3.4.1. Влияние коллекторного эффекта на гидравлическую разверку

Для расчета величины , входящей в зависимость (3.7) необходимо знать изменение статического давления по длине коллектора. При торцевом подводе среды статическое давление вдоль раздающего коллектора растет от сечения с максимальной скоростью до сечения, где скорость равна нулю за счет преобразования динамического напора в статический.

С достаточной точностью можно принять прямолинейный закон изменения скоростей вдоль коллектора (рис. 29): = , (3.8) где - координата вдоль оси коллектора. Связь между статическим давлением и динамическим напором в раздающем коллекторе на основании уравнения Бернулли можно представить в виде:

, (3.9)

где - статическое давление в сечении подсоединения подводящего трубопровода (сечение 1); и - скорости среды в сечении и ; - статическое давление в сечении (х); - гидравлическое сопротивление на участке между сечениями (1 - х), подсчитанное по средней осевой скорости среды в этих сечениях:

;

Из уравнения (3.9) следует, что .

В торцевом сечении коллектора статическое давление будет равно:

(3.10)

Здесь учтено, что при , линейная скорость . При этом среднюю скорость по длине коллектора с достаточной точностью можно принять равной .

Полный коэффициент сопротивления по длине коллектора учитывает как составляющую на преодоление сил трения, так и местные сопротивления, вызванные изменением структуры потоков среды при входе в трубы элемента.

Таким образом, разница статических давлений вдоль коллектора определяется изменением динамического напора и гидравлического сопротивления вдоль коллектора, то есть

. (3.11)

Качественное изменение вдоль раздающего коллектора показано на рис. 29.

Наибольшая величина достигается в конце раздающего коллектора и равна:

= . (3.12)

Как видно из зависимостей (3.10, 3.12) текущее значение изменения статического давления вдоль коллектора может быть описано близкой к квадратичной зависимостью от скорости среды. Для практических расчетов было принято выражать ее в виде:

= . (3.13)

Тогда статическое давление на входе в трубу, отстоящей от входа на расстояние будет равно:

= .

При расчете коэффициента гидравлической разверки кроме статического давления на входе в рассматриваемую трубу, необходимо знать давление на входе в среднюю трубу и координату ее нахождения по длине коллектора. Для их определения найдем среднее значение изменения статического давления вдоль разделяющего коллектора. Для этого воспользуемся зависимостью (3.13), подставив в нее значение скорости среды из (3.8):

= (3.14)

В соответствии с теоремой Коши средняя величина изменения статического давления вдоль коллектора будет равна:

.

Откуда

. (3.15)

Будем считать, что средней трубой в гидравлическом смысле, является труба, на входе в которую статическое давление в коллекторе равно среднему значению по его длине.

В этом случае , где - координата средней трубы.

Для ее нахождения воспользуемся уравнением 3.14, подставив в него и :

.

Решив это уравнение относительно , получим: ,

то есть средняя труба располагается на расстоянии от входного сечения раздающего коллектора.

Характер изменения статического давления в собирающем коллекторе отличается от раздающего коллектора.

На рис. 30 приведена схема, поясняющая распределение скорости и изменение статического давления вдоль собирающего коллектора. Отсчет координат труб принят от выходного сечения коллектора, где статическое давление соответствует выходному давлению в сечении (2). Уравнение Бернулли, записанное для отрезка коллектора между сечениями ( ) примет вид:

или

Если принять, что , то наибольшая величина разности статических давлений достигает в торце коллектора, где скорость среды равна нулю:

(3.16)

По аналогии с выводом для раздающего коллектора для практических расчетов принято определять наибольшую величину и текущее значение разности статического давления вдоль коллектора по зависимостям: (3.17) (3.18)

Средняя величина изменения статического давления вдоль коллектора и координата средней трубы для собирающего коллектора равны:

;

.

Из сопоставления зависимостей (3.11) и (3.16) видно, что в собирающем коллекторе разница статического давления больше, чем в раздающем коллекторе. Поэтому координаты пропорциональности и должны отличаться.

Аналитический расчет коэффициентов и связан с большими трудностями из-за отсутствия закономерностей для расчета коэффициентов местных сопротивлений на входе в трубы раздающего коллектора и выходе из труб в собирающем коллекторе, а также учета переменности массового расхода вдоль коллекторов.

Поэтому в расчетах используются эмпирические зависимости для и , полученные на основании обработки экспериментальных данных.

При торцевом подводе для раздающего коллектора , а для собирающего  , где - внутренний диаметр коллектора.

На практике для наиболее часто встречающихся вариантов подвода и отвода среды в коллекторах Нормы гидравлического расчета паровых котлов рекомендуют следующие значения коэффициента :

Для собирающего коллектора:

• При торцевом отводе ;

• При радиальном отводе в середине активной зоны ;

Для раздающего коллектора:

• При торцевом подводе:

• с полным сечением ;

• с неполным сечением , где , - площадь поперечного сечения коллектора и подводящего трубопровода;

• При радиальном подводе в середине активной зоны:

• при ;

• при , где - число и площадь поперечного сечения подводящей трубы.

Необходимая для расчета коэффициента гидравлической разверки величина разности приращений давлений в раздающем и собирающем коллекторах

в сечениях, соответствующих средней и рассматриваемой трубе зависят от схемы подключения элемента, т.е. от организации подвода и отвода среды в раздающем и собирающем коллекторах.

На практике широкое применение нашли Z, П и Ш схемы включения коллекторов. Рассмотрим их отличительные особенности и выясним, как схема включения влияет на перепады давления в отдельных трубах.