Кодирование и декодирование

В канале связи сообщение, составленное из символов (букв) одного алфавита, может преобразовываться в сообщение из символов (букв) другого алфавита. Правило, описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при таком преобразовании, называют кодом. Саму процедуру преобразования сообщения называют перекодировкой. Подобное преобразование сообщения может осуществляться в момент поступления сообщения от источника в канал связи (кодирование) и в момент приема сообщения получателем (декодирование). Устройства, обеспечивающие кодирование и декодирование, будем называть соответственно кодировщиком и декодировщиком. На рис. 2 приведена схема, иллюстрирующая процесс передачи сообщения в случае перекодировки.

Кодировщик

Декодировщик

Источник

Приёмник

Рис.2. Процесс передачи сообщения от источника к приёмнику

Равномерное Двоичное кодирование информации

Компьютер считают универсальным преобразователем информации. Тексты на естественных языках и числа, математические и специальные символы – одним словом все, что в быту или в профессиональной деятельности может быть необходимо человеку, должно иметь возможность быть введенным в компьютер.

В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование “внешних” символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков. При этом из технических соображений и из соображений удобства кодирования-декодирования следует пользоваться равномерными кодами, т.е. двоичными группами равной длины. Это значит, что любой знак, число, символ из условий конкретной задачи кодируется одинаковым числом бит.

Рассмотрим пример равномерного алфавитного кодирования с использованием латинского алфавита (N = 27 = 26 + «пробел»). Согласно формуле Хартли (3), для этого необходимо

I = log₂N = log₂27 =4.755 бит.

Однако 1 бит является минимальной единицей информации. Поэтому, этот результат округляется до ближайшего целого не меньшего, чем само число. Ясно, что это будет 5 бит.

Можно решить эту задачу на основе других рассуждений. Итак:

N = 2^I - это количество комбинаций (вариантов), (6)

которые можно закодировать (записать) в I битах.

В таблице 2 приведены варианты кодов в зависимости от количества бит ( двоичных разрядов).

Таблица 2

Количество бит	Значения кодов	№ варианта	Количество бит	Значения кодов	№ варианта
1	0	1	4	0000	1
	1	2		0001	2
2	00	1		0010	3
	01	2		0011	4
	10	3		0100	5
	11	4		0101	6
3	000	1		0110	7
	001	2		0111	8
	010	3		1000	9
	011	4		1001	10
	100	5		1010	11
	101	6		1011	12
	110	7		1100	13
	111	8		1101	14
				1110	15
				1111	16
и т.д.

Тогда, исходя из формулы (6), можно сделать вывод: 4 бита дают 16 вариантов, а чтобы закодировать 27 вариантов требуется минимум 5 бит.

В таблице 3 приведены некоторые полезные значения.

Таблица 3

Количество бит:	Количество вариантов:	Количество бит:	Количество вариантов:
5	25 = 32	11	211 = 2048
6	26 = 64	12	212 = 4096
7	27 = 128	13	213 = 8192
8	28 = 256	14	214 = 16384
9	29 = 512	15	215 = 32768
10	210 = 1024	16	216 = 65536

Задача. Автоматическое устройство кодирует значение температуры как целое число в интервале значений 0 50. Определить минимально возможное количество бит для хранения каждого значения температуры.

Из условий задачи следует, что необходимо кодировать 51 вариантов. Таблица 3 показывает, что минимальное количество бит, необходимое для записи любого из этих 51 значений, - это 6. Ответ: для хранения одного значения температуры требуется 6 бит.

В современных персональных компьютерах для хранения и обработки информации применяется большей частью равномерное двоичное кодирование.