П оглощение в источнике

dx q s

x

f(x) –вероятность выхода из слоя dx на глубине x, F – вероятность выхода из любой глубины

f(x) = s <₌R

s ®0 F®1/2 очень тонкий источник, s ³ R F®0.25 толстый источник.

h_ик 2.510^-3 Þ 13 кэВ

Оценить разрешение по Пуассону при E_ = 5 МэВ,  = 30 эВ, F = 0.16 и оценить максимальную толщину слоя источника D_t, при которой можно реализовать это разрешение

 = 0,25%, _E = 5500*2,510^-3 = 14 кэВ

Примем D_E = 0,3_E = 5 кэВ,

D_E = D_t*dE/dx (dE/dx ~800 МэВ/г/см)

D_t = 6 мкг/см²  для металлического урана 310^-7см =310^-3 мк

Полупроводниковые детекторы

Зонная теория:

валентная зона- самая верхняя заполненная зона,

зона проводимости самая низшая незаполненная зона,

запрещенная зона - энергетический интервал между валентной зоной и зоной проводимости

Ширины запрещенной зоны e_g

• изолятор: e_g >3 эВ,

• полупроводник: e_g <3 эВ,

• металл: e_g = 0

3kT/2 = 0,025 эВ

Дырка - незаполненное место в валентной зоне, освободившегося по­сле перехода электрона в зону проводимости

В идеальном кристалле плотность электронов n в зоне проводимости равна плотности дырок p в валентной зоне. Они определяют собственную проводимость ППД.

Примеси донорные (ПП n-типа c электронным типом проводимости) и акцепторные (р–типа c дырочным типом проводимости)

Беспримесные (собственные)

r = 1/en_i(m⁺ + m^-)

n_i = bT^3/2exp(-e_g/2kT)

Условие: rmin @ 108 –1010 Омсм.

Каскадный процесс образования дырочно-электронных пар. w- энергия на пару

Достоинства ППД

• высокое энергетическое раз­решение,

• высокое временное разрешение,

• высокая эффективность к гамма-излучению.

Удельное сопротивление кремния и германия при комнатной температуре и температуре жидкого азота 77к

T = 300 K, r_Si = 1/1,610^-19*1,510¹⁰(16 + 4,8)*10²= 210⁵ Ом*см, r_Ge= 1/1,610^-19*210¹³ (3,9 + 1,9)*10³ = 50 Ом*см

2kT = 2*1,3810^-23*300/1,610^-19 = 5,210^-2 эВ;

= 77 K 2kT = 1,3210^-2 эВ r = r₀*[T^3/2*exp(-e_g/2kT) (m⁺ + m^-)]₀/ [T^3/2*exp(-e_g/2kT) (m⁺ + m^-)]

rT _Ge(77 K) = 50 (300/50)^3/2exp(-0,67/0,052 + 9,67/0,0132)(3,9+1,90/(4 +4) = 50*15*exp(-13 + 50,5)*072 » 10²⁰ Ом*см

Ge детектор надо охлаждать, ибо r должно быть больше 10⁸ Омсм !

Предельное _ППД = 2.35 0.410^-3  2.1 кэВ не реализуется из-за

1. Флуктуаций потерь в в золотом электроде и мертвом слое 10 кэВ при толщине 50 мкг\см²

2. тепловых шумов – s_T = w(kTC)^1/2 мин. 100 эВ

3. флуктуаций числа собранных носителей

4. генерационного шума

5. шумов токов утечки и др.

Какова толщина мишени, реализующая разрешение 2 кэВ ?

Пусть E = 1кэВ = t dE/dx  t = dE/dx/E = 1/10⁶ = 1 мкг/см²

Задача. Оценить возможность количественного определе­ния полупроводниковым кремниевым a-спектрометром изотопов Рu в чернобыль­ской зоне по a-активности с химическим вы­делением плутония из образца. Можно ли отличить чернобыльские выпадения Рu от выпадений при аварии с оружейным плутонием. Принять, что поверхностная

a-активность выпадений плутония составляет 0,1 Ки/км²

Образование ²³⁸Pu в реакции второго порядка ²³⁹Pu(n,2n)²³⁸Pu

q = = 0,37 Бк/см²

Проба S = 10 см²

Q = 3,7 Бк

^PuM =?г T_1/2 = 2,410⁴ л (Для оценки –в пробе только ²³⁹Pu)

Число ядер плутония ^PuN ^PuN = Q/ = 4,810¹¹

Масса ^PuO2M = ^PuN*261*1,6710^--24 г = 210^-10 г

S_пятна = 1см² t = ^PuM /S = 210^-10 г/см²

R_a = 1,810^-4A^1/3E^3/2 = 1,210^-2 г/см²

t/R_a = 10^-8

e = ? = 0,5

n _отсч/с = 0,5 Q = 1,7 отсч/с

Возможность разрешить линии или группы линий (DE = h<E> )

= 5,510^-4 DE = 3 кэВ

Различение по ²³⁸Q/(²³⁹ Q + ²⁴⁰Q)

В энергетическом = 0,35, в оружейном = 410^-4

DE_min = 5450 – 5170 = 280 кэВ !

Оценка времени измерения одной пробы по скорости счёта линии ²³⁸Pu в оружейном и энергетическом Pu

²³⁸n _отсч/с = (0,26 или 410^-4)0.5Q

Требуемое число отсчётов N из d = 0,1 для полевых измерений

d = s/N = N^1/2/N = 1/N^1/2 0.1 N_отсч = 10²

Время измерений одной пробы энергетического

_изм = N_отсч/n _отсч/с = 100/0,35*1,7 = 170 с

Число проб = 10

Число измерений фона = 10

T_изм = 1 час.

Поиск ²³⁸Pu в оружейном безнадёжен, можно по доле ²⁴⁰Pu

 - спектрометрия

.

R_экст  0.5E_МэВ г\см²  до  0.5 см в кремнии  0.2 см в германииp-i-n переходы в Si,Ge, органические сцинтиляторы и ПС.

Недостатки : обратное рассеяние, калибровка по Комптону

Попытка определения ⁹⁰Sr (546 кэВ ) из пары Sr-Y (E_ = 2.27 МэВ )