(±0,01), e=3,35(±0,02), E=0,734(±0,001)

    2. ,

n=1,1753(±0,0002), x=5,8(±0,01), y=0,65(±0,02)

29. 1. , Q=17,3(±0,03), e=5,73(±0,01), E=0,956(±0,004)

    2. ,

n=4,5681(±0,0001), x=6,3(±0,02), y=0,42(±0,03)

1. , Q=54,8(±0,02), e=2,45(±0,01), E=0,863(±0,004)

2. ,

n=2,0435(±0,0001), x=4,2(±0,05), y=0,82(±0,002)