3. Планирование маршрута доставки груза в смешанном сообщении на основе сетевого графика

Снижение транспортных расходов возможно за счет применения новых технологий перевозки, реорганизации транспортной инфраструктуры и интеграции транспортных систем. Таким образом, главным инструментом в указанном процессе является использование нескольких видов транспорта при доставке грузов.

Смешанная перевозка – транспортировка грузовой партии от пункта отправления до пункта назначения, когда в процессе перемещения используется более одного вида транспорта. Для планирования смешанной перевозки грузов наиболее актуальным является использование сетевых моделей. Задача сетевого планирования сводится к построению рационального плана проведения сложного комплекса работ, состоящего из отдельных элементарных взаимно обусловленных операций. Сетевой график позволяет изобразить логическую и временную структуру комплекса работ. Работы на графике изображаются векторами (дугами). Моменты завершения работ - это узлы графика (рис. 2). Дуге, идущей из i-го события в j-ое, присваивается время выполнения . В том случае, если точное время выполнения работ неизвестно, то, зная максимальное , минимальное и наиболее вероятное , можно определить: .

Рис.2

Предполагая, что исходное событие происходит в нулевой момент времени, определяют ранние сроки совершения событий . Для исходного события =0. Для остальных работ расчет производится исходя из следующих условий. Пусть в i-ое событие входит несколько работ, находятся все суммы , выбирается максимальная сумма. Поздний срок наступления события характеризует последний момент времени, в которых может произойти событие. Для последней работы = . Для нахождения всех остальных поздних сроков работ вычисляются все разности , выбирается минимальный. Путь, состоящий из работ, где совпадают ранние и поздние сроки выполнения, называется критическим.

Общий резерв времени ( ) – это время, на которое можно перенести начало работы, не увеличивая общее время выполнения проекта. . Свободный резерв - показывает, насколько можно отодвинуть начало работы.

Транспортный процесс при смешанных перевозках состоит из последовательной доставки груза различными видами транспорта и промежуточной перегрузки.

При смешанных перевозках выбор варианта доставки осуществляется на основе следующих критериев:

• Время (T);

• Стоимость (С);

• Приведенная стоимость, определяемая по формуле: , где - оценка стоимости груза и его доставки с учетом фактора времени; - закупочная стоимость груза; - стоимость перевозки; - множитель наращивания процентов по процентной ставке i за n периодов, .

Каждой работе соответствуют три значения - время (T_i), стоимость доставки (C_i) и С^*, которые определяются как сумма дуг по различным вариантам доставки. Условной работе - соответствуют 3 значения, равные 0.

Пусть следования из одного узла в другой может быт альтернативным, например:

• Если дуга означает процесс транспортировки, то наличие двух и более путей свидетельствует о возможности использования на этом маршруте нескольких альтернативных друг другу видов транспорта;

• Если дуга означает процесс оформления груза в пункте, то привлечение посредников и отказ от их услуг приведут к появлению нескольких альтернативных друг другу вариантов.

Таким образом, для пунктов, где пересекаются альтернативные пути доставки, появляется несколько суммарных значений, например :

.

Выбор производится на основе одного определяющего на данный момент времени показателя. В случае, если важность показателей имеет примерно одинаковое значение и если ни для одной из схем доставки не оказалось, что все значения ниже, чем для любой другой, для выбора схемы перевозки можно использовать критерии принятия решения в условиях неопределенности. Наиболее известны критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, позволяющие принять решение на основании матрицы возможных результатов: строки соответствуют возможным действиям (варианты доставки груза); столбцы – возможным состоянием (критерии доставки); элементы матрицы – результат при выборе -го действия и реализации i-го состояния .

Критерий Лапласа

Опирается на принцип недостаточного основания, согласно которому все состояния природы S_i полагаются равновероятными. Таким образом, каждому состоянию S_i соответствует вероятность , определяемая по формуле: . Для принятия решения вычисляется средняя арифметическая потерь: . Срени них выбирают минимальное значение.

Критерий Вальда

Основан на принципе наибольшей осторожности. В случае, когда результат представляет собой потери, при выборе оптимальной стратегии используется минимаксный критерий. Требуется на первом этапе в каждой строке найти наибольший элемент max( ), а далее выбирается действие R_j, которому будет соответствовать наименьший элемент из этих наибольших: .

Критерий Сэвиджа

Использует матрицу рисков, элементы которой определяют по формуле: . Далее выбирают ту стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации: .

Критерий Гурвица

Основан на двух следующих предположениях: природа может находиться в самом невыгодном состоянии с вероятностью (1- ) и в самом выгодном состоянии с вероятностью , где - коэффициент доверия. Если элементы матрицы представляют собой потери, то выбирают действие, которое выполняет следующее условие: . Значение определяется в зависимости от склонности лица, принимающего решения: .

Пример 2. Необходимо осуществить перевозку 20-го контейнера из порта Хельсинки до центрального склада в Москве. В таблице 1 представлена характеристика вариантов доставки, полученная по результатам исследования. На рис. 1 приведены возможные маршруты доставки. При этом следует учитывать, что для маршрутов 2 и 4 автотранспорт используется при доставке груза по Москве от склада временного хранения до центрального склада. Перечень работ, определяющих доставку грузов по направлению Хельсинки-Москва, представлен в таблице 2.

Таблица 1. Характеристика вариантов доставки

Номер маршрута	Характеристика	Виды транспорта
1	Хельсинки-Москва	Авто
2	Хельсинки-Москва	Ж/д+авто
3	Через порт Санкт-Петербург	Морской+авто
4	Через порт Санкт-Петербург	Морской+ж/д+авто

Таблица 2. Работы по доставке грузов по направлению Хельсинки-Москва

№ работы		Стоимость, $	Время, дн.
1	2	180	1
2	3	200	1
2	4	50	3
2	5	250	2
5	6	600	2
6	7	110	1
7	8	50	3
7	9	300	1
7	10	-	2
7	11	50	4
8	12	650	1,5
9	12
10	12	850	1,5
11	12	389	4
3	12	1500	4
4	12	359	7
12	13	150	4
12	14	300	1,5
13	15	50	0,5
14	15

Средняя банковская ставка по краткосрочным валютным кредитам равна 15% в год, средняя стоимость груза ( ) равна 35 тыс. у.е.. Определите с учетом критериев эффектности наиболее выгодную схему доставки груза.