8. Метод измерения горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли.

Одним из наиболее распространённых методов измерения является сравнение измеряемой величиной с эталоном. В данной работе эталоном служит напряжённость магнитного поля кругового тока.

Если по круговому витку пропустить электрический ток, то вокруг витка возникает магнитное поле, причём в центре витка напряжённость этого поля H₀ перпендикулярна плоскости витка, то есть направлена по оси витка. Однако стрелка компаса, помещённого в центре витка, расположится не вдоль оси витка, а под некоторым углом α к оси. Причина этого – влияние магнитного поля Земли, которое накладывается на магнитное поле витка. Поэтому, измерив угол α, можно узнать и напряжённость магнитного поля Земли.

Выясним, как связан угол α c напряжённостью магнитного поля Земли. Будем, как обычно, располагать компас в горизонтальной плоскости. В этом случае его стрелка реагирует на горизонтальную составляющую напряжённости магнитного поля. Следовательно, разумно расположить виток так, чтобы напряжённость его магнитного поля H₀ была направлена горизонтально – то есть виток надо поставить вертикально. Угол отклонения магнитной стрелки от направления вектора H₀ зависит от взаимной ориентации векторов H₀ и H_г (горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли) – например, если H₀ и H_г параллельны или антипараллельны, то магнитное поле Земли вообще не будет отклонять магнитную стрелку от направления вдоль оси витка, так что . Поэтому целесообразно добиться другого крайнего случая – взаимной перпендикулярности векторов H₀ и H_г. Это можно сделать следующим образом. Надо выключить ток в витке, а затем повернуть виток так, чтобы он по-прежнему был вертикальным, но стрелка компаса оказалась в его плоскости. Так как при выключенном токе , то стрелка компаса реагирует только на H_г, следовательно, вектор H_г будет параллелен плоскости витка и перпендикулярен оси витка. После включения тока в витке появляется вектор H₀, направленный по оси витка, так что векторы H₀ и H_г окажутся перпендикулярными друг другу – см. рисунок 2.1. Вектор p на рисунке – это магнитный момент стрелки компаса.

Из рисунка 2.1 Б следует, что , поэтому можно измерить H_г, если измерить угол α и величину H₀. Для измерения H₀ можно воспользоваться формулой, связывающей напряжённость магнитного поля кругового витка в его центре с силой тока в витке I и радиусом витка R⁴:

. (2.1)

Если вместо одного витка использовать короткую катушку, содержащую N одинаковых витков, то

. (2.2)

И так:

, (2.3)

откуда следует:

. (2.4)

Эта формула и определяет способ измерения горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли. Но прежде, чем воспользоваться этим способом, неплохо бы как-то проверить формулу (2.3). Например, это можно сделать так. Из формулы (2.3) следует, что tgα обратно пропорционален силе тока в витке I, а сtgα – прямо пропорционален.

, (2.5)

Эту пропорциональность нетрудно проверить экспериментально. Для этого нужно провести серию измерений углов α при различных значениях силы тока в витке I. Затем, используя результаты измерений, надо построить график зависимости сtgα от I. Если действительно сtgα пропорционален I, то точки на графике выстроятся вдоль прямой линии, проходящей через начало координат.

Итак, будем считать, что эксперимент по проверке формулы (2.3) оказался удачным и по точкам на графике зависимости сtgα от I вам удалось провести прямую линию. Тогда для измерения горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли целесообразно измерить угловой коэффициент k построенной прямой линии, а затем воспользоваться второй формулой в (2.5), из которой следует:

. (2.6)

Значение H_г, измеренное этим способом, получается более точным, чем при использовании формулы (2.4).