1. 1.4. Вставка вложенных функций

При решении сложных задач возникает такая ситуация, когда в одну формулу нужно вставить несколько функций, например, вычислить sin(x) + cos(x). В другом случае необходимо одну функцию вставить в другую, например, при вычислении sin(exp(x)). Во втором примере имеет место вложенность функций, когда аргументом одной функции явилась другая функция. Можно использовать до 64 уровней вложенности. Длина символов в формуле до 8000.

В этих случаях в ходе построения формулы необходимо использовать палитру функций, находящуюся в левой части строки формул (рис.12). Палитра видна не всегда, она появляется в тот момент, когда в ячейку вводится формула.

Рис. 12. Палитра функций

Порядок выполняемых действий в таких вычислениях рассмотрим на примерах.

Пример 1. Вычислить значение функции y=sin(x)+cos(x). Занесем значение х в ячейку С2. В ячейку D2 начинаем вносить формулу с помощью Мастера функций: набрав =SIN(C2)+, щелкаем на кнопку раскрывающегося списка палитры функций, где откроется перечень последних использовавшихся функций (рис.13).

Рис. 13. Использование палитры функций

Выберем там функцию COS и в окне диалога внесем аргумент – ячейку C2. Однако если второй (или последующей) функции в списке не оказалось, тогда воспользуемся категорией Другие функции…, после выбора которой откроется окно Мастера функции, где в категории Математические выберем функцию COS и в окне диалога внесем аргумент – ячейку C2 и нажнем OK (рис.14).

Рис. 14. Выбор функции COS в окне мастера функций

Пример 2. Вычислить значение функции y1=sin(exp(x)).Занесем значение х в ячейку С2. В ячейке E2 откроем с помощью Мастера функций функцию SIN и для ввода аргумента перейдем в палитру функций (рис.15), где в предлагаемом списке (или в категории Другие функции) выберем функцию EXP, аргументом которой будет служить уже ссылка на ячейку C2 (рис.16).

Рис. 15. Использование палитры функций для выбора аргумента функции SIN

Рис. 16. Выбранная функция EXP с вводимым аргументом

2. Задание к лабораторной работе

Выполните вариант лабораторной работы и сравните с ответами.

Вариант 1

1. Вычислить x, если а=12:

2. Вычислить y, если х=-1:

3. Дан треугольник со сторонами a=3, b=4, c=4. Вычислить углы треугольника и т.д. (по теореме косинусов), переведите их в соседнем столбце в градусы, используя соответствующую математическую функцию. Сосчитайте отдельно сумму углов треугольника, выраженных в радианах и в градусах.

4. Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a=5; b=3,5; c=2.

b

c

a

Вычислить:

• объём V=abc;

• площадь поверхности S=2(ab+bc+ac);

• длину диагонали d= ;

• угол между диагональю и плоскостью основания в радианах и градусах;

• угол между диагональю и боковым ребром в радианах и градусах;

• объём шара, диаметром которого является диагональ .